Bij honderdduizend+ bezoekers is het best lastig 99% betrouwbaar zijn nog steeds 1000+ zieken.
Nee, bij 100.000
besmette bezoekers en een 99% betrouwbare test laat je 1000 besmette mensen binnen.
Als je in totaal 100.000 bezoekers hebt, op het moment dat 1% van de bevolking besmet is, staan er 1000 besmette bezoekers aan je deur. Daarvan zou een 99% betrouwbare test 990 man naar huis sturen en dan komen er dus 10 besmette mensen alsnog binnen. Met vaccinaties kun je het percentage van de bevolking dat besmet is verlagen, waardoor er van die 100.000 bezoekers bij de ingang er misschien maar 100 besmet zijn. Dan komt er opeens nog maar 1 besmet persoon binnen.
Daarnaast kun je de betrouwbaarheid van een test niet met één percentage uitdrukken. Het is namelijk super simpel om een test te maken die 100% van de besmette mensen herkent: geen gezeur met wattenstaafjes, gewoon zonder nadenken van iedereen zeggen dat ze besmet zijn. Goede nieuws: 100% betrouwbare test (en ook nog eens super snel, eenvoudig en goedkoop), maar het slechte nieuws: het is volkomen onbruikbaar.
Een test die in de praktijk nuttig is moet aan twee eisen voldoen: een hoog percentage van de mensen die een positieve uitslag krijgen moet ook echt positief zijn (true positives / all positives = X%) en een hoog percentage van de mensen die een negatieve uitslag krijgen moet ook echt negatief zijn (true negatives / all negatives = Y%). Het probleem is alleen dat als je X hoger maakt het bijna onvermijdelijk is dat Y omlaag gaat (en andersom: Y omhoog drukt X omlaag)... of maakt de test duurder.
Met een test die voor allebei 99% scoort en 100.000 bezoekers (waarvan 1% besmet is) krijgen we dit:
- 99.000 gezonde bezoekers, waarvan er 98.010 naar binnen mogen en 990 (onterecht!) naar huis worden gestuurd.
- 1000 besmette bezoekers, waarvan er 990 naar huis worden gestuurd en er 10 (onterecht) naar binnen mogen.
Dan is de vraag niet alleen of we die 10 besmette bezoekers op het evenement acceptabel vinden, maar ook of we accepteren dat we een heleboel mensen de toegang geweigerd hebben terwijl ze helemaal niet ziek waren.
(Ik weet de exacte waarden van X en Y niet voor de tests die in de praktijk gebruikt worden. Vermoedelijk zal X het percentage zijn dat overal en nergens genoemd wordt en Y ligt zo dicht bij de 100% dat even onder het tapijt wordt geveegd dat het nét geen 100% is.) **)
Het uiteindelijke probleem is dat je, om minder positieve mensen toe te laten, ofwel meer negatieve mensen naar huis moet sturen, ofwel de test (voor iedereen) duurder moet maken... óf het aantal besmette mensen aan de deur moet verlagen! Hoe minder besmette mensen er zijn, hoe makkelijker het is om een practisch bruikbare test te maken (die redelijk betaalbaar is en weinig gezonde mensen naar huis stuurt) en toch vrijwel geen besmette mensen binnenlaat. En hoe zorg je ervoor dat er nauwelijks besmette mensen naar binnen willen? Juist ja, door het aantal besmette personen onder de bevolking in het algemeen te verlagen
*) en wat is een van de methoden die dat voor elkaar kunnen krijgen? Juist ja, zo veel mogelijk mensen vaccineren.
*) Of door te selecteren op doelgroep; het percentage geïnfecteerden zal allicht hoger zijn onder mensen die komen opdagen voor een demonstratie van Viruswaanzin dan onder de bezoekers van een congres over vaccinontwikkeling.
**) Edit: gelukkig zijn sommige andere mensen minder lui dan ik
Zie de reactie van @Laar19 die het een en ander heeft opgezocht. Dankjewel!
[Reactie gewijzigd door robvanwijk op 24 juli 2024 22:05]