Hoofdcategorieën
Device Settings

Vacuüm ingezet als toevalsgenerator

Door Willem de Moor, vrijdag 1 oktober 2010 13:54, views: 22.422

Wetenschappers hebben een manier ontwikkeld om met behulp van vacuümenergie laser-licht te beïnvloeden om zo een toevalsgenerator te bouwen. De zo geproduceerde toevalsgetallen zouden eenvoudig te produceren zijn.

Toevalsgetallen worden in een groot aantal toepassingen gebruikt, waaronder statistiek, simulaties en cryptografie. Vooral voor die laatste toepassing zijn echt willekeurige getallen van groot belang, aangezien de beveiliging van een versleuteld bericht afhangt van de willekeurigheid van de getallen waarmee de sleutels worden opgebouwd. Als er patronen ontdekt kunnen worden in de gebruikte getallen, is de versleuteling in theorie te kraken.

Onderzoekers zoeken derhalve naar echte willekeurigheid, die bijvoorbeeld door processen als radioactief verval wordt gegenereerd. Dergelijke oplossingen zijn echter kostbaar, en goedkope en eenvoudige methodes om toevalsgetallen te produceren verdienen uiteraard de voorkeur. Een groep wetenschappers van het Duitse Max Planck-instituut heeft een toevalsgenerator of rng ontwikkeld die van vacuümenergie gebruik maakt. Zij bouwden hun prototype voor slechts duizend euro, maar verwachten de kosten tot ongeveer honderd euro te kunnen reduceren.

De rng van de Duitsers werkt door een laser-bundel te splitsen en één van de bundels door een vacuüm te sturen. De kwantumfluctuaties in het vacuüm introduceren kwantumruis in de laserstraal. Beide stralen worden opgevangen in detectors en de beide signalen worden van elkaar afgetrokken: de geïntroduceerde kwantumruis en elektronische ruis van het systeem blijven dan over. De elektronische ruis wordt eruit gefilterd, waardoor alleen de kwantumruis overblijft: hiermee werden de toevalsgetallen gegenereerd. De onderzoekers kunnen zo 6,5 miljoen toevalsgetallen per seconde genereren, maar denken dat te kunnen opschroeven tot ongeveer 200 miljoen getallen.

Randomness

Volgende 14:21 Qnap NMP-1000P-mediaspeler heeft esata-host
Vorige 13:32 Belgen kunnen binnenkort betaalde Android-apps kopen
Advertentie

Reacties

«  1  2  3  »

Volgens mij is dat plaatje niet helemaal random, ik zie patronen!

Ik zie wel clusters, maar geen patronen :).

Willekeurigheid is een erg moeilijk onderwerp, vooral omdat het menseigen is om patronen te zoeken. Shawn Hargreaves heeft er een mooie post over.

Het compleet ontbreken van patronen is een structuur op zich. Als iets zich nooit herhaalt, maakt dat het juist speciaal en dus niet willekeurig.

In willekeurigheid kan best een patroontje zitten, alleen zal dat zich naar alle waarschijnlijkheid niet oneindig herhalen.

En 'pi' dan? Dat is toch redelijk 'random', er zit in elk geval in zoverre geen patroon in dat het tot een breuk leidt.
Toch is het opgebouwd uit een makkelijk 'patroon'. Dat wil zeggen: de verhouding tussen de omtrek en de straal.

PI is niet random omdat je PI op een willekeurig punt kunt berekenen. Enorm slecht voor cryptografie. Random wil zeggen dat je wiskundig niet kunt berekenen en niet kunt beinvloeden wat de uitkomst is. Een typische computer gebruikt bijvoorbeeld een PRNG die gebruikt maakt van omgevingssignalen als invoer - als je de invoer kunt beinvloeden of uitmeten kun je ook de rest van het systeem uitrekenen.

Highmastdon doelt op het (al dan niet) "normaal" zijn van pi, dat wil zeggen ieder cijfer komt even veel voor en iedere denkbare cijferreeks komt voor in de decimalen (als je maar ver genoeg zoekt.)

Helaas is het (naar mijn weten) nog niet bewezen dat pi normaal is.

quote: ProfPi
Highmastdon doelt op het (al dan niet) "normaal" zijn van pi
The most pressing open question about π is whether it is a normal number—whether any digit block occurs in the expansion of π just as often as one would statistically expect if the digits had been produced completely "randomly", and that this is true in every integer base, not just base 10.[78] Current knowledge on this point is very weak; e.g., it is not even known which of the digits 0,...,9 occur infinitely often in the decimal expansion of π,[79] although it is clear that at least two such digits must occur infinitely often, since otherwise π would be rational, which it is not.
Als pi inderdaad normaal is dan zou je op een willekeurig punt kunnen beginnen en vanaf daar gewoon op volgorde digits genereren. Voor zover ik zie heb je dan (mits je willekeurige beginpunt "willekeurig genoeg" is!) een prima RNG. De eerlijkheid gebiedt me om te zeggen dat dit niet bepaald mijn specialiteit is, dus het kan zijn dat ik iets over het hoofd heb gezien.

@Jurren:
Ja, je hebt een (kleine!) seed nodig, maar die hoef je maar één keer ergens vandaan te toveren (bijvoorbeeld van random.org), waarna je zoveel random (in de zin van "onvoorspelbaar", inderdaad niet in de zin van "niet-reproduceerbaar") bits kunt genereren als je wil.

@CAPSLOCK2000:
Dat gaat niet werken. Je kan niet op een willekeurig punt ('de 12345ste decimaal') beginnen met PI te berekenen, je moet alle voorgaande decimalen ook berekenen.
Nee, dat hoeft (als je in binaire representatie werkt) niet:
The formula (..) is remarkable because it allows extracting any individual hexadecimal or binary digit of π without calculating all the preceding ones.
De bijbehorende voetnoot linkt naar dit artikel. In decimale notatie heb je overigens (bij mijn beste weten) wel gelijk.

[Reactie gewijzigd door robvanwijk op zaterdag 2 oktober 2010 02:15]


En hoe genereer je dat willekeurige punt? Juist. Met een random number generator.

Pi is geen willekeurige reeks cijfers, pi is juist een heel vaststaande reeks cijfers. Vandaar dat pi ook niets te maken heeft met het genereren van random nummers.

[Reactie gewijzigd door Jurren op vrijdag 1 oktober 2010 21:15]


Dat gaat niet werken. Je kan niet op een willekeurig punt ('de 12345ste decimaal') beginnen met PI te berekenen, je moet alle voorgaande decimalen ook berekenen. En als jouw computer ze kan bereken dan kan ik dat ook.
Het eerste probleem is dan dat je bij het opstarten van je RNG eerst een uur moet gaan rekenen om een beetje veel decimalen van PI te hbben. Dat zou je kunnen oplossen door een grote hardeschijf te pakken en die door een supercomputer helemaal vol decimalen van pi te laten schrijven. Maar als jij zo'n schijf kan kopen dan kan ik dat ook, dus maakt het niks uit voor het vervolg van mijn verhaal.


Stel dat jij inderdaad honderdmiljoen decimalen van pi hebt berekent en dan de volgende decimalen als random nummers gaat gebruiken. Dan vraag ik 100 random getallen op. Vervolgens ga ik zelf decimalen van pi genereren net zo lang tot ik die 100 getallen tegen kom. Aangezien PI oneindig lang is zullen alle combinaties meerdere keren voorkomen. Ik weet echter dat jij niet oneindig veel decimalen hebt, maar vooraan moet zijn begonnen.
Ik zal nooit zeker weten of ik echt het juiste beginpunt heb gevonden of dat ik toevallig een stukje van pi heb gevonden waarin die getallen ook op volgorde staan, maar bij ieder volgend 'random' getal wordt de kans dat ik het juiste stuk vind groter.

Zolang ik mijn computer maar langer laat rekenen dan die van jouw kom ik er altijd wel uit. Je zou de getallen nog wel een beetje kunnen husselen om het moeilijker te maken maar ook dat is uiteindelijk altijd te kraken.

In het kader van cryptografie en computerbeveiliging is het voor een aanvaller vaak al genoeg om een klein percentage van de randomnummers te kunnen voorspellen. Je hoeft niet alle creditcardtransacties ter wereld te kunnen afluisteren, met 0.001% wordt je ook wel miljonair ;)

edit: tikko

[Reactie gewijzigd door CAPSLOCK2000 op vrijdag 1 oktober 2010 21:51]


De leter pi is niet random, het is alleen een placeholder voor een constante en die constante is het getal pi. Zoals de naam al zegt is het getal pi constant en als het constant is, is het niet willekeurig. :)

Net zoals de hele waslijst aan andere natuurkundige constanten zoals:
Snelheid van licht in een vacuum = c = 299 792 458 m·s−1
Zwaartekracht = G = 6.67428(67)×10−11 m3·kg−1·s−2
Planck constant = h = 6.626 068 96(33) × 10−34 J·s

Wat jij (denk ik) bedoelt (samen met alle andere mensen die gerageerd hebben) is de vorming van het getal pi. In ons base 10 getallen stelsel lijkt het alsof de vorming van het getal redelijk random is maar dat komt door het stelsel wat wij gebruiken. Er wordt daarom voorgesteld dat wij opzoek moeten naar een ander stelsel waarin het getal pi (samen met alle andere constanten) een geheel en rationeel getal zijn.

[Reactie gewijzigd door SizzLorr op zaterdag 2 oktober 2010 01:42]


Er wordt daarom voorgesteld dat wij opzoek moeten naar een ander stelsel waarin het getal pi (samen met alle andere constanten) een geheel en rationeel getal zijn.
Nonsens, dat is onmogelijk. Het feit dat pi irrationaal is (of zelfs transcedent) heeft niets te maken met ons decimale stelsel.

Oh leg eens uit? Ik zeg ook niet dat er een ander decimaal stelsel moet komen, er wordt gedacht aan een geheel ander stelsel waarin deze getallen beter passen. pi is niks anders dan A/r^2. Die verhouding van pi zal altijd blijven alleen je kan A en r natuurlijk wel zo uitdrukken dat er voor pi altijd een geheel rationeel getal uitkomt. En jah, wat dat is? Als je het weet wordt je millionair.

[Reactie gewijzigd door SizzLorr op zaterdag 2 oktober 2010 13:40]


Weet je wel wat een rationaal (niet rationeel) getal is?

Per definitie is dat een breuk of verhouding (ratio) tussen twee gehele getallen. Een natuurljik getal is per definitie het neutrale element van vermenigvuldiging (aka 0) of het neutrale van vermenigvuldiging (aka 1) herhaaldelijk bij zichzelf opgeteld. Een geheel getal is per definitie ofwel een natuurlijk getal, ofwel de inverse daarvan onder optelling (dus de negatieve tegenpool van een natuurlijk getal).

Dus nee, je kunt A en r niet zo uitdrukken dat er voor pi "altijd" een geheel rationaal (WTF :?) getal uit komt (ook niet soms, pi is niet variabel ofzo).

Als r (en dan ook r²) een geheel of rationaal getal is, dan A niet, en indien A wel, dan r niet.

wat als r (bijv) altijd wordt uitgedrukt als 1?

Dan A = pi.

Je zit blijkbaar te denken aan dingen relatief t.o.v. elkaar uitdrukken, zodat je bijvoorbeeld een straal r (ongeacht hoe groot die echt is) als eenheid neemt. Dat mag, maar daar wordt pi niet rationaal van.

Nee, ik denk dat je teveel vast zit in het huidige systeem wat we hebben. Ik weet ook niet echt goed hoe ik die theorieën uit moet leggen omdat niemand er echt uit is. Het ding is dat er mensen zijn die de willekeur in de natuur wegvegen en zeggen dat de natuur niet willekeurig kan zijn en dus al die constanten die we kennen ook niet willekeurig kunnen zijn.

Trouwens als A = pi, dan zitten er genoeg A'tje tussen welke rationeel zijn (sommige dan weer niet) dus dan wordt pi voor sommige circels wel rationeel.

Met alle respect dude, maar je lult echt uit je nek. Men is er wel degelijk uit. Pi is transcedent (dus niet rationaal en zelfs niet algebraïsch), dat is al meer dan een eeuw geleden glashelder bewezen. Dat heeft niets met een decimaal systeem of wat voor getalstelsel dan ook te maken. Als er buitenaards leven bestaat dat intelligent genoeg is om wiskunde te bedrijven, hebben zij ook pi ontdekt en die is daar ook transcedent.

Die constanten zoals pi, e, enzovoort zijn ook zeker niet willekeurig. Maar dat heeft niets met rationaal zijn te maken.
Trouwens als A = pi, dan zitten er genoeg A'tje tussen welke rationeel zijn (sommige dan weer niet)
Als r=1 is er maar één mogelijke A, namelijk A=pi. En als A rationaal is, is r transcedent.
dus dan wordt pi voor sommige circels wel rationeel.
Neen. Maar zoek gerust een concreet voorbeeld om het tegendeel te bewijzen, post maar als je hem hebt gevonden :)

[Reactie gewijzigd door Jace / TBL op zondag 3 oktober 2010 10:19]


Wel grappig, in deze link staat aangegeven dat het getal 50 nooit genoemd zal worden in een reeks van 1 tot 100.
Probeer het net bij mijn zoon en tot mijn verbazing, jawel: de 50.
Zal de leeftijd van 8 hiervan de hoofdoorzaak zijn?
Extra input nodig voor echte random bij kinderen?

Extra input nodig voor echte random bij kinderen?
Dat ie 50 noemt is juist aanzienlijk "beter random" dan de meeste mensen. Een "normale" persoon zal vaak kiezen voor een priemgetal; iets wat makkelijk deelbaar is (zeker door 2 en/of 5) is immers een rond getal en "dus" niet random. Verder moet je natuurlijk niet te dicht tegen de randen van het opgegeven gebied gaan zitten (waardoor, op zijn minst, 0-10 0-20? en 90-100 80-100? afvallen) en niet te dicht bij het midden (laten we zeggen 40-60). Dan blijven er verbazend weinig "random getallen" over!

Leuke goocheltruc voor als je niet handig bent met kaarten:
Vraag een (grote) groep mensen om aan een willekeurig getal onder de 100 te denken. Vraag daarna aan iedereen die aan 37 (of, volgens de link, 67) dacht zijn hand op te steken. Aanzienlijk meer dan 1/100 van de mensen zal dit doen! Niet proberen met wiskundigen; die kennen de truc waarschijnlijk al.

Jij stelt nou toch niet voor dat we jou zoon gaan inbakken in elke computer zodat we betere beveiliging kunnen hebben? :P

Het menselijk brein is zeer complex en dus (nog) niet te omvatten met de wiskunde. Daar hebben we psychologie voor. Als je het mensenlijk brein wil verklaren door de wiskunde dan kun je dat niet met formele uitdrukkingen, dat doe je met statistieken. Zo ook dus die uitdrukking. Als je een getal tussen 1 tot 100 moet kiezen dan is de kans dat iemand 50 zegt zo klein dat het 0 genoemd kan worden, zal dan niemand 50 noemen? Nee, alleen de kans is zeer klein.

Als je alle 7 miljard mensen op de wereld vraagt een getal te noemen dan zal je het getal 50 wel een paar keer horen. Beetje hetzelfde als de oneindige apen theorie.
http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_monkey_theorem

[Reactie gewijzigd door SizzLorr op zaterdag 2 oktober 2010 00:10]


Een heleboel willekeurige puntjes kunnen samen alsnog een perfect rechte lijn vormen. De kans erop is alleen klein, maar als je zulk soort clusters/patronen gaat voorkomen is je functie niet meer random. :P
Comic over dit onderwerp.

De kans erop is alleen klein
Kleine aanvulling: Even klein/groot als de kans op een willekeurig ander patroon ;)

De kans is enorm klein in vergelijking met de kans op 'geen-rechte-lijn' :) .

Dit hangt sterk af van de distributie die je gebruikt.
Als je m.b.v. een uniforme distributie een aantal willekeurige getallen genereert zal je, als je die plot in een assenstelsel, een rechte lijn krijgen, maar met bijvoorbeeld een Paretodistributie zal je een curve krijgen.

Dat is juist alleen een probleem van slechte pseudo random generators (die rechte lijn in een plot van uniforme toevalsgetallen, bedoel ik). Een bepaalde onderliggende regelmaat steekt dan de kop op. Bij fatsoenlijke (pseudo)RNG's treedt dat effect niet op.

Ik zie er met een beetje fantasie de mona lisa is, hoewel nu ik van een andere hoek kijk, links lijkt het wel de nachtwacht en van rechts op picasso. Toch knap die techniek ;-)

Vlekken zijn nog geen patronen he.

Ik zie het plaatje bewegen en me ogen beginnen te branden na lang kijken (ben ook verkouden/ziek) maar ik zie zeker geen patronen :D

Hoewel een patroon best per 'toeval' kan optreden hoor ;)

Ik zie mooie vrouwen en bier in dat plaatje!

@CyClone - het menselijk brein is ingericht op het herkennen van patronen. Dat een (laten we zeggen jou) brein patronen herkent, betekent dit nog niet dat deze er zijn. De pseudowetenschappen en paranormale fenomenen stikken van de voorbeelden waarbij ons brein ons wil laten geloven dat er een patroon is, dat in werkelijkheid niet bestaat.

Ik denk dat we kunnen concluderen dat jou brein in ieder geval functioneert naar behoren :)

Maar het punt is ook dat er ook wel degelijk patronen voorkomen in willekeur. Immers bepalen wij zelf dat iets een patroon is. 1, 2, 3 of 2, 4, 6 wordt bij ons al snel een patroon. In feite kan en *moet* zelfs elk patroon uiteindelijk een keer langskomen in volkomen willekeur als je maar genoeg tijd hebt.

Dit samen geeft ons het Infinite Monkeys Theorem waarbij men stelt dat, zou een aap maar lang genoeg (lees oneindig lang) willekeurige toetsen aanslaan op een toetsenbord, dat hij dan uiteindelijk elke denkbare tekst wel eens zou typen, incluis de volledige werken van Shakespeare.

Toeval + Oneindig = alles wat kan gebeuren zal ook gebeuren.

wel wat anders dan A=RND(-TIME)

ja inderdaad, het silhouet van bill gates! :+

Volgens mij is het een boodschap aan de mensheid vanuit een andere dimensie

In random data kunnen patronen zitten. Het gaat erom dat je niet kunt voorspellen wat de toekomst is. Als je dus bij toeval eens 10keer hetzelfde getal achter elkaar genereert betekent dit niet dat de data niet random is.,

Het plaatje is ook niet random want het is aardig homogeen verdeeld , het is meer "menselijk" random.

Bij multiple choice bijvoorbeeld met 20 vragen zul je zien dat alle antwoorden nooit allemaal A zijn terwijl dat binnen willekeurige kansgeneratie een mogelijkheid is .
Mensen zullen een computer die die verdeling genereert altijd "corrigeren" naar een "eerlijker" willekeur. (zodat er ongeveer evenveel A`s,B`s,C`s en D`s zijn met een kleine "natuurlijke" afwijking).

Deze toevalsgenerator voldoet dan ook aan die vraag , maar dus niet aan absolute willekeur , er is binnen willekeur geen enkele reden om op een gebalanceerde uitkomst uit te komen .

[Reactie gewijzigd door enchion op zaterdag 2 oktober 2010 19:45]


Volgens mij is dat plaatje niet helemaal random, ik zie patronen!
Doet er niet toe als die patronen random zijn. :)

Het menselijk brein is dan ook enorm complex ^^. Wij tekenen zelf bij als het niet naar ons idee "goed" is. :)

Knap staaltje denkwerk...
"De onderzoekers kunnen zo 6,5 miljoen toevalsgetallen per seconde genereren, maar denken dat te kunnen opschroeven tot ongeveer 200 miljoen getallen."
tja en waar laat je die getaalen dan ? :)

Gelukkig hebben we tegenwoordig apparaten die wel raad weten met 200 megabit per seconde ^^

Dat je ze gebruikt, betekent trouwens niet dat je ze hoeft op te slaan. Als een sleutel generatie of een experiment is voltooid, is de random informatie vrij nutteloos - en kan dan meestal gewoon gedumpt worden.

Per definitie kun je 'meestal' in je zin vervangen door 'altijd', de stroom wordt er niet minder random op :)

Precies, het gaat er dus uiteindelijk om wat de 'access time' van een random nummer is. We hebben er meestal maar een paar nodig die paar willen we niet 'lang' op hoeven wachten.

Overigens gaat het bij 'getallen' in computer termen meestal om integers (gehele getallen) en aangezien die in de meeste programmeertalen 32-bits zijn (of 64 bits in sommige talen op 64 bits processors) hebben we het hier toch wel over meer dan 200 Mbit.

Leuk voor JokerStars :D

Beetje jammer dat "kwantum" en dingen als "kwantumfluctuaties" overal systematisch verkeerd gespeld worden. Maar leuk dat er van vacuümenergie gebruik gemaakt kan worden. Vraag me trouwens wel af hoe ze de elektronische ruis scheiden van de kwantumruis daar ze beiden door thermische effecten beïnvloed worden en daarom lastig te onderscheiden zijn...

Kan me je ergernis begrijpen, en ik zou er een tirade over kunnen schrijven, ware het niet dat ik nu naar de Quantum moet voor een liter blauwe verf.

Thermisch ruis is ook random (wordt ook gebruikt in getalgeneratoren, maar die zijn gevoelig voor 'koude' omgevingen), dus ik denk niet dat ze die er noodzakelijk uit moeten filteren.

Beetje jammer dat de spelling van quantum verkeerd gedefinieerd is.

Nee, de vacuumenergie is niet thermisch. Dat is simpele Heisenberg dE*dt > ℏ

Niks verkeerd gespeld, kwantum en kwantumfluctuaties is de officiele spelling in het Nederlands. http://woordenlijst.org/zoek/?q=quantum&w=w

En waarom heb je daar vacuum voor nodig? Dat doet volgens mij niets extra's t.o.v. het zaakje gewoon door lucht te sturen...

Vacuum energie bestaat trouwens niet. En wordt ook niet genoemd in de gelinkte artikelen. Verzinseltje van de redactie....

Ik denk dat het verschil tussen 'door lucht' en 'door vacuüm' juist het verschil maakt. Trek die van elkaar af en je hebt het verschil oftewel die 'ruis'.
Je zou misschien ook lucht en water of lucht en glasvezel kunnen nemen... Maar dan lijkt me vacuüm beter geschikt.

Vacuümenergie is de energie van een lege ruimte. Een bijzonder geval van de nulpuntsenergie. http://nl.wikipedia.org/wiki/Nulpuntsenergie

En dan begrijp je ook dat er vacuümenergie nodig is omdat er alleen dan spontaan deeltjes of anti-deeltjes ontstaan die niet ontstaan als er bij normale luchtdruk gewerkt wordt.

En waarom heb je daar vacuum voor nodig? Dat doet volgens mij niets extra's t.o.v. het zaakje gewoon door lucht te sturen...
Teveel verstoring. De truc die ze gebruiken zorgt ervoor dat de laser in een bistabiele toestand komt waarbij er een random oscillatie ontstaat tussen de twee toestanden. Als je verstoringen té groot zijn, dan eindig je 100% in de ene of de andere toestand.

[Reactie gewijzigd door MSalters op vrijdag 1 oktober 2010 14:50]


Niet alleen bestaat vacuum energie wel degelijk (voor zover de wetenschap nu weet), het bestaan ervan is aangetoond door een Nederlander!

Hendrik Brugt Gerhard Casimir

De elektronische ruis wordt eruit gefilterd, waardoor alleen de quantumruis overblijft: hiermee werden de toevalsgetallen gegenereerd.
Waarom is dit nodig? onbekend+random is toch nog steeds random?
Of kan deze electronische ruis zorgen voor een ongewenste ondergrens van de waarde?

Dacht ik ook al, maar misschien is de elektronische ruis qua sterkte/amplitude wel veel groter dan die van quantum-ruis... dan is het misschien wat makkelijker werken zo.

Elektronische ruis is niet echt willekeurig.

Ik denk dat er dan juist weer mogelijk externe invloed op de getallen is, waardoor het niet echt random is. Het van elkaar aftrekken zorgt ervoor dat je puur de onbeïnvloedbare quantumruis overhoudt.

Elektrische ruis is meestal 1/f verdeeld en dus niet homogeen willekeurig daarom wil je die er liever niet in hebben.

Zodra je getallen uit een homogene random verdeling kunt trekken kun je daaruit alle andere verdelingen maken. De meest belangrijke voor mij (en vele anderen) is de Gaussische (of normale) verdeling.

Klopt helemaal. Het patent waar dit prototype (mede) op is gebaseerd beschrijft inderdaad de verschillende bijdrages aan tijdsvariatie, en beschrijft hoe je die eruit kunt filteren. Anderzijds suggereert het patent ook dat je door een niet-uniforme aansturing van je laser ook makkelijk een (andere) niet-uniforme kansverdeling kunt produceren als output.

Hip, dan zal mijn random knop op mijn mp3speler eindelijk random worden.
8)7

Neen serieus, wel heel creatieve manier om willekeurig te gaan schrijven. +1 aan de bedenker.

Ik zie een markt voor een SaaS random number API, als je het echt goedkoop wilt maken :+
Typisch iets voor Google trouwens, om zoiets aan te bieden :P

Je maakt een grapje hoop ik, vacuümenergie is een gevolg van de kwantisatie van energie door begrensde systemen (bijvoorbeeld een elektron dat gebonden is in het potentiaal van een atoom). Aangezien n = 0 een triviale oplossing is van een kwantummechanisch systeem is de laagste toegestane toestand (n = 1) een eindige hoeveelheid energie, oftewel vacuümenergie...

Of het niet van toepassing is op dit artikel is een ander verhaal...
«  1  2  3  »

Op dit item kan niet meer gereageerd worden.

Volgende 14:21 Qnap NMP-1000P-mediaspeler heeft esata-host
Vorige 13:32 Belgen kunnen binnenkort betaalde Android-apps kopen
VNU Media logo Hosted by True

© 1998 - 2012 Tweakers.net B.V. - Alle rechten voorbehouden - Contact - Jouw privacy - Algemene Voorwaarden

Uitgever van:

Website van het jaar 2011