In Doctor Who spelen kristallen op diverse manieren een rol bij het manipuleren van tijd en het mogelijk maken van tijdreizen. Voorbeelden van dergelijke 'tijdkristallen' zijn het Kristal van Kronos, dat de tijdetende entiteit Chronovore bevatte, en de Kristallen van Kronton, waarmee tijdtunnels en tijdloops te creëren zijn. Tijdkristallen blijken niet alleen in het fictieve Doctor Who-universum te bestaan, maar ook in ons universum. De werking is totaal anders dan die in de Britse scifi, maar niet minder mysterieus. In de toekomst zijn ze wellicht te gebruiken voor nuttige toepassingen, bijvoorbeeld als geheugen voor quantumcomputers of als gevoelige sensoren.
In 2012 deed de Amerikaanse theoretisch natuurkundige en wiskundige Frank Wilczek de wenkbrauwen van menige wetenschapper fronsen met een publicatie in het wetenschappelijke tijdschrift Physical Review Letters met de titel 'Classical time crystals'. Spreekt die titel van de publicatie tot de verbeelding, de uitleg doet dat voor leken waarschijnlijk minder: "We beschouwen de mogelijkheid dat klassieke dynamische systemen beweging vertonen in hun laagste energietoestand, waarbij ze een kristallijne orde vormen, analoog aan ruimtelijke orde, maar dan in tijd. Uitdagingen voor dat idee worden geïdentificeerd en overwonnen." Als de uitdagingen voor het idee van tijdkristallen inderdaad overwonnen konden worden, zou dat een flinke impact hebben. Collega's van Wilczek waren echter nog verre van overtuigd.
De larven van fruitvliegjes
Helemaal nieuw was het idee van Wilczek ook weer niet. Al in 1977 gebruikte de bioloog Arthur Winfree de term 'time crystal' in zijn boek The geometry of biological time. Hij gebruikte het begrip om naar zelforganiserende oscillaties en ritmen in biologische systemen te verwijzen. Hij beschouwde bijvoorbeeld terugkerende patronen bij het verstoren van de biologische klok van de larven van fruitvliegjes, onder invloed van licht, als tijdkristallen.
Wilczek ging echter nog een stuk verder. Volgens hem moest het mogelijk zijn om tijdkristallen in fysieke systemen te realiseren. Dat idee was controversieel en diverse wetenschappers bogen zich over de mogelijkheden en onmogelijkheden. In 2015 publiceerden Japanse onderzoekers een no-go theorem, eveneens in Physical Review Letters. Hun conclusie: tijdkristallen kunnen niet bestaan, althans, niet volgens de definitie die zij hadden opgesteld.
Aan een goede definitie ontbrak het nog, want wat is een tijdkristal eigenlijk? De meesten denken bij een kristal aan bergkristal, ijs, zout of diamant. Wat alle kristallen gemeen hebben, is dat de atomen of moleculen waaruit ze bestaan, periodiek gerangschikt zijn. Ze vormen een regelmatig patroon in zowel de breedte als de hoogte: een kristalrooster. Het idee van Wilczek was dat kristallijne orde ook in tijd aanwezig kan zijn in systemen. Nu wemelt het in de natuur van periodieke herhaling, maar bij tijdkristallen gaan die cycli in principe oneindig door zonder dat er energie toegevoerd wordt. Met andere woorden: ze blijven bewegen en bereiken nooit een staat van evenwicht.
Perpetuum mobile
Op het eerste gezicht kan zo'n systeem niet bestaan. Een continue wisseling van staten, dat moet toch indruisen tegen de hoofdwetten van de thermodynamica? Die stellen dat een perpetuum mobile niet mogelijk is. Bij de cycli van verandering moet energie worden omgezet en alleen door de aanvoer van energie kan het systeem in beweging blijven. Het systeem zou anders een evenwichtstoestand bereiken: de toestand met maximale entropie. Volgens Wilczek is het echter wel mogelijk dat 'systemen beweging vertonen in hun laagste energietoestand'.
In hun zoektocht naar tijdkristallen experimenteerden wetenschappers jarenlang met reeksen van systemen. Veel aandacht ging uit naar periodiek gedreven quantumsystemen, daar zouden tijdkristallen wel bestaan, zo was de theorie. Ze testten onder andere systemen met opgesloten ionen, spins van elektronen, extreem koude atomen en supergeleidende circuits. Na mislukkingen en kleine succesjes, maakte QuTech, een samenwerkingsverband tussen de TU Delft en TNO, vorig jaar bekend voor het eerst daadwerkelijk een tijdkristal gemaakt te hebben.
Oneindig lang oscilleren
We vroegen Tim Taminiau, hoofdonderzoeker bij QuTech, wat een tijdkristal volgens hem nu precies is. "Een tijdkristal is een fase van materie waarbij je een systeem hebt van heel veel deeltjes die interactie met elkaar hebben en daardoor een toestand kunnen aannemen die oneindig lang kan oscilleren, zonder dat energie afgenomen wordt van buitenaf. Ze kunnen oscilleren zonder dat de energie uitgespreid 'Een pendulum dat heen en weer zwaait, komt uiteindelijk tot stilstand'
wordt over de deeltjes. Een pendulum dat heen en weer zwaait, komt uiteindelijk praktisch tot stilstand, zelfs als het geen energie uitstraalt. Want, het pendulum bestaat uit heel veel atomen, en dus zal de energie uiteindelijk verdeeld worden over de vele vrijheidsgraden van al die atomen. Bij een tijdkristal gebeurt dat niet."
Bij een ruimtelijk kristal gebeurt ook iets bijzonders, volgens Taminiau. "Daar heb je heel veel atomen en die hebben een interactie met elkaar. Wat er gebeurt, is dat ze spontaan in de ruimte een patroon vormen dat zich periodiek herhaalt. In de ruimte is niets periodieks, daar kun je vrij bewegen. Dus het komt door de interactie tussen die deeltjes dat ze een patroon in de ruimte vormen. Het is een fase van materie, want het is ook robuust; het is stabiel bij een reeks van omgevingsfactoren." Hoewel de term verwarrend kan zijn, is voor de term 'tijdkristal' gekozen omdat dit hetzelfde bijzondere gedrag vertoont, maar dan in de tijd. Daarbij wordt spontaan een toestand gevormd die zichzelf periodiek in de tijd herhaalt en die stabiel is tegen kleine veranderingen. Dat systeem doet dat oneindig lang.
:strip_exif()/i/2005030674.jpeg?f=imagearticlefull)
Althans in theorie, want het tijdkristal van QuTech had een aanzienlijk kortere levensduur. Het oscilleerde welgeteld 800 perioden, of ongeveer 8 seconden. Dat lijkt een kristal van niks, maar het was toch een uitzonderlijke prestatie. Taminiau: "In de praktijk gaat het erom hoe goed je het systeem kunt isoleren van verstoringen uit de omgeving. Ons tijdkristal bestaat uit een rij atomen. Als je die rij oneindig lang maakt, kun je in theorie oneindig lang dat tijdkristalgedrag laten zien, maar dan mag er in de rest van de omgeving niets zijn wat het systeem kan verstoren."
Maar een tijdkristal moest toch robuust zijn? "Wel tegen verstoringen van de parameters van het systeem, maar natuurlijk niet tegen alle soorten verstoringen. Wij hebben laten zien dat het kristal stabiel blijft als je de parameters van het systeem varieert. Er is geen perfecte set van parameters waarbij je het gedrag hebt; er is een heel gebied." Het tijdkristal vertoonde zijn gedrag dus vanuit allerlei begintoestanden en stabiliseerde zich door wanorde in zijn interne interacties.
:strip_exif()/i/2005030758.jpeg?f=imagenormal)
De vier spins uit de keten behouden hun interactie en zijn beschermd tegen verstoring van buitenaf.
Blauw: De evolutie met spin-spin-interacties. Oranje: De verwachte waarde zonder interactie
De tijdsymmetrie doorbroken
In samenwerking met medewerkers van UC Berkeley en Element Six maakten Taminiau en zijn team hun tijdkristal van negen quantumbits op basis van spins in diamant. Door periodiek RF-pulsjes toe te passen, veranderde de rotatie van de spins. Dit gebeurde met een tweemaal zo lage frequentie als die van de pulsjes: na elke twee pulsjes een rotatie. "We sturen de qubits periodiek aan en het antwoord, hoe ze zich gedragen, is ook periodiek, maar met een andere frequentie. Ze doorbreken de symmetrie van het onderliggende systeem." Natuurkundigen spreken van het doorbreken van de time-translation symmetry. Lang werd gedacht dat het doorbreken van deze tijdsymmetrie niet mogelijk was, maar tijdkristallen tonen aan dat dit toch kan.
Het bijzondere gedrag had dus wel een zetje nodig in de vorm van pulsjes, maar het systeem vertoont dan zijn wisseling van staten zonder enige netto-opname van energie. Dat is ook waarom tijdkristallen op quantumniveau gezocht worden. Taminiau: "Je hebt dat systeem van deeltjes en die oscilleren. Je zou verwachten dat die energie zich uitspreidt over al die deeltjes en dat het systeem warm geworden is en geen structuur meer vertoont. Je moet voor tijdkristallen dan ook een manier hebben om te voorkomen dat dat gebeurt. De enige bekende manier daarvoor is many-body localisation: lokalisatie door interacties tussen veel deeltjes." Many-body localisation is een quantummechanisch fenomeen waarbij systemen met quantumdeeltjes geen thermisch evenwicht bereiken. Heel precieze interacties met gevoelige, maar goed geïsoleerde quantumdeeltjes, dat is waarmee ze bij QuTech veel ervaring hebben opgedaan in de zoektocht naar geschikte kandidaten voor qubits voor quantumcomputers.
/i/2005030904.png?f=imagenormal)
Googles tijdkristal
Er zijn echter meer partijen die hier ervaring mee hebben. Google werkt al jaren aan de ontwikkeling van een quantumcomputer in de hoop deze in de toekomst te kunnen inzetten voor diensten. Het bedrijf heeft hier belangrijke stappen mee gezet, zoals het maken van Sycamore, een quantumprocessor die is opgebouwd uit 54 qubits. Met die processor kan Google theoretisch in netto 30 seconden een testberekening uitvoeren waarover een klassieke supercomputer jaren zou doen. Google heeft die ervaring met qubits gebruikt om ook een tijdkristal te creëren. Het Google Quantum AI-team gebruikte Sycamore om twintig qubits op basis van spins 'om te klappen' met behulp van microgolven. Ook bij dit experiment deed het fenomeen zich voor dat de spins periodiek van staat veranderden na twee keer aangeslagen te zijn door de microgolven en de time translation symmetry werd gebroken.
:strip_exif()/i/2003151058.jpeg?f=imagearticlefull)
Googles aanpak was behoorlijk anders, omdat het een ander fysisch systeem betrof. Google gebruikte transmons, qubits op basis van supergeleiding, en supergeleidende circuits die weinig energieverlies hebben en waar quantumstroompjes doorheen gaan. Qutech gebruikte spins in diamant. Googles tijdkristal bestond uit meer qubits en het team kan deze sneller controleren, maar het tijdkristal van QuTech had een langere levensduur. "Je krijgt dan andere inzichten. Wij kunnen kijken naar langer levende tijdkristallen", vertelt Taminiau. "Wij hebben minder last van decoherentie, verstoring door de omgeving. Hun qubits zijn sneller, waardoor je beter kunt kijken met welke parameters het tijdkristal nog stabiel is. Ze konden meer variëren." Volgens de QuTech-teamleider vullen de onderzoeken elkaar mooi aan.
Op de rand van faseovergang
Het verkrijgen van nieuwe inzichten is een belangrijk resultaat van het onderzoek. "We gebruiken de eerste generatie quantumcomputertjes om fysica te bestuderen." Volgens Taminiau denken onderzoekers echter al aan praktische toepassingen. "Er zijn ideeën om het te gebruiken als geheugen voor 'We gebruiken de eerste generatie quantumcomputertjes om fysica te bestuderen'
quantumcomputers, omdat het zo'n stabiel systeem is. Dat staat nog in de kinderschoenen. Een toepassing die meer voor de hand ligt en waar serieus naar gekeken wordt, is om ze te gebruiken als heel gevoelige sensoren."
Tijdkristallen zijn robuust bij kleine verstoringen, maar op het punt van een net te grote verstoring vindt er een scherpe faseovergang plaats en dan is het tijdkristalgedrag weg. Taminiau: "Als je precies op de rand van zo'n faseovergang gaat zitten, is het juist gevoelig voor heel kleine verstoringen. Onderzoekers verkennen dit om het toe te passen voor gevoelige magneetveldsensoren. Je brengt dan heel veel spins, atomen, dicht bij elkaar. Dan krijg je heel veel interacties; dat wordt heel ingewikkeld. Vroeger dachten we: daar kun je niet heel veel mee. Het blijkt nu dat je daarmee een tijdkristal kunt vormen en als je dat brengt bij het punt waarbij je vlakbij fasetransitie zit, dan heb je een heel gevoelige sensor voor kleine magneetveldveranderingen. Daar zijn verschillende toepassingen voor, zoals het meten van de stroompjes in hersenen of voor navigatie op basis van het magneetveld van de aarde."
Voordat het zover is, zijn we jaren verder. QuTech gaat ondertussen verder met onderzoek naar het fenomeen. "We willen dit en soortgelijke vakgebieden in meer detail bestuderen. Er zijn meer van dit soort exotische fasen voorspeld, maar dan net even anders. Ook willen we kijken naar wat er gebeurt in grotere systemen in drie dimensies. Ons tijdkristal was er een in één dimensie, een lijntje, maar we willen een driedimensionaal tijdkristal van zo'n 40 tot 50 qubits onderzoeken." Wanneer dit onderzoek resultaat oplevert, daarvoor moet Tim Taminiau in zijn kristallen bol kijken. "Optimistisch gezien tussen een halfjaar en een jaar, maar in werkelijkheid is het afwachten welke kant het opgaat. In de wetenschap heb je met antwoorden nog niet direct begrip en we weten nog niet eens wat de antwoorden gaan zijn."
Stem op je favoriete onderwerpscategorie
Ben je Plus-abonnee? Dan horen we graag van je in welke onderwerpscategorieën je meer Plus-artikelen zou willen lezen. Je kunt stemmen in het Aboforum.
:strip_icc():strip_exif()/i/2004260530.jpeg?f=fpa_thumb)
:strip_icc():strip_exif()/i/2004175138.jpeg?f=fpa_thumb)
:strip_icc():strip_exif()/i/2001777363.jpeg?f=fpa_thumb)
:strip_exif()/i/2003413308.jpeg?f=fpa)
:strip_icc():strip_exif()/u/68401/crop621367cd595e0_cropped.jpg?f=community){kind=small}
/u/34556/welles60x60.PNG?f=community){kind=small}
:strip_icc():strip_exif()/u/61660/crop66280cd1bbb54_cropped.jpg?f=community){kind=small}
:strip_icc():strip_exif()/u/590826/crop5aec9d19a8add_cropped.jpeg?f=community){kind=small}
/u/560017/crop5e034f9997ce2_cropped.png?f=community){kind=small}
/u/254093/crop678fb402f18f5_cropped.png?f=community){kind=small}
:strip_icc():strip_exif()/u/2060/crop5f441ab454be9_cropped.jpeg?f=community){kind=small}
/u/514279/gans-kop-60x60.png?f=community){kind=small}
:strip_icc():strip_exif()/u/8563/Yinyang60.jpg?f=community){kind=small}