Cookies op Tweakers

Tweakers maakt gebruik van cookies, onder andere om de website te analyseren, het gebruiksgemak te vergroten en advertenties te tonen. Door gebruik te maken van deze website, of door op 'Ga verder' te klikken, geef je toestemming voor het gebruik van cookies. Wil je meer informatie over cookies en hoe ze worden gebruikt, bekijk dan ons cookiebeleid.

Meer informatie

Door , , 269 reacties
Submitter: Wiethoofd

Tweaker Bold_Seeker heeft een van de grootste priemgetallen ooit gevonden. Er zijn slechts elf grotere priemgetallen bekend dan het 2,78 miljoen cijfers tellende priemgetal 90527*2^9162167+1 dat de tweaker ontdekte met het PSP-project.

PriemgetallenBold_Seeker zoekt naar grote priemgetallen via het PSP-project op het Mersenneforum. Hij kreeg deze week te horen dat hij het getal had gevonden en na verificatie is het opgenomen in de diverse lijstjes. De tweaker zegt al tien jaar bezig te zijn met het zoeken naar grote priemgetallen. Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf.

Het priemgetal dat de tweaker ontdekte is niet het grootste priemgetal dat ooit is gevonden, maar het staat in de lijst wel op nummer twaalf en is het hoogste dit jaar ontdekte priemgetal. Het hoogste priemgetal dat ooit is gevonden is 2^43112609-1, een getal dat vorig jaar werd ontdekt en ongeveer twaalf miljoen cijfers groot is.


Moderatie-faq Wijzig weergave

Reacties (269)

1 2 3 ... 6
OT: Vind het altijd zo raar om in de wiskunde te spreken van 'ontdekken'. Alsof je in de binnenlanden van afrika een nieuwe soort heb weten vast te leggen. Wiskunde is door de mens gedefinieerd en bestaat uitsluitend in onze hoofden. Ik spreek liever van 'bedenken' ipv 'ontdekken'.

Reacties: natuurlijk representeert wiskunde vaak fysieke dingen die als min of meer universeel beschouwd kunnen worden, maar de wiskunde zelf is door de mens gedefinieerd. En ik denk dat het naief is om te denken dat de enige arbitraire keuze binnen onze wiskunde het tien-tallen stelsel is. Ik doe zelf veel met statistics and probability, en daar steun je op een hoop definities.

Ik zou er niet van staan te kijken als intelligente Aliens die hieronder geintroduceerd zijn met een compleet ander systeem werken. Misschien iets wat veel minder gebaseerd is op kwantiteiten, en meer op patronen, net zoals natuurlijke informatie verwerking.

[Reactie gewijzigd door SanneV op 3 juli 2010 19:12]

Je snapt niks van wiskunde als je zegt dat het zich uitsluitend in onze hoofden bevindt.

Laat ik het uitleggen met behulp van een analogie: een berg stenen.

Stel je hebt een berg (allemaal even grote) stenen. Nu definieer ik priem als volgt: de stapel stenen is priem, als en alleen als het onmogelijk is ze te verdelen in een aantal precies even grote stapels, behalve in 1 stapel en in een hele hoop stapels van 1.

Deze definitie komt overeen met de definitie priemgetal die we uitsluitend voor getallen kennen. Je maakt hierbij gebruik van het feit dat delen met gehele getallen niks anders is als een gegeven hoeveelheid te verdelen in een aantal hoeveelheden die allemaal even groot zijn.

Zoals al eerder gezegd is tellen en daarmee de wiskunde onafhankelijk van welke namen je geeft aan welke hoeveelheden, en dus ook onafhankelijk van welk getallenstelsel je zit. Zonder ook maar 1 taal te kunnen, is het prima mogelijk bijvoorbeeld hoeveelheden te vergelijken. Daar zijn axioma's van de wiskunde op gebaseerd, en die vormen een algehele waarheid, en zijn ook geldig voor aliens op een of andere planeet aan de andere kant van ons heelal.

Om er echter over te kunnen praten ontkomen we er niet aan om er namen aan te geven, en daar ontstaat vaak de verwarring. We zijn zo gewend aan ons getallenstelsel, en de namen voor hoeveelheden, dat we denken dat wiskunde eigenlijk alleen daar bestaat.

[Reactie gewijzigd door A Lurker op 3 juli 2010 16:13]

Dat kan dan wel zo zijn maar je ontdekt het toch. Als je in de binnenlanden van afrika een nieuwe soort vastlegt ontdek je hem, hij was er al, nu weet je dat hij er is. Bij getallen is dat hetzelfde, het getal was er al, nu weet je welk getal het is. Dat wiskunde uitsluitend bestaat in ons hoofd zijn de meningen ook over verdeeld, alle volkeren ter wereld tellen, in de natuur zijn er voorbeelden te vinden van perfecte wiskundige eenheden. Het is er altijd al geweest, wij hebben het een naam gegeven en er nieuwe toepassingen voor gezocht.
Het getal bestaat, maar moest nog door iemand gevonden worden, dat is ontdekken.
Als het getal niet bestond, en iemand heeft het dan gevonden/gemaakt, dan is het uitvinden.
Het gevonden getal bestaat toch anders dan de Afrikaanse stam in de rimboe... want waar was het dan voordat het ontdekt was? Niet ergens fysiek op papier. Tuurlijk, de afzonderlijke cijfers zijn al ontelbaar keer geschreven en gezien, maar de combinatie hier gevonden / of toch: uitgevonden bestond op een gegeven moment alleen in het hoofd van deze tweaker.

De Afrikaanse stam daarentegen bestaat ook buiten onze en hun eigen bewustzijn (hoewel hardnekkige sceptici anders zullen beweren, en misschien met recht). Zij worden ontdekt terwijl het priemgetal wordt (uit)gevonden.

Kortom: de wiskunde behoort tot een overlay achtige werkelijkheid van betekenis, die wij constant aan de fysieke werkelijkheid opleggen met onze gedachten en daarom ook gewoon realistisch is. Maar het blijft dat zonder de mens (of aliens, want ook zij geven waarschijnlijk vanaf een bepaald bewustzijnsniveau betekenis aan het universum waar ze ook zitten) niet deze vorm van wiskunde gevonden zou zijn. Nu ze er is, bestaat ze natuurlijk wel en is ze ook erg nuttig om de werkelijkheid te beschrijven - check de 1tjes en 0tjes van dit bericht.

[Reactie gewijzigd door CorrieK op 3 juli 2010 17:09]

afzonderlijke cijfers zijn al ontelbaar keer geschreven en gezien, maar de combinatie hier gevonden / of toch: uitgevonden bestond op een gegeven moment alleen in het hoofd van deze tweaker.
Neen, de combinatie, en vele andere, bestond al. De tweaker ontdekte echter dat het een priemgetal is. Zoiets als 5 voor een vijfjarige. Hij weet dan wel dat 5 bestaat maar wellicht nog niet dat het een tevens een priemgetal is.
Logisch dat het getal bestaat. Hoe kan een getal nu gevonden worden? Pak het het getal uit het nieuwsbericht, zet er nog een aantal cijfers voor, een paar erachter en nog een aantal in het midden ertussen in en je hebt weer een nieuw getal "ontdekt". Beetje vreemd om te zeggen dat je getallen kunt vinden. Wel kun je natuurlijk ontdekken dat een getal een priemgetal is.
Integendeel.

Wiskunde is de basis van de natuurkunde, alles om ons heen.

Economie, dat zit in je hoofd. :)
Typische Beta opmerking.. Maar met de meeste recente vorderingen in natuurkunde steeds minder waar...

Quantum Fysica heeft, volgens het Heisenberg principe, ook te maken met kansen en quantum fysische modellen zijn dan ook gebaseerd op die statistieken.. Net als economische modellen vaak (maar steeds minder) zijn..
Iemand die daadwerkelijk iets van natuurkunde afweet, zou het niet met je eens zijn, zoveel weet ik wel van natuurkunde.
Iemand die daadwerkelijk iets van natuurkunde afweet, zou het niet met je eens zijn, zoveel weet ik wel van natuurkunde.
Dubieuze uitspraak?
Dat mensen statistiek gebruiken wil niet zeggen dat er ergens een random number generator in de implementatie van het universum zit. (Sterker nog, dat zou redelijk onwaarschijnlijk zijn. )

Statistiek wordt wel gebruikt voor gebrek aan kennis om bepaalde fysieke processen te modelleren, (en dat lijkt dat goed te "werken"), maar dat wil niet zeggen dat dit ook echt is hoe het universum werkt.

Zelf ben ik van mening dat het erg onwaarschijnlijk is dat er simpele exacte regels zijn zoals de wetenschap deze wel tot 21 cijfers achter de komma heeft geverifieerd. Deze mening doet er verder niet toe, maar het zou mij niet verbazen als bepaalde "wetten" over een paar honderd jaar minstens een paar keer zoveel symbolen nodig hebben om te beschrijven in wiskundige taal.

Als je iets wilt kunnen Googlen, dan is de "many worlds interpretation" een voorbeeld van een interpretatie zonder statistiek nodig te hebben.

Maar nogmaals, ik ben alleen matig geinteresseerd in natuurkunde; iemand die het daadwerkelijk gestudeerd heeft en ook nog eens voor zichzelf heeft gedacht, kan hier zeker meer over vertellen.
zo'n many worlds interpretation is uiteindelijk gewoon een model om het geheel makkelijker behapbaar te maken. Mensen houden nu eenmaal niet van kansverdelingen/onzekerheid. Hoe de wereld er daadwerkelijk uitziet weet dan ook niemand echt. De statistische processen maken het echter wel makkelijk om te voorspellen wat ergens gaat gebeuren.

Je moet echter ook niet denken dat dit soort statistische fysica iets nieuws is sinds het begin van de twintigste eeuw. Deze fysica is geïntroduceerd met de update van de thermodynamica (introductie van concepten als entropie) in de 19e eeuw om het gedrag van gassen beter uit te kunnen leggen. Voordat deze methodiek ook doorgang vond in de atoomfysica heeft vrij lang geduurd, maar de onderliggende principes verschillen maar weinig. Het is onduidelijk van een deeltje waar het is en daardoor kan het gas opgevat worden als een kansverdeling. Met een elektronenwolk in een atoom pas je eenzelfde soort mathematisch concept toe, maar in die context met nieuwe wetten waar de kansverdeling aan moet voldoen.

De 21 significante cijfers zijn natuurlijk inderdaad vreemd. Bij mijn weten zijn er ook geen constanten die tot zover achter de komma gemeten zijn (in ieder geval niet zonder naar verhouding forse fouten). Met ongeveer 8 of 9 cijfers achter de komma houd het meestal echt wel op (ten zij je afgeleide constanten hebt zoals µ0 in magnetisme. Deze constante is gedefinieerd door epsilon0 (andere constante) te vermenigvuldigen met 4π, waarbij π tot ronduit belachelijke precisie bekend is).
Typische Alpha opmerking? Dat enkele van onze Natuurkundige stellingen niet blijken te kloppen betekent niet dat Natuurkunde niet de basis van alles om ons heen is. Dit is wel degelijk waar. echter begrijpen wij alles om ons heen nog helemaal niet.
Daarnaast mag je toch ook wel weten dat Economie een combinatie is van relaties in de economie en statistiek. Dat eerste zit wel degelijk in ons hoofd aangezien die relaties gebaseerd zijn op het gedrag van de mens. Dat tweede is inderdaad een onderdeel van wiskunde ook al is het meestal gebaseerd op de relaties van het eerste punt.
en statistiek is een deel van wiskunde.
"Wiskunde is iets wat uitsluitend bestaat in onze hoofden."

Juist niet. Wiskunde is júist ontdekken, want:

Het Priemgetal dat gevonden is BESTOND al wel, maar was nog nooit ONTDEKT.
Net als dat America wel BESTOND, maar is ONTDEKT door Colombus (althans, vanuit Europees perspectief).

Wiskunde gaat om het beschrijven van (natuurlijke) verbanden.. Die verbanden (in elk geval de natuurlijke) bestaan soms al sinds het ontstaan van de wered.. Toch ontdekken we ze nu pas!
Maar je ontdekt ze nergens anders dan in die wiskunde zélf...
Je ontdekt Amerika ook maar op de wereld zelf.. Het gaat hier wel degelijk om een ontdekking. Wiskunde en zeker in combinatie met Natuurkunde zijn de bouwstenen van ons universum maar we weten er nog maar bar-weinig vanaf. Hoe meer we ervan te weten komen hoe beter ;)
Wiskunde bestaat niet alleen in onze hoofden. Het mooie van wiskunde is dat het overal bestaat en overal hetzelfde is. Voor E.T., welke waarschijnlijk een ander tal-stelsel heeft, zal 2*3 ook 6 zijn en ook voor E.T. zal dit getal een priemgetal zijn.
Eh? Je bedoelt neem ik aan ook voor E.T. 6 geen priemgetal zal zijn. ;)
of hij heeft het over het getal van dit bericht :*)
Ach ja, zo kun je de zin ook lezen. Sorry HerrPino! :)
Wiskunde is iets wat uitsluitend bestaat in onze hoofden.
Wiskunde is alles. alles is gewoonweg wiskundig te bewijzen/berekenen.
Zo "meta" is het eigenlijk niet hoor.
Bewijs dan eens dat door 2 willekeurige punten juist 1 rechte loopt...

Wiskunde steunt op een aantal axioma's of postulaten. En die zijn niet te bewijzen.
dat zijn de basis aannames, zonder deze aannames is er geen rekenen mogelijk, kijk maar naar natuurkunde. We weten al lang dat het niet werkt zoals newton zegt, maar we gebruiken wel zijn regels omdat die goed toepasbaar zijn en een goede benadering geven.
In de natuurkunde is er sowieso een cultuur waarin modellen van fysische verschijnselen worden gebouwd met behulp van wiskunde. Meestal zit de kracht van zo'n model in de ingeving dat er ergens een constante grootheid in het systeem aanwezig is. In de mechanica is dat de massa, in de elektrostatica is het lading en in de magnetostatica een stroom. Dat wil niet zeggen dat het model daarmee perfect is, integendeel zelfs.

Een goed model heeft de werkelijkheid teruggebracht tot dusdanig weinig variabelen dat het een werkbaar systeem wordt. Het analytisch oplossen van bijvoorbeeld een bewegingsvergelijking voor een satelliet die om de aarde draait is bijvoorbeeld goed te doen in een newton model op een kladblaadje. Met een volledige algemeen relativistische oplossing heb je echter heel wat meer papier nodig.

Een toepasbare natuurwet is simpel en omvat zo weinig mogelijk "exotische" variabelen. Pas als je vreemde dingen gaat doen (hoge snelheden, grote massa's, etc) heb je een nieuwe wet nodig die dingen die je met het oude model niet kon begrijpen wel kan voorspellen. Verklaren is dan ook iets wat een natuurwet over het algemeen niet doet. Waarom er zoiets is als een massa en waarom dat bij toeval gelijk is aan het bijvoorbeeld de traagheid, is nog steeds een onduidelijk verhaal wanneer uitgelegd met behulp van de wetten van Newton.
Het enige wat je bij wiskunde doet is optellen, en je aan de axioma's houden.. meer is het eigenlijk niet :P Toch bijzonder dat het zo toepasbaar is!

Ik ben altijd wel gefascineerd door de bijzondere dingen we in onze eigen verzinsels kunnen zien :+
Niet waar: Gödel's incompleteness theorems
http://nl.wikipedia.org/wiki/Onvolledigheidsstelling

<slik>

Ik begrijp er eigenlijk geen hout van maar gaat het er nou om dat de beschrijving die we aan bijv. "priemgetallen" toekennen onvolledig is omdat ze in een oplopende rij natuurlijke getallen oneindige blijven voorkomen en er dus geen enkel systeem kan bestaan om te bewijzen dat ons idee van een priemgetal compleet is?
Ben benieuwd naar de wiskundige berekening van mijn beleving van liefde voor mijn ouders... misschien als je tijd over hebt zou ik het graag zien O+
[...]


Wiskunde is alles. alles is gewoonweg wiskundig te bewijzen/berekenen.
Zo "meta" is het eigenlijk niet hoor.
Dat jij iets niet bevat / begrijpt / ziet, betekent niet dat het niet bestaat, of een eigenschap niet bevat (al dan niet nutiig voor bijvoorbeeld encryptie). Bijvoorbeeld dit priemgetal. Bijvoorbeeld de rattenbrein-simulatie. Bijvoorbeeld alle reacties die je krijgt op jouw reacties.
Ontdekken in de zin van 'voor het eerst waargenomen door de mens', in die zin is dat hetzelfde als een diersoort 'ontdekken' (voorheen was het 'verborgen' voor de mens)

[Reactie gewijzigd door Cyberblizzard op 3 juli 2010 13:43]

Volkomen mee eens.
Het getal kan door iedereen worden genoemd, dus het is er en was er al.
Het enige is dat het nog restte was dat het als priemgetal moest worden geidentificeerd, wat niet kon omdat we hem nog niet waren tegengekomen. Dus je bedenkt hem niet, hij is er al.
Zou je liever hebben dat ze spreken van het 'uitvinden' van een nieuw priemgetal?
idd je hebt gelijk wiskunde kun je niet uitvinden omdat het al bestaat. wel kun je de eerste zijn die het ontdekt.
Ont-dekken (dis-cover) - het ontdoen van bedekking, oftewel het was tot op heden niet zichtbaar, bekend, tastbaar, en door deze handeling wel. Dat is bij dit priemgetal gebeurd. Dit lijkt dus wel een correct gebruik van dit woord.

[Reactie gewijzigd door js303 op 3 juli 2010 14:31]

Ah, het ont-doen van.... zoals in ont-dooien ? :)
Talstelsels bestaan bij de gratie van de uitvinding van de nul. de nul is 600 jaar voor het jaar nul uitgevonden. Ook wiskunde is uitgevonden.
Het jaar nul bestaat echter niet. Onze jaartelling gaat direct van 1 voor Christus naar het jaar 1.
Het is niet zozeer ontdekken maar meer aantonen dat het een priem is , mersenne deed dat vroeger ook al , geen tv of pc toen maar je moet wat
Wiskunde bestaat uitsluitend in onze hoofden???

Nogal kort door de bocht vind ik.
Aliens rekenen misschien wel hexadecimaal omdat ze 16 vingers hebben, maar als ze een beetje ontwikkeld zijn kunnen ze decimaal misschien ook wel onder de knie krijgen.

Ik vraag me af of wiskunde ondanks dat oneindige complex is en ook nog op verschillende manieren is te interpreteren niet gewoon een beschrijving is van de natuur en dus buiten onze hoofden bestaat. Hoe die beschrijving eruit ziet is afhankelijk van wie het maakt en voor wie het bedoeld is.
Inderdaad, wiskunde op zich is gewoon iets wat door de mens is bedacht. Het verklaart dingen die in de natuur gebeuren. Maar, er zijn afspraken door de mens gemaakt die universeel gelden. Het is een symbool stelsel wat iedereen op de wereld hanteert. Dit houdt dus in dat we iets bedoelen wat er is, dit vertalen in afzonderlijke tekens en dit weer interpreteren. Met wiskunde of met symbolen is nooit de werkelijkheid te vertalen. Daarvoor is ons systeem niet complex genoeg.

Taal en wiskunde is eigenlijk een illusie om de waarheid beter te begrijpen.


(Toch nog iets geleerd bij godsdienst) hahaha.

Echter vind ik het wel knap van deze tweaker dat hij zo'n ontdekking heeft gedaan.
Inderdaad, wiskunde op zich is gewoon iets wat door de mens is bedacht.
Wiskunde is ontdekt, niet bedacht, en als aliens voldoende intelligent zijn (dus geen microben ofzo) zullen zij dezelfde wiskunde hebben. Wat bij ons priemgetallen zijn, zijn het bij hun ook, en zij hebben ook een pi, e, enz. met dezelfde waarden en bijzondere eigenschappen als bij ons.

Ook al communiceren ze het anders, de getallen of concepten die ermee gerepresenteerd worden (wat iets abstracts is) zijn hetzelfde.
Nee. Natuurkunde is waar je het over hebt.

Wiskunde is een stelsel van op elkaar steunende bewijzen, welke al met al een 'pure' beschrijving opleveren.

Dit gebruiken we als basis voor natuurkundige bewijzen. Zie bijvoorbeeld Newton's calculus en de wetten van Keppler.

Wiskunde is ontstaan uit afspraken. Zoals : We werken in decimalen. 1+1 = 2 (Notatie).
Vervolgens ontstaan simpele bewijzen, waarop we weer nieuwe bewijzen baseren. Wiskunde is geen 'verklaring van de natuur', omdat dat niet de taak is van de wiskunde.

De verklaring van de natuur is "Physica". Natuurkunde stelt een hypothese en probeert wiskunde te gebruiken om dit te bewijzen. Op het moment dat de uitgangsstelling niet klopt, is dat bewijs natuurlijk ongeldig. Daar zijn we ons terdege bewust van. Maar de wiskunde klopt.

Baseer ik mijn bewijs op A=B (Beiden grote getallen), en bewijs daarna een reeks wiskunde. Vervolgens kom ik er, jaren later, achter dat A=B+1. In dat geval geld het bewijs niet meer, omdat het uitgangspunt niet klopte. Het bewijs zelf is correct voor het geval dat A=B.
(Toch nog iets geleerd bij godsdienst) hahaha.
Dingen die je leert bij godsdienst moet je over het algemeen gewoon maar weer snel vergeten en/of met een heel groot korreltje zout nemen ;)
Mwah ik heb een wetenschappelijke opleiding van eerste orde (sta op het punt te promoveren) en ik kan je zeggen dat het mij en veel van mijn collega's nog steeds verbaast hoe het geheel heeft kunnen ontstaan, er zijn veel dingen waarna wij refereren als "the god factor" het kan NOG niet verklaard worden maar het is verbazingwekkend om te zien hoe het werkt.

Dan heb ik het niet over de evolutie van de mens of het ontstaan van intelligent leven. Dan heb ik over de natuur zoals hij in elkaar steekt. Het universum om ons heen is een grote machine met nano, micro en mega componenten en alle werken ze samen om een geheel werkend iets te vormen. Als je al het kleinste dingetje weg haalt of veranderd dan klopt er helemaal niks meer van en dan kan het ook niet werken, het systeem als een geheel is compleet en het werkt.

Simpele dingen als de weerstand van een kabel. Meeste mensen ervaren het als onwenselijk, het is juist goed dat die weerstand er is. Kijk maar naar de telegraaf vergelijkingen, als een kabel geen weerstand zou hebben (dus super geleider) dan zou een signaal over die kabel oneindig heen en weer klapperen waardoor telecommunicatie onmogelijk wordt. Een kabel moet weerstand hebben wil een signaal over die kabel ooit uitdempen. het is maar een klein en onbenullig voorbeeld maar zo steekt de natuur in elkaar. Iets moet er zijn want anders werkt iets anders weer niet, dan kan weer iets anders niet en zo gaat dat hele cirkeltje rond tot je weer bij het originele ding bent waardoor je kan concluderen dat dat ding er moet zijn anders werkt het hele universum niet.

Het systeem is niet perfect (de manier waarop wij perfect defineren) en kan ook niet perfect zijn maar het werkt wel zoals het is (dus is het eigenlijk wel perfect want het werkt). Als je dat dan ziet dan is het moeilijk om te accepteren dat dit alles is ontstaan door een oerknal, er moet wel iemand geweest zijn die hier over heeft nagedacht. Dat alles zo goed in elkaar steekt kan gewoon geen toeval zijn.

[Reactie gewijzigd door SizzLorr op 4 juli 2010 23:33]

Als je al het kleinste dingetje weg haalt of veranderd dan klopt er helemaal niks meer van en dan kan het ook niet werken, het systeem als een geheel is compleet en het werkt.
Maar dat doet er niet toe. Als een van die dingen er niet zouden zijn dan zouden wij ook niet bestaan. Wij kunnen alleen bestaan (en dit universum observeren) omdat die condities zo zijn zoals ze zijn. Met andere woorden, het feit dat de condities er zijn betekent dat het geobserveerd kan worden, en elke vorm van intelligent leven in wat voor universum dan ook zal altijd zeggen "goh, wat toevallig", terwijl dat bij alle andere instabiele condities niet eens mogelijk is. Dat maakt het dus per definitie niet meer toevallig dat wij nou net in dit universum leven waarin alle condities precies goed zijn.

Of zie het zo: stel ik ben god, en ben aan het Yahtzeeën. Elke keer als ik 5x een 6 gooi dan ontstaat er leven. Misschien moet ik het miljoenen keren proberen, maar uiteindelijk zal ik een keer 5x 6 gooien. Dat leven dat ontstaat zal vervolgens denken "wauw, wat toevallig dat hij 5x 6 heeft gegooid. Dat moest ie vast zo uitgedacht hebben, want anders hadden wij nooit bestaan. Wat is ie toch slim". Terwijl in werkelijkheid ik eigenlijk maar gewoon wat aan het gooien ben en bij een van de pogingen de condities precies goed zijn. Maar niemand zal ooit iets zeggen over die miljoenen andere keren dat ik gegooid heb waar niets uit is gekomen, simpelweg omdat er niemand was om die pogingen te observeren.

[Reactie gewijzigd door .oisyn op 5 juli 2010 02:26]

Mwah, je gaat nu wel in het uiteinde van de natuurkunde werken. Many worlds theorieën zijn leuk maar het zijn nog steeds dat theorieën. het is nog niet bewezen dat de many worlds theorie klopt en dan kan ik hetzelfde tegen jou zeggen. Wie zegt dat het dan daadwerkelijk zo is? Jij bent zo ijdel om het ene te verwerpen met iets van jezelf maar je vergeet even wel dat dat ene ding van jezelf ook niet bewezen is.
Het universum om ons heen is een grote machine met nano, micro en mega componenten en alle werken ze samen om een geheel werkend iets te vormen. Als je al het kleinste dingetje weg haalt of veranderd dan klopt er helemaal niks meer van en dan kan het ook niet werken, het systeem als een geheel is compleet en het werkt.
zoals .oisyn al min of meer aangeeft: je doet hier de impliciete aanname dat er een doel aan het universum zit. Een doel impliceert een plan, een plan impliceert een schepper.
zonder dat je het doorhebt zit je in een cirkelredenatie.
@Sebas1979: Is dat nou een reply op mijn post? Dan begrijp ik het niet want ik zeg al.
ik kan je zeggen dat het mij en veel van mijn collega's nog steeds verbaast hoe het geheel heeft kunnen ontstaan, er zijn veel dingen waarna wij refereren als "the god factor" het kan NOG niet verklaard worden maar het is verbazingwekkend om te zien hoe het werkt.
Binair, decimaal, hexadecimaal: eigenlijk maakt het niet uit: het rekenen blijft hetzelfde, het is enkel de notatie die anders is.

Als je bvb de Windows calculator gebruikt: je vult het decimaal in, de cpu doet de berekening in binair, maar het resultaat wordt terug decimaal gepresenteerd. Of hexadecimaal als je deze optie selecteert.
All base is base 10, toch?
nee, all base is belong to us. they set us up the bomb.

ps en ja, de wereld bestaat uit 10 soorten mensen, zij die binair snappen, en zij die dat niet snappen.
Voor mensen die het niet snappen: http://tinyurl.com/38ysyul :)
Alsof er tweakers zijn die dat niet snappen. ;P

EDIT:
On-topic
Wat gek dat hij het priemgetal had gevonden, en het deze week te horen kreeg :S
Dat streeft tegen "hij heeft het gevonden" in.

[Reactie gewijzigd door ZebeDeuS op 19 juli 2010 13:59]

Aliens rekenen misschien wel hexadecimaal omdat ze 16 vingers hebben, maar als ze een beetje ontwikkeld zijn kunnen ze decimaal misschien ook wel onder de knie krijgen.
Een getal is een getal, ongeacht de representatie die je eraan hangt. Er is totaal geen verschil tussen "12" in basis 10 en "c" in basis 16, het getal is identiek, alleen de representatie is anders. De set van priemgetallen wordt ook niet ineens anders als je het anders op gaat schrijven ofzo.

Dan kun je wel opmerkingen maken als "misschien zien aliens wel 3 bananen als je ze er 2 voorhoudt", maar dat is filosofisch gewauwel. Elke wetenschapper weet dat wiskunde de universele taal is en dat dat de sleutel is tot communicatie met buitenaards leven. En een beetje intelligent level kent priemgetallen zoals wij die kennen. Er zijn maar 2 manieren om 7 bananen gelijk en zonder breuken te verdelen - je geeft 1 persoon 7 bananen of je geeft 7 personen 1 banaan.
Aliens hebben misschien een andere visie op 1+1. Misschien is het volgens hun logica helemaal niet gelijk aan 2 maar misschien wel aan banaan.

Zoals je zegt, wiskunde is een interpretatie van iets met eerder opgelegde regeltjes, die je dan met momenten ook nog moet buigen of breken om stelling nog te behouden :)
1 buitenaarde banaan + 1 buitenaarde banaan = 2 buitenaardse bananen.
Die logica gaat in het hele universum op.
En wat nou als ze daar tellen met andere stelsels? Bijv een 8-tallig stelsel, waarbij ze ook de cijfers 1-8 gebruiken om een nieuw tiental (achttal :P) aan te geven.

Daarbij zou 8+7 niet 15 zijn maar 17.
9 en 10 bestaan immers niet.

Of wie weet hebben ze optellen wel nooit uitgevonden, maar gaat alles middels vermenigvuldiging.
En als je een appel nu eens een banaan noemt? Dan word die vast ineens geel en langwerpig? En heb je liever 101110111000(bin) op je bankrekening dan 3000(dec)? 8)7

Welk labeltje je ergens op plakt of getallenstelsel je toepast heeft geen enkele invloed op de fysieke werkelijkheid om je heen. Dat zou je zo na de kleuterschool toch wel moeten beseffen. Altijd weer die pseudo-slimmigheid van vragen stellen bij hele basale concepten.

Bestaat dit berichtje wel bijvoorbeeld? :O
maar het concept optellen klopt voor hen evengoed als je het hen uitlegt...

En of je nu standaard in het binaire, octale of hexamdecimale stelsel rekent, de decimale uitdrukking 1+1=2 klopt nog altijd. Evenals de uitdrukking 10+10=20, en dat omdat het niet om de notatie, maar om de betekenis erachter gaat!

Jouw opmerking over 8+7=17 en dat 9 en 10 niets bestaan slaat helemaal op niets: je zwetst gewoon over andere notaties.
Dan maakt het alsnog niet uit. Overigens, je voorbeeld is ook waardeloos. Ze mogen dan - wegens het gebruik van een achttallig stelsel - misschien wel schrijven dat 8+7=17, maar als jij dan gaat tellen - met ons decimale stelsel, dan heb je nog steeds vijftien objecten. Of dacht jij dat als jouw alien jouw vingers gaat tellen, ineens spontaan je duimen eraf vallen omdat die volgens de alien niet in zijn getallenstelsel passen?
Dat hoeven de aliens niet voor ons uit te vinden dat doen wij zelf al.

http://en.wikipedia.org/wiki/Octal

Dat wij vanaf kleins af aan worden geprogrameerd om in base 10 te denken betekent niet dat andere systemen niet bestaan. Andere systemen die veel worden gebruikt zijn base 2 (binaire), base 8 (octaal), base 16 (hexadecimaal), base 18 (octadecimaal), base 60 (sexagesimal, werdt gebruikt door de babyloniers) en de base 64 die wordt gebruikt in huidige 64bit processoren (alleen ik weet zo even niet hoe men het noemt, niet base64 voor char encoding).

[Reactie gewijzigd door SizzLorr op 4 juli 2010 16:05]

Maar wat jij nu zegt over dat 8 het nieuwe tiental zal zijn is 7 dan niet 9.
Dan zal de uitkomst van 8+7=19 zijn. :Y)

Ach wie weet komen we er ooit achter of niet ;)
idd. ze tellen dan:
een, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, tien, elf, twaalf, dertien, veertien, vijftien, zestien, zeventien, twintig

maar dan kan 8+7 niet, dan is 8nl. 10, en 10+7 is dus echt 17.
19 is in dat geval 21., 18 =20, dus 19=21
(jaja, gehad op de basisschool, we moesten werken in een 8-tallig stelsel :P
Dat is wel heel onlogisch. Al die woorden zijn specifieke getallen ... of je een getal noteert als 14, 16, E of 1110 is stelselafhankelijk, maar al deze notaties staan voor het getal dat 'veertien' heet.
Ik denk dat we dit het beste als volgt kunnen zien:

Een uitspraak is waar, zolang het tegendeel niet is bewezen, terwijl de uitspraak zich wel voor 'tegenspraak' leent.

(in de (rechts)filosofie heeft dit een naam.. Wie vult aan?)
Er zijn 10 soorten mensen...
zij die binair begrijpen en zij die dat niet doen.

Maar ook daar gaan nog altijd dezelfde wiskunderegels op als in ons decimale rekenen hoor, enkel wordt de wijze van notatie van de getallen anders, maar ook daar is 1010 * 1010 1100100
Het 8-tallig gebruiken wij ook hoor, dat is gewoon octaal. Het is dan trouwens niet de 9 en 10 die niet in dat stelsel voorkomen zoals jij beweert maar de 8 en de 9. Dan is 8 decimaal gelijk aan 10 octaal en is 7 octaal + 6 octaal gelijk aan 15 octaal. Omgerekend naar decimaal blijft dat echter gewoon 13. Jouw linkerhand en jouw rechterhand blijven samen gewoon twee handen, ongeacht in welk stelsel je telt. Als een alien 18 vingers heeft en eventueel een 18-tallig stelsel zou gebruiken dan is 18 + 18 nog steeds 36 zelfs als heeft die alien voor al die getallen een apart symbool. Wij zouden het dan eventueel omzetten naar letters zoals we doen voor bijvoorbeeld het hexadeximaal (waar 10 t.e.m. 15 gelijk is aan A t.e.m. F). Misschien zal hun wiskunde inderdaad niet volledig hetzelfde zijn maar iets simpels als optellen blijft universeel.

[Reactie gewijzigd door D-Three op 3 juli 2010 17:00]

In een achttallig stelsel gebruik je de cijfers 0 t/m 7.

Jou optelling zou dan ook niet luiden: 8+7=15, maar 10 (oct) + 7 = 17 (oct)
dat is wat ik hierboven bedoelde...
En wat nou als ze daar tellen met andere stelsels? Bijv een 8-tallig stelsel, waarbij ze ook de cijfers 1-8 gebruiken om een nieuw tiental (achttal :P) aan te geven.

Daarbij zou 8+7 niet 15 zijn maar 17.
9 en 10 bestaan immers niet.
Dat geeft niet, als je '17' maar niet verwart met zeventien. Net zo min als binair '10' tien is. En achttallige stelsels bestaan toch al ?
Wij tellen hier in de volgorde 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dit is een oplopende reeks in stappen van 1.

1 + 1 = 2.
8 / 4 = 2

Misschien telt men op andere planeten wel met de volgorde 5, 8, 3, 9, 2, 1, 7, 4, 6 en dan is dit daar gedefinieerd als een oplopende reeks met tussenstappen van 1 (al zullen zij het dan anders noemen).

Het gevolg zou dan kunnen zjn dat zij als volgt tellen:

5 + 5 = 8.
4 / 9 = 8.

Dus ja, Wiskunde is niets anders dan een grote definitie. Aan het einde van de rit kunnen die definities verschillen per volk/alien, maar ze hangen wel altijd op dezelfde manier samen. (In het geval van het bovenstaande "alien" stelsel zou 3*3 gelijk zijn aan 6, maar dat komt slechts doordat hun naamgeving voor het 9de getal anders is als voor het onze.)

[Reactie gewijzigd door Katsunami op 3 juli 2010 19:42]

Het laatste stukje klopt: Wiskunde is niet onderhevig aan definities, aannames of invalshoek. maar is universeel. Hoe je een één of een twee ook noemt, en in welk stelsel je ook telt, de inhoud blijft gelijk. De concepten van optellen, delen, enzovoort, zijn universeel.
@noescom3:
1 buitenaarde banaan + 1 buitenaarde banaan = 2 buitenaardse bananen.
Die logica gaat in het hele universum op.


volgens jou wel ja......maar je hoeft helemaal niet van de aardbol af te gaan om volkeren tegen te komen die helemaal geen getalsbegrip hebben hoor. Ze de volgende site: http://www.xs4all.nl/~wjsn/tekst/tellen.htm

[Reactie gewijzigd door pe1pme op 3 juli 2010 18:36]

Nou haal je iets aan wat absoluut onzin is. Dat een volk/stam zich niet ver genoeg heeft ontwikkeld om een numeric systeem te snappen betekent niet dat er ineens andere wiskundige regels gelden voor hun. Ze zitten nogsteeds vast in hetzelfde systeem alleen hebben ze niet de taal om het te omschrijven.

Een taalbarrière is iets heel anders dan dat er ineens andere wetten zijn. Misschien dat ze er andere namen of invulling aan geven maar de fundamenten zijn hetzelfde.

[Reactie gewijzigd door SizzLorr op 4 juli 2010 16:10]

Dat zal wel maar als manlief met één appel thuis komt en vrouw lief kijkt toe hoe hij zijn appel opeet heeft mevrouw wel door dat ze niets krijgt.
Als die aliens geen getalbegrip hebben, denk ik dat de kans dat ze binnenkort hier in hun ruimteschip aan komen vliegen, vrij verwaarloosbaar is...
Hoe weet je dat zo zeker? Het gaat op voor ons als mensen... verder weten we niet veel meer hoe dat op gaat in het universum...
Hoewel de gebruikte symbooltjes vast verschillend zullen zijn, kan je er zeker van uit gaan dat ze wel wiskunde kennen. En ook dat optellen, ongeacht van het symbooltje, de twee waardes optelt (hah - die zag je niet aankomen!).

Natuurlijk gaan we er dan wel even van uit dat het een intelligent buitenaards ras is, dat dus enigszins ontwikkeld is.

Zie anders even het kopje 'Algorithms, MOFO' in deze guide (linker kolom, int midden). Hoewel dit enigszins humoristisch opgesteld is, klopt zijn uitleg over wiskunde bij aliens wel.

4 stipjes + 6 stipjes = 10 stipjes. Dat moeten zij dan ook snappen, en daar kunnen ze toch echt wel uit afleiding dat het '+'-symbool voor optellen staat.
Omdat wij het concept 1, 2 + en = hebben vastgelegd. Het klopt dus overal, want hij is volgens onze eigen regels. En intelligente aliens zullen hoogstwaarschijnlijk dezelfde concepten kennen, natuurlijk in een andere vorm.

Man, ik haat hopeloze filosofen die niet begrijpen waarover ze bezig zijn... de drang van die idioten om alles 'anders' te proberen zien is gewoonweg storend want het slaat nergens op...

Wat jij nu gezegd hebt is alsof je zou zeggen dat 'je word' (voor de duidelijkheid: dat moet met een DT!) wel juist is voor ene buitenlander. Maar dat is het niet, want het blijft onze taal.

[Reactie gewijzigd door kiang op 3 juli 2010 19:39]

dat 'je word' (voor de duidelijkheid: dat moet met een DT!)
Nee, dat moet met een t.


Anyway. Wiskunde is inherent aan kunnen tellen. Zodra je onderscheid kunt maken tussen het hebben van één banaan of twee bananen kun je ook optellen (een banaan met een andere banaan samen is twee bananen), aftrekken (twee bananen hebben en er een opeten is één banaan overhouden), vermenigvuldigen (drie man met elk twee bananen is zes bananen), etc.
Totdat aliens een banaan hebben die spontaan als je een plus een doet drie bananen krijgt.

Dat zou natuurlijk wel een aanpassing betekenen van elle mogelijke natuurwetten die wij kennen, maar verbreekt dus wel ons concept en ons blik op de werkelijkheid.

We kennen natuurlijk allemaal het verhaal van 1 mens (man) + 1 mens (vrouw) = 3 mensen volgens die biologie. Maw 1 + 1 is niet altijd twee.
Dan gaat het simpelweg niet meer om een optelling maar een andere operator. En zo zijn er oneindig veel afbeeldingen van Z x Z -> Z (en ook voor andere getallen en dimensies).

Wil je echter enigszinds nuttige wiskunde bedrijven dan blijkt echter dat slechts een beperkt aantal operatoren van fundamentele waarde zijn. En de optelling, zoals wij die kennen, springt er dan meteen tussenuit. Zonder twijfel kennen ze die ook op een andere planeet met intelligent leven, onder hun benaming.
Totdat aliens een banaan hebben die spontaan als je een plus een doet drie bananen krijgt.
*zucht* dus jij wil zeggen dat het theoretisch mogelijk is dat als ik 1 buitenaardse banaan aan een alien geef en er dan nog 1 buitenaardse banaan aan een alien geef, dat hij dan mogelijk 3 bananen heeft gekregen van mij?

Optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen zijn allen een vorm van simpel tellen.
2*3 = (1+1+1) + (1+1+1) hier op aarde en overal in het gehele universum. Dat je een ander talstelel en tekens gebruikt, dan kan ... maar dat doet er in het geheel niet toe.
Sterker nog, het is mogelijk met wiskundige formules om te bewijzen dat 1 + 1 != 2. (ben de bron helaas kwijt) Echter, met heeft gewoon afgesproken dat 1 + 1 gelijk is aan 2, en daarom is het gewoon zo. Het is een wiskundige afspraak die "we met z'n allen" hebben gemaakt.
Sterker nog, het is mogelijk met wiskundige formules om te bewijzen dat 1 + 1 != 2
Dat is onzin, want een steen plus nog een steen zijn twee stenen. De enige afspraak die we hebben gemaakt zijn de tekens en cijfers die we gebruiken.

[Reactie gewijzigd door HerrPino op 4 juli 2010 12:02]

Dat bewijs is een schijn bewijs. Er wordt namelijk onderweg stiekem door 0 gedeeld. Je begint met te stellen a=b. Onderweg deel je door a-b, maar als a=b dan is a-b 0. Aan het eind heb je 'bewezen' dat a=2a, voor elke a, maar delen door 0 mag natuurlijk niet.

a=b
a^2 = ab
a^2 - b^2 = ab - b^2
(a+b)(a-b) = b(a-b) (hier gaat het dus fout, delen door nul is flauwekul)
a+b = b (substitueer b door a, want gegeven a=b)
a+a = a
2a = a


Wiskunde is wel bedacht door de mens, maar dat wil niet zeggen dat wiskunde zomaar bedacht kan worden met een willekeurige set regels. Een groot deel van onze wiskunde is bewijsbaar (met echte bewijzen). Ruimtemeetkunde natuurlijk wel afhankelijk van een juist model van de ruimte, dus dat kan in een ander universum wel afwijken.
Je bewijs klopt niet. Delen door nul is flauwekul, zeg je zelf.

Dus (A+B)=A geld alleen als A-B != 0. Aangezien A=B geld A-B = A-A=0,
dus die stap kan niet gemaakt worden.

Ofwel, je tegenbewijs is onzin.
@Zay:
heel simpel: 1,4+1,4 = 2,8. Als we alle getallen afronden krijgen we 1+1=3 (voor grote waarden van 1) Heeft dus niks met wiskunde te maken, maar meer met natuurkunde en significantie van de decimalen.

Wiskunde is ook wel degelijk meer dan iets wat we met z'n allen hebben bedacht en afgesproken. Niemand kan mij wijsmaken dat als ik 1 slipper heb (ja het is zonnig) en er dan nog een bij ligt, dat het er dan geen 2 zijn (of binary 10, zo je wilt). Heel simpel dus. Het zijn fysieke voorbeelden.

Als ik dan 3 slippers heb, kom ik alleen op een hele slipper uit als ik dat deel door 1 of 3. Komt er dus gewoon op neer dat het priemgetal wel degelijk ontdekt is.
Ja, of dat 10 + 3 = 1
Kijk maar op de klok
_/-\o_
Ja, dat klopt, maar dat komt omdat we regels hebben afgesproken over klok kijken.
Want 10+3 is niet 1, da's 13. En 13 uur kunnen we ook uitspreken als 1 uur (modulus 12).
Als het 22 uur is, en je telt er 3 bij op, dan is het technisch gezien 25 uur, maar dankzij modulus 12 hou je altijd 1 uur over.

Daarnaast is het natuurlijk zo dat we in Europa gewoon met 24 uurs klokken werken, dus hier is het modulus 24. In Amerika gebruiken ze 12 uurs klokken (met AM/PM).
die logica gaat enkel op als 2 staat voor dubbel zoveel als 1.

probeer je gewoon voor te stellen dat er verschillende wiskundetalen zijn elk met hun eigen logica en notering.
En op een bol?
Non-euclidische wiskunde zegt dat een driehoek net zo goed uit 3 hoeken van elk 90 graden kan bestaan.

Het hele universum, minus op een bol. En zo kunnen we er nog wel meer bedenken.
Hun logica? man, hier komen de filosofische hippies weer...

1+1=2, en daarmee uit, in welke 'logica' je ook probeert te denken.
Als meneer de alien een vriendje meebrengt, heb je 2 aliens. Zij kunne dat misschien als geheel gaan bekijken ofzo, maar de betekenis achter 1+1=2 blijft juist, omdat 1,2,+ en = een vaste betekenis hebben. Welke 'logica' (man, ik haat het hoe fout jij dat woord gebruikt!) je ook zelf gebruikt, de benadering naar wiskunde die wij hebben is universeel waar. Evenals, mochten we ooit aliens ontmoeten, wij zullen kunnen begrijpen en inzien dat in hun wiskundige notaties die uitdrukking ╬┘▀◙ juist is.
nee...
als ze ergens met stappen van 2 tellen, dus 2,4,6,8,10, is 0,5 bij ons 1
dus daar is (1+1, in hun manier) 0,5+0,5=1, een getal wat wel bestaat maar wat niet opgenomen wordt in het tellen, een soort 2/3...
maar dus 1+1=2 geldt dan niet, want 1+1 (op hun manier dan; 0,5+0,5) is bij ons 2 en bij hun 1. Dus daar klopt geen malle moer van
Een half tweetal is nog steeds gewoon 1. Dus het klopt wel, 1+1=2. Hoe je het noteert maakt geen klap uit.
Of je nou moderne westerse cijfers gebruikt, romeinse cijfers, Hindi of zelfs Mayacijfers gebruikt maakt helemaal niets uit voor de onderliggende wiskunde.
In de elektriciteitswereld geldt de formule:

1 + 1 = 1

oftewel:

de stroom die door een parallelle gesloten schakeling wordt gestuurd komt er op het einde van de schakeling gewoon terug uit. ;)
Omdat hier 1 wordt gebruikt als een voorstelling van aanwezigheid van stroom, niet als de wiskundige waarde '1'.

Dat maakt het het gewoon gemakkelijker, kon evengoed daar 8 voor gebruike, of 'B', of 'aardappel', maar dat is niet zo efficient.
Het leuke van wiskunde is dat het allang bewezen is dat er maar een 1 en een 0 kan zijn en vanuit de natuurkunde kunnen we dicteren dat dit voor het hele universum zo is. Dat een buitenaards wezen de 1 en de 0 anders noemen kan altijd maar de bouwblokken zijn universeel.

Misschien dat ze een andere visie hebben op de elementaire algebra maar voor de rest moet alles hetzelfde zijn tenzij dingen hebben ontdekt die wij nog niet hebben ontdekt. Wiskunde is niks anders dan het verklaren van de natuur met een goed bepaalde taal. Het kan niet zo zijn dat zij in hun wereldje ineens een andere set van natuurkundige regels hebben. Als dat al zo zou zijn dan hebben ze weer te maken met onze regels als ze hier op aarde landen dus zullen ze weer onze wis- en natuurkunde moeten hebben.
Aliens rekenen misschien wel hexadecimaal omdat ze 16 vingers hebben, maar als ze een beetje ontwikkeld zijn kunnen ze decimaal misschien ook wel onder de knie krijgen.
Tenzij die aliens geen knieën hebben uiteraard :P
Ontdekken is het juiste woord, omdat het getal al sinds het begin der tijd bestaat. De mens kon hem niet bedenken omdat het al voorgefinieerd is.
Je voobeeld van een nieuwe soort ontdekken gaatniet op. Je weet niet of de soort net ontdekt is, je hebt immers niet iedere persoon op aarde gevraagd of deze de soort al had ontdekt.
Ik ben inderdaad al 10 jaar bezig met Distributed Computing, maar niet 10 jaar op hetzelfde project. Het PSP-PRP project heb ik slechts 2 maanden gedraaid, dus geen slecht resultaat :)
Ah, Mr. Prime himself! Goed bezig. Misschien kun je eens posten wat je motivatie is om dit soort projecten te doen. Ikzelf zou denken: voor de lol en uit interesse?
Ik doe inderdaad mee als hobby en ook wel vanuit de gedachte dat Distributed Computing het eerste fenomeen is waarbij een hele grote groep mensen op het internet, ongeacht afkomst, gezamelijk een doel nastreven en hun PC's belangeloos inzetten om de wetenschap te ondersteunen.
Het kan inderdaad heel veel geld kosten als je (zoals ik) doorslaat en heel veel PC's aan het werk zet, maar als je gewoon je eigen PC op DC zet, dan kost het niet heel veel meer dan wanneer je je geld aan een of ander goed doel doneren.
wacht, als het een DC projekt is, dan heb jij dat toch niet in je eentje ontdekt?
dan hebben er toch veel meer mensen aan meegewerkt? ~
Proficiat Bold_seeker! Een zeer mooie prestatie vind ik.

De wiskunde heeft nog een heel deel onopgeloste vraagstukken, dus elk beetje helpt :)
en het nut van zo'n getal is?
Het praktische nut van priemgetallen:

http://www.youtube.com/watch?v=RnLfhB6JOX4

Het zijn de 'bouwsteentjes' van alle getallen.
Alle getallen zijn maar op 1 manier te schrijven als een produkt (vermenigvuldiging) van priemgetallen (priemfactoren).

[Reactie gewijzigd door MadButcher op 3 juli 2010 13:52]

al denk ik dat het zojuist gevonden priemgetal maar weinig gebruikt zal worden.
Er zijn oneindig veel getallen waar dit getal een priemfactor is, dus wat is weinig ;)
Priemgetallen vormen de basis (letterlijk...) van onze getallen, maar er zijn nog heel veel dingen niet bekend mbt priemgetallen. Elke extra waarneming levert misschien extra kennis op. Als dit getal bijvoorbeeld niet aan bepaalde eigenschappen voldoet, dan weten we dat die niet voor elk priemgetal gelden.

Voor cryptografie heeft het niet zo veel nut, want je gaat natuurlijk geen welbekende priemfactoren gebruiken voor een geheime sleutel. RSA hangt op het feit dat de sleutel S=p1*p2 met twee onbekende priemgetallen p1 en p2. Zodra je p1 of p2 weet is de encryptie gekraakt. Als je zo'n bizar grote sleutel tegenkomt dan weet je vrij zeker dat er een bekende priem uit het lijstje is gebruikt en is de encryptie direct gekraakt.

Je zou er nieuwe/grotere/betere error-correcting codes mee kunnen maken, maar deze getallen zijn (nu nog) veel te groot voor praktisch nut.

[Reactie gewijzigd door Zoijar op 3 juli 2010 14:08]

Hoezo vormen priemgetallen de basis van onze getallen? Kan het nog veel elementairder dan tellen, 1, 2, 3, ... dan?

Ik vindt het logischer om te zeggen dat getallen de basis vormen van hogere wiskundige concepten zoals even/oneven en priem.
Kan het nog veel elementairder dan tellen, 1, 2, 3, ... dan?
Nou wat dacht je ervan de verzameling van priemgetallen P = 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 te nemen. Dan is ieder element uit de verzameling van gehele getallen te schrijven als een product van priemgetallen.
Minstens even groot als het nut van jouw reactie...

Waarom moet het persé nut hebben? Of beter gezegd, waarom moet het nut nu al bekend zijn? Toen die rare Fin voor het eerst aan zijn eigen kernel begon te schrijven, had dat toen nut? Of was het een omdat-het-kan hobby-projectje?
Dat hij der geld voor krijgt, of is dat niet meer?!
alleen als je het grootste vindt... aangezien deze 'maar' de op-twaalf-na-grootste is, krijgt hij vooral veel eer...
Waarom is 1 trouwens geen priemgetal? Je kan het delen door 1 en delen door zichzelf, maar niet door een ander getal. Via google kwam ik niet verder dan "gewoon, daarom."
Toch staat in de Wiki:
Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. Omdat het getal 1 maar een verschillende deler heeft, waardoor de hoofdstelling van de rekenkunde niet meer zou opgaan, wordt 1 niet meer als priemgetal opgevat.
Dus het zou niet voldoen aan de hoofdstelling van de Wiskunde rekenkunde.
Het is ook zo dat definities neer gezet worden die niet alle mogelijke complexiteit van getallen en operaties omvatten. Dus dan kan een oplossing puur door de definitie worden uitgesloten. Lees: "gewoon daarom", eventueel uit "praktische" overwegingen.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetal
http://nl.wikipedia.org/wiki/Hoofdstelling_van_de_rekenkunde

[Reactie gewijzigd door EnderQ op 4 juli 2010 00:51]

0, 1, oneindig en oneindig + 1 zijn fundamentele bouwblokken en worden daardoor niet als getal maar als een component gezien.
Simpel:
In de defenitie staat:
Een getal dat GROTER IS DAN 1 :)
is er ook niets nuttigs dat je kan doen met priemgetallen? anders konden ze beter met z'n allen meedoen aan folding@home of iets dergelijks, wat mij nuttiger lijkt.
Encryptie kan je het denk ik wel voor gebruiken maar dat weet ik ook niet zeker.
Als iemand een RSA-sleutel heefft van miljoenen cijfers dan heb je die zo gekraakt; gewoon trial-division met alle bekende priemen die zo lang zijn (en dat zijn er niet zo veel). Om het voor encryptie bruikbaar te maken moet je talloze mogelijke factoren hebben, die allemaal geprobeerd moeten worden. Hoe groter getallen worden, hoe zeldzamer de priemgetallen.
Als je kraken van crypto-sleutels nog moeilijker wilt maken dan loont het waarschijnlijk meer om een systeem te bedenken dat drie of vier priemen gebruikt; met twee keer zo veel priemen (van dezelfde lengte, dus in totaal twee keer zoveel bits aan "informatie") zijn er veel meer mogelijke combinaties dan met twee keer zo lange priemen (zelfde aantal, dus in totaal twee keer zoveel bits aan "informatie").
Priemgetallen zijn bijvoorbeeld in de cryptografie zeer gewild.
Zoals de eerdere genoemde RSA-methode bijvoorbeeld. Deze is afhankelijk van de grootte van het priemgetal. Hierdoor wordt het moeilijker om de encryptie te kraken.
Folding@home is zeker niet nuttiger, het wordt namenlijk ook gebruik om biologische wapens mee te ontwikkelen. Als je dan zo nodig je processor wat extra watten wil laten verstoken, ga dan maar liever priemgetallen zoeken.
En daar wil je vast wel een bronvermelding voor geven, dit is namelijk nogal een ernstige beschuldiging.
En met priemgetallen kun je geen foute dingen doen?
Hoe dan?? Ik ben nu zeer benieuwd naar de verhalen over de priemgetallen mafia die gaan volgen... :)
priemgetallen worden gebruikt bij encryptie. Hoe groter het gebruikte priemgetal, hoe sterker de encryptie.

Priemgetallen kunnen dus gebruikt worden om terroristische informatie te versleutelen.
Folding@home is zeker niet nuttiger, het wordt namenlijk ook gebruik om biologische wapens mee te ontwikkelen.
even los van hoe belachelijk die beschuldiging is: een hoop grote en belangerijke ontwikkelingen/ontdekkingen zijn voortgevloeid uit wapen research. Biologische wapens ontwikkelen is opzich zo erg nog niet, ze gebruiken is een ander verhaal.
Biologische wapens ontwikkelen is opzich zo erg nog niet, ze gebruiken is een ander verhaal.
Er valt iets te zeggen voor de redenatie "wat er niet is kun je ook niet gebruiken".

Je andere punten
- Wapenresearch (of in het algemeen: defensieresearch) heeft ook heel veel goede dingen opgeleverd, hetzij per ongeluk, hetzij dingen die zowel militair als civiel nuttig zijn (radar bijvoorbeeld).
- De beschuldiging van F@H is belachelijk (tenzij we een betrouwbare bron te zien krijgen).
ben ik het trouwens wel helemaal mee eens.
Computers hebben toch ook een serieuze boost gekregen tijdens de WO..

GPS was toch ook alleen voor het leger ?
Heerlijk om zoiets te lezen na RSA-cryptografie te hebben gehad bij wiskunde.
De grootste: 12-miljoen cijfers!!!
Eigenlijk moet iemand hier eens een 'vergelijking' maken met het universum om een 'indruk' te krijgen hoe groot dat dat is.
Dat getal is ongeveer 500.000 keer groter dan het geschatte aantal atomen in het universum :) Dus ja, erg groot.
Het universum wordt geschat op ongeveer 10^85 atomen.

dus een getal van 86 cijfers.

Het getal van 12 miljoen cijfers is dus geen 500.000 keer groter maar ruim 10^100000 keer groter

Je kunt ook zeggen dat het getal 1000 googleplexen keer groter is.
Geschatte aantal atomen in het universum: 10^80. Dit gevonden priemgetal heeft 2,78 miljoen cijfers: bij benadering 10^2780000 dus. Het getal is dus (10^2780000) / (10^80) = 10^2779920 keer groter dan het aantal atomen, en niet 500.000.
10^80 lijkt me wat weinig voor het aantal atomen in het universum.
Zie http://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe:
Estimates of the matter content of the observable universe indicate that it contains between 7.0 × 10^79 and 1.5 × 10^82 atoms.
Beter lezen dus Upquark
Estimates of the matter content of the observable universe indicate that it contains between 7.0 × 10^79 and 1.5 × 10^82 atoms.
Ergo: men doet geen uitspraken over het universum, enkel over het waarneembare deel ervan. In de woorden van wikipedia:
the observable universe consists of the galaxies and other matter that we can in principle observe from Earth in the present day
Jij je zin. Wat mij betreft is 'the observable universe' gewoon 'the universe' omdat je over wat zich erbuiten bevindt toch geen zinnig woord kunt zeggen.
Nee, het universum wat wij kunnen zien is maar een gedeelte van het gehele universum. We hebben het hier dus niet over "wat zich erbuiten bevindt" want dat is nog steeds onderdeel van het gehele universum.

Damn, er is een mooie term voor. We zitten in een soort van "sphere of observation", het universum breidt zich in alle richtingen uit namelijk en vanwege de lichtsnelheid kunnen we dus nooit verder kijken dan de leeftijd van het heelal zelf, omdat licht van verder weg nog geen tijd heeft gehad om ons te bereiken.
Idd na hubble telescoop is de defenitie ruimte variabel , beter gezegd zover als WIJ kunnen waarnemen
Misschien vergeet dat er veel lege ruimte is die ook nog eens (exponentieel) steeds groter wordt. :)
Of wij zien die ruimte nu pas omdat we steeds verder kunnen kijken en typische signalen kunnen begrijpen en ontvangen. Niemand kan de grens van de ruimte waarnemen, dus wie zegt dat die werkelijk aan het uitdijen is? Maar dat is maar een gedachte.
dat er zoiets als Hubble-expansie waargenomen is, heeft te maken met de toename van de ruimte tussen de verschillende onderdelen die in de ruimte zweven. Deze zijn als het ware vastgeprikt op het coördinatenstelsel als "punt" (ze zijn relatief klein en dicht ten opzichte van de omliggende lege ruimte).

De snelheid van zo'n object van onze plek in de ruimte is nagenoeg rechtevenredig met de afstand, dat is opzich best wel maf, dus was de conclusie van meneer Hubble dat het heelal uitdijt. Het waarnemen van de uitdijing van de ruimte is dus niet afhankelijk van het kunnen zien van de rand (die kan je ook niet zien; dat heet: er is geen zwarte (of witte) achtergrondplaat) maar van de afstanden en snelheden tussen verschillende onderdelen in het heelal.
Volgens mij zitten er weinig atomen in een lege ruimte.
Er zit iets fout in jouw vergelijking, want een getal bestaande uit 12 miljoen cijfers is vele, vele malen groter dan dat.
err, inderdaad, nogal enorm veel fouten, ik was nog niet wakker zullen we maar zeggen.. of de hitte speelde een rol, of ik had nog geen koffie op ;)
Tja, ik heb priemgetallen nooit echt begrepen (of ik ben het inmiddels vergeten), maar met een uitspraak als 'een priemgetal is een getal dat alleen door 1 en zichzelf gedeeld kan worden', dan denk ik huh? elke getal kun je toch door zichzelf laten delen, kom je altijd op 1 uit, en alles door 1 delen kom je op het getal uit..
Bij alle getallen kan dat, maar niet-priemgetallen kan je door meer getallen dan zichzelf of 1 delen, terwijl dat bij priemgetallen niet kan.
Tja, ik heb priemgetallen nooit echt begrepen (of ik ben het inmiddels vergeten)
Voor nooit begrepen is er misschien wel uitleg op het internet te vinden. En voor inmiddels vergeten kun je het net ook gebruiken om het weer op te rakelen. In het slechtste geval is de vergeetachigheid terminaal en wens ik jou en de jouwen sterkte de resterende jaren.

Google, wiki en allerhande interessante sites verhalen over leuke zaken betreffende getallen en wiskunde.
Het getal 4 is bijvoorbeeld geen priemgetal, want 4 is ook deelbaar door 2.
Ik denk dat wij ons iets te superieur opstellen. Wij denken echt dat alles wat wij ontdekken waarheid is, alleen omdat het met het door ons gemaakte systeem getoetst is wat wij wetenschap noemen. En als er 1 ding zeker is, en dat is ook al in de geschiedenis vaak naar buiten gekomen is het wel dat onze systemen niet feilloos zijn.
Wij kunnen niet weten hoe andere beschavingen denken omdat wij die beschavingen niet zijn, hoe wij dingen benaderen met onze hersenen hoeft echt niet te betekenen dat andere beschavingen dat ook zo doen. Wij hechte waarde aan cijvers , symbolen, en alles waar we maar over door kunnen blijven denken. Wat nou als er beschavingen zijn die daar totaal geen waarde aan hechten, en een hele andere benadering hebben tot het leven.
Ik denk dat wij ons iets te superieur opstellen.
....
Wat nou als er beschavingen zijn die daar totaal geen waarde aan hechten, en een hele andere benadering hebben tot het leven.
Al hechten ze er geen waarde aan, maar sommige dingen zijn gewoon waar. Als je een object hebt en je hebt er nog zo een, dan heb je er twee. Als je twee appels hebt, heb je twee appels. Als je er een op eet, heb je er weer een. Maak je er moes van, dan heb je geen appels meer. Of je er waarde aan hecht is niet van belang.

Bold_Seeker vindt een heel hoog priemgetal. Dat heeft niets met waarde hechten te maken. De wereld verandert er waarschijnlijk niet door, dus zo superieur voelen we ons ook weer niet. Maar het is wel degelijk een interessante ontdekking. En het is nog waar ook.
Van veel wiskunde kan je aantonen dat het zelfs in een ander universum met andere natuurwetten zou opgaan. Dat valt dus reuze mee.
Ik sla de plan mis omdat jullie mijn plank niet willen raken. Hieronder wordt het beter uitgelegd dan in mijn schrijven.

Logic is the way we know whether something is true. Denoting rationality and reason, logic lies at the very foundation (if all intellectual pursuits. Aristotle is largely responsible for the classical development of the so-called "laws of thought." 'Perhaps the best-known tenet is the Law of the Excluded Middle, which holds that if a statement is true. then its negation cannot also be true. For example, if the statement "the sky is blue" is true, then its negation "the sky is not blue" must be false. This so" of reasoning seems intuitively obvious to most people. Aristotelian logic is just common sense.
Thus not a few writers have suggested that intelligent extraterrestrials matter how physically strange they may appear, probably will think much like human beings. ETs, in other words, will be good Aristotelians. This is an unfounded and potentially dangerous assumption, even if alien sociobiology proves remarkably similar to our own. Aristotelian logic is just one of many different formal systems of logic, all of which are equally valid in mathematics and philosophy.

The danger inherent is relying on any single logic system is that it tends to limit the diversity of problems that can be addressed. One good example of this may be found in modem quantum mechanics. Imagine (the following physics experiment: A solid plate with two small parallel slits is placed in front of a beam of electrons. Behind the slits on the other side is a photographic screen to record the arrival of electrons. During the experiment, electrons are sent toward the slits one by one, some bouncing off the blocking plate and others passing through the slits to be recorded as they hit the screen. The Law of the Excluded Middle demands that any recorded electron must pass either "through the left slit" or "not through the left slit " (i.e. through the right slit). These two choices define all logical outcomes, but unfortunately nature does not cooperate. When physicists perform the experiment the "impossible" happens: The pattern recorded on the photographic screen could only have been generated if each electron passed through both slits simultaneously!
Dat voorbeeld van die electronen gaat over interpretatie (dus subjectief) van natuurkundige fenomenen, niet over wiskunde. Het zegt alleen dat aliens er mogelijk heel andere natuurkundige modellen op na houden dan wij.

Wat betreft het eerste, wat bedoel jij dan precies met een uitspraak als "Aliens hebben andere wiskunde dan wij"? (wat jij blijkbaar voor mogelijk houdt, of zelfs waarschijnlijk acht, tenzij ik je eerdere berichten verkeerd heb begrepen)
Anders volgens wiens maatstaven?
Nou je bent wel heel snel met het veroordelen van ons en dat wij het maar op een bepaalde manier willen zien. Je hele verdediging is gebaseerd op "wat als er wezens zijn die het anders waarnemen", nou dan ben ik zeer benieuwd hoe anders ze het moeten waarnemen en welke andere interpretatie ze eraan moeten geven. Laten we beginnen met jou eigen voorbeeld een wezen wat alles dubbel ziet. Het getal 1 bestaat dus niet meer, ga daar maar eens op verder en bewijs dan dat de wiskunde ondersteboven wordt gehaald.

En je haalt maar steeds weer concepten erbij waar je helemaal niks van snapt. Het double-slit experiment is er weer om totaal andere dingen te bewijzen en om totaal andere concepten uit te leggen.

Wat je ook doet is naar de uiteinden van de natuurkunde grijpen en dingen aan halen waarvan niemand precies weet hoe ze in elkaar zitten en aan de hand daarvan maar claimen dat de fundamenten van de wis- en natuurkunde niet kloppen. Als dat echt zo is, bewijs dat dan maar eens ipv van die rare quotes erbij te halen.
Wat is er zo bijzonder aan het vinden van een getal, als 11 mensen voor je al een langer getal hebben gevonden? 8)7

Net als ik bij het beklimmen van de Mount Everest maar tot 4.000 meter hoogte kom, en toch in het Guiness Book of Records kom, ondanks het feit dat 10.000 mensen al hoger hebben geklommen.

Maar ja, het antwoord op die vraag is hogere wiskunde en daar heb ik, zoals in dit stukje overduidelijk wordt aangetoond, geen verstand van.
Omdat het niet gaat om het grootste priemgetal vinden, maar gaat om alle priemgetallen te vinden :).
Alle priemgetallen over een zo groot mogelijke range dus, omdat het aantal priemgetallen oneindig is.
Da's mooi, dan kunnen ze voorlopig nog wel even doorzoeken.

Overigens stel ik bij deze dat het aantal priemgetallen welliswaar oneindig is, maar het aantal door de mens te ontdekken aantal priemgetallen niet.

Over 'een tijdje' is de tijd die nodig is voor de verificatie groter dan de resterende levensduur van het heelal en is controle niet langer mogelijk.

Iets anders: flauw van de redactie dat ze het getal niet even voluit schrijven.
Iets anders: flauw van de redactie dat ze het getal niet even voluit schrijven.
Hoeveel pagina's denk je dat 2,78 miljoen karakters vult?
Het door Bold_Seeker ontdekte priemgetal is een stuk kleiner. Ik heb er maar even een pdf-je van gemaakt, dan kun je het zelf uitprinten en er mee behangen ofzo. :)
Heb het met m'n zakjap even nagerekend. Is inderdaad een priemgetal!!! :)
Hoe reken je dat dan perfect na ?
Dat zal moeilijk gaan, aangezien het aantal priemgetallen oneindig is.
Maar niets is zo storend als je verzameling compleet hebben terwijl je graag verzamelt.
Alle lijkt mij per definitie niet mogelijk omdat getallen oneindig lang kunnen worden. Ze worden alleen wel steeds zeldzamer bij grotere getallen.
Het gaat er gewoon om dat je een bijdrage levert aan een gezamenlijke zoektocht.

Voor encryptie wordt dacht ik gebruik gemaakt van een product van 2 priemgetallen en als je dan een willekeurig wat kleiner priemgetal neemt en zo'n joekeloeres van 12 miljoen getallen, is het verdomde lastig om de originele getallen weer te vinden door all mogelijkheden af te lopen.
Ik denk dat het beter te vergelijken valt met het ontdekken van een nieuwe bergtop, die op de 12e plaats qua hoogte komt te staan.
Betere vergelijking is dat je als eerste een kleinere berg hebt beklommen. Het stelt echt wel iets voor.
1 2 3 ... 6

Op dit item kan niet meer gereageerd worden.



Apple iOS 10 Google Pixel Apple iPhone 7 Sony PlayStation VR AMD Radeon RX 480 4GB Battlefield 1 Google Android Nougat Watch Dogs 2

© 1998 - 2016 de Persgroep Online Services B.V. Tweakers vormt samen met o.a. Autotrack en Carsom.nl de Persgroep Online Services B.V. Hosting door True