Jailbreak maakt uitvoeren code op TI-84 Plus CE-calculator weer mogelijk

Een ontwikkelaar heeft arTIfiCE voor TI CE-calculators met OS 5.5 en 5.6 aangekondigd. Deze maakt het mogelijk Assembly-code te draaien op bijvoorbeeld de TI-84 Plus CE. TI schrapte die mogelijkheid recent.

Gebruikers kunnen arTIfiCE op hun TI CE-rekenmachine zetten en deze met Cabri Jr. app 5 openen, waarna ze weer Assembly kunnen draaien op hun toestel en zo bijvoorbeeld allerlei games en andere programma's op de calculators kunnen afspelen. Met de Cesium-shell zijn programma's vervolgens snel te starten. De jailbreak werkt met de TI-83 Premium CE, TI-83 Premium CE Python Edition, TI-84 Plus CE en TI-84 Plus CE Python Edition die OS 5.5 of 5.6 draaien. Rekenmachines met eerdere OS-versies hoeven geen jailbreak te krijgen om de code te kunnen draaien.

TI schrapte de ASM-functionaliteit bij OS 5.6 en 5.5 in mei om spieken via apps te voorkomen. Dat leidde tot verontwaardiging bij de homebrewgemeenschap rond TI-calculators. Volgens de maker van arTIfiCE, YvanTT, is de jailbreak geen cheattool maar herstelt deze simpelweg functionaliteit die jarenlang in de calculators heeft gezeten.

Hij spreekt de verwachting uit dat TI de jailbreak ongedaan gaat maken, maar meldt ook dat er meer bugs zijn gevonden waar nieuwe jailbreaks op gebaseerd kunnen worden. Hij belooft de broncode van jailbreak via Github te publiceren en heeft alle gevonden exploits van 'grappige codenamen' voorzien.

TI schrapte de mogelijkheid om ASM te draaien bij de actuele versies van de TI CE-calculatorssoftware op een moment waarop video's op internet populair waren waarin uitgelegd werd hoe de examenmodus op TI CE-rekenmachines omzeild konden worden. De fabrikant zou zo het vertrouwen in de modus door het onderwijs willen behouden. In de examenmodus zijn de instellingen aangepast aan het examen en wordt het geheugen, en daarmee de toegang tot alle programma’s en applicaties van de grafische rekenmachine, geblokkeerd. De modus is bedoeld om examenfraude te voorkomen.

Wat vind je van dit artikel?

Geef je mening in het Geachte Redactie-forum.

Reacties (132)

Hoe moet ik deze calculator zien?
Is het voor studenten aan bepaalde scholen een verplichting om dit toestel te gebruiken, of wordt deze bv alleen tijdens examens verstrekt?
Vind het altijd wel interessant hoe men de gaten vind om zo'n jailbreak te maken.

Je word verplicht door je school om zo'n ding te kopen en vervolgens te gebruiken tijdens je wiskunde klassen en de examens.

Ik vind dit een belachelijke workaround... Geef de studenten gewoon een rekenmachine tijdens de examens die door de school beheerd wordt. Heb je aan 30 stuks genoeg en kunnen studenten niet sjoemelen.

In mijn wiskunde boeken stond de TI-83 letterlijk afgedrukt, met toetsen-combinaties en al. Theoretisch heeft Texas Instruments geen monopolie, maar ik moet de eerste persoon* nog tegen komen die geen TI heeft gebruikt.

Tijdens de centrale examens moest je dus de batterij uit je rekenmachine halen om deze zo te resetten, waardoor bepaalde trucjes minder eenvoudig werkte, dus dat was toen een redelijke oplossing. Waren er nog steeds mogelijkheden om te cheaten door bepaalde tools in de firmware op te slaan... maar dat vergde behoorlijk wat programmeer-kunsten.

Na de middelbare school was er niemand meer die het als cheaten zag: Hoofdrekenen is niet zo belangrijk na de middelbare. Beter nog, als je daadwerkelijk alle complexe algebra in Assembly kan schrijven, dan is dat een duidelijke demonstratie van jouw kunsten en de beheersing van de stof.

* In vlees en bloed

[Reactie gewijzigd door Eonfge op 14 september 2020 11:36]

> In mijn wiskunde boeken stond de TI-83 letterlijk afgedrukt, met toetsen-combinaties en al. Theoretisch heeft Texas Instruments geen monopolie, maar ik moet de eerste persoon nog tegen komen die geen TI heeft gebruikt.

De school van mijn vrouw gebruikte Casio grafische rekenmachines. Graag gedaan.

Er zijn drie merken toegestaan tijdens de examens: https://www.examenblad.nl...dedeling-vooruitblik/2022

Maar bij de school van mijn kinderen kwam er gelijk de opmerking bij dat de docenten alleen de Texas Instruments kenden, en het risico dus bij de ouders/kinderen lag als je wat anders kocht en de docent het niet meer snapte.

Hoog tijd dat een modern rekentoestel wordt toegestaan: https://www.numworks.com/nl/

De website van examenblad.nl is nog niet bijgewerkt, maar de grafische rekenmachine van NumWorks is vanaf 2022 toegestaan op het CE. Zie de bijlage op de website.

Wat een geweldig alternatief voor de TI machines. En hulde dat deze vanaf 2022 toegestaan is op het CE!

Kan de school toch beter een goed koop Android phone aan schaffen, er 1 app (rekenmachine) op zetten, alles goed afdichten en dan is cheaten ook veel lastiger.

Echte rekenmachines hebben toch ook mijn voorkeur, alsook denk ik niet dat je de complexiteit moet onderschatten van een goed rekenmachine. Een goedkope app zal snel tekortkomen of zelfs falen.

[Reactie gewijzigd door g4wx3 op 14 september 2020 17:43]

Onzin, er bestaan zelfs emulators die als app draaien op je android telefoon.

Op zich heb je wel een goed punt ja als ik er langer over na denk. Als de App dan nationaal ontwikkeld wordt speciaal voor het voorgezet onderwijs dan omzeilen ze daar ook gelijk de monopolie van TI (of duopolie met Casio erbij) mee en die gekke prijzen die ze voor een fricking grafische rekenmachine vragen die ze al 30 jaar aanbieden. Het Ministerie van Onderwijs of wat dan ook hoeft alleen functies te ontwikkelen die nodig is voor de middelbare, want de rest hoeft toch niet en dat drukt de kosten.
Alleen rijst dan de vraag wat ga je doen tegen leerlingen die ze dan expres slopen tijdens het examen met het excuus dat ze dan hun eigen rekenmachine of iets dergelijks kunnen gebruiken of uit kunnen stellen of wat dan ook? Pas wanneer ze daadwerkelijk een rekenmachine van zichzelf hebben zal dat niet voor komen, dus dan zouden ze verplicht moeten worden om een goedkope Android phone aan te schaffen en dat te gebruiken voor hun schoolonderzoeken en het schoolexamen. En die zouden ze dan minimaal een bepaalde tijd voor het examen in moeten leveren bij de school zodat ze volledig gereset zouden kunnen worden en pas tijdens het examen verstrekt worden terug aan de leerlingen. Moeten ze alleen wel speciaal gemarkeerd worden, zodat ze niet stiekem verwisseld worden door een ander gelijkend exemplaar die ze meebrengen ofzo. En in de tussentijd voor de voorbereiding voor het examen kunnen ze dan op hun echte (eigen) telefoon of van een ander de App gebruiken.

[Reactie gewijzigd door Username3457829 op 15 september 2020 03:50]

Nice. Dat ziet er inderdaad goed uit.


Gaat trouwens vrij ver in wat het geautomatiseerd biedt voor iets wat toegespitst is op Havo/VWO. Zaken zoals discriminanten van matrices uitrekenen kwam bij mij nog op het eerste jaar universiteit langs en wij moesten het daar eerst nog met de hand doen. Dus het lijkt er op dat zo'n ding nog wel iets meer power aan boord heeft dan enkel niveau voor middelbare school, dus.

Iemand al de gratis (!) online simulator gevonden? Ziet er wel cool uit.

Zeker! Mooi ding.

Maar bij de school van mijn kinderen kwam er gelijk de opmerking bij dat de docenten alleen de Texas Instruments kenden, en het risico dus bij de ouders/kinderen lag als je wat anders kocht en de docent het niet meer snapte.

Dus dan heb je wiskunde-docenten die niet weten hoe ze met twee-derde van de grote merken calculator moeten werken om de verhoudingsgewijs simpele middelbare-school niveau berekeningen voor elkaar te krijgen...

Is dit de nieuwerwetse versie van docenten die hun lessen verbatim uit het instructie-booklet opdreunen? Docenten die enkel weten hoe en welke reeks knopjes ze in welke volgorde op het apparaat aan moeten slaan en dan "doet het wat het moet doen" ?

Schanda----lig.

[Reactie gewijzigd door R4gnax op 14 september 2020 19:26]

Tsja, dat kan best. Dat is ook helemaal geen probleem. Het is een wiskundeles, geen rekenmachineles. Zulke rekenmachines hebben ongelofelijk veel functies en die zitten gewoon op verschillende plekken "verstopt", met verschillende namen. Als je elke les hetzelfde drie keer moet uitleggen voor de drie grote merken ben je dus drie keer zo lang bezig met onzin die helemaal niks bijdraagt aan de wiskundeles, een groot deel van je klas zit 2/3 van je uitleg-tijd uit hun neus te vreten (want de uitleg is niet voor hun machine) en als klap op de vuurpijl heb je nog de leerlingen die niet goed opletten en de Casio-functies niet kunnen vinden op hun TI dus daar ben je ook tijd aan kwijt. Als iedereen dezelfde rekenmachine gebruikt hoef je het maar eenmalig uit te leggen en kan iedereen ermee aan de slag. Als je dan zo nodig je eigen rekenmachine wilt gebruiken moet je zelf maar leren hoe dat ding werkt. Zelfstudie en eigen probleemoplossend vermogen is precies waar het om draait in de wiskunde dus dat is eigenlijk alleen maar beter. Anders stap je na de middelbare school maar over op je eigen machine.

Natuurlijk, een GR kost geld maar verschillen tussen de merken volgens mij maar een paar tientjes, dus waar hebben we het over? Je gebruikt zo'n ding over een periode van een flink aantal jaren, mijn TI-83+ heb ik al bijna 20 jaar en werkt nog net zo goed als toen ik 'm kocht. Op de middelbare school is er ook geen enkele reden om een andere rekenmachine te hebben dan degene die door de school wordt aangeraden dus dan ben je als ouder ook verkeerd bezig als je vindt dat je kind per se merk X moet hebben want <insert vage reden>. Middelbare schoolwiskunde is van een dermate laag niveau dat er op GR-gebied geen enkel verschil is qua performance. Misschien dat je op de universiteit ofzo beter uit de voeten zou kunnen met een bepaald merk/type maar daar zijn GRs vaak helemaal verboden tijdens tentamens (hoogstens een normale rekenmachine en waarschijnlijk helemaal geen) en gebruik je tegenwoordig vaak software op een laptop voor complexe dingen.

Noem mij anders eens drie (of twee, of zelfs maar één) goede redenen waarom je GR X zou verkiezen/eisen over GR Y die de school aanraadt?

Tsja, dat kan best. Dat is ook helemaal geen probleem. Het is een wiskundeles, geen rekenmachineles. Zulke rekenmachines hebben ongelofelijk veel functies en die zitten gewoon op verschillende plekken "verstopt", met verschillende namen.

Ik geef eerlijk toe dat ik ook even moest slikken toen ik mijn dochters Grafische Rekenmachine zag. Ik heb 30 jaar geleden VWO examen gedaan (Wis A en Wis , en intussen software engineering gedaan op academisch niveau, maar dit was niet zo intuitief dat ik er gelijk mee aan de slag kon. Mijn indruk: een woud aan knopjes dat op het oog vier en wellicht meer functies ontsluit. Kan me heel goed voorstellen dat de gemiddelde wiskundedocent ook even op zijn hoofd moet krabben hoe dat werkt...

Ik heb zelf de HP Prime gebruikt met een boek/school die alleen TI en Casio ondersteunden. Vergde enige moeite maar leverde uiteindelijk een beter begrip van de wiskunde op. (en de Prime heeft een veel fijner en vlotter werkende interface dan de TI-8x)

Ik denk dat mijn zelfgeprogrammeerde tooltjes nog prima te draaien zijn na ruim 10 jaar zonder batterijen in mijn TI-83 plus.

Code schrijven op de pc en via de com-poort naar een 3.5mm jack plug uploaden in dat apparaatje.
Goede oude tijd.

De TI-84+ had een 2.5mm jack en kan me nog herinneren dat ik een 2.5 naar 3.5mm jack adapter had gehaald zodat ik tijdens wiskunde muziek kon namaken (tetris, mario etc). Ik kreeg wel wat rare blikken van docenten.

De 83+ had die ook. De 84+ had em om te kunnen communiceren met de 83+, want de 84+ had gewoon een bruikbare micro USB poort. Dat ging net ff wat makkelijker dus.

Je hebt helemaal gelijk! (Zojuiste optisch gecontroleerd, TI-83+ -> 2,5mm female jack, om precies te zijn .)
En nu maar hopen dat ik wel gelijk had met de COM-poort, hij kon in ieder geval aangesloten worden op de pc en dat was sowieso niet via USB.

[Reactie gewijzigd door EwickeD op 14 september 2020 13:19]

En nu maar hopen dat ik wel gelijk had met de COM-poort, hij kon in ieder geval aangesloten worden op de pc en dat was sowieso niet via USB.

Dat is RS-232. Daarvoor heb je USB adapters.

Dat was inderdaad erg leuk! Ik heb zelfs nog apps geschreven OP de rekenmachine tijdens tussenuurtjes. Basic is gelukkig niet zo moeilijk maar overzicht was wat lastiger.

Heeft me een hoop geholpen door apps te schrijven die formules van Natuurkunde en Wiskunde verwerkten, en om aan de eisen te voldoen werd zelfs de uitleg van de formule weergegeven.

De mensen die dat deden vind je hier inderdaad terug.
De gasten die je code kopieerden en er met het voordeel vandoor gingen niet ;-)

Jawel hoor

Mijn broer schreef diverse programma's voor NA 1,2 en Wiskunde B1,2 en daar heb ik dankbaar gebruik van gemaakt.

Touché.

Hoofdrekenen is niet zo belangrijk na de middelbare.

Voor rekenen hoef je toch geen moeilijke dingen te doen op deze rekenmachine? Ik neem aan dat je parate kennis bedoeld?
Op onze universiteit waren veel tentamens variaties op oude tentamens. Door alle oude tentamens met uitwerkingen mee te nemen kon je een nieuw tentamen relatief makkelijk maken: daar zou je ook een grafische rekenmachine voor kunnen gebruiken (niet prettig, maar het kan waarschijnlijk wel).

offtopic:
Natuurlijk is het niet wenselijk dat nieuwe tentamens zoveel op oude tentamens lijken, maar ik geef het je te doen: een vakgebied onderzoeken, onderwijs geven, tentamens nakijken en voor elk vak dat je doceert twee keer per jaar een compleet nieuw tentamen bedenken.

maar ik moet de eerste persoon nog tegen komen die geen TI heeft gebruikt.

Je hebt 'm zojuist gevonden. Ik had een HP 48G .

Maar dat was wel in de jaren '90, toen waren die dingen net in opkomst in het curriculum. Wij hadden er een aangeschaft omdat de decaan had gezegd dat ie het volgende schooljaar waarschijnlijk gebruikt zal gaan worden, maar dat werd uiteindelijk een jaar later. Ik was dat ene jaar de enige met zo'n ding in de klas en ik mocht 'm ook gebruiken, zonder dat de stof dat ook vereiste. Dus terwijl iedereen moeilijk grafiekjes zat te tekenen kon ik ze plotten, en vergelijkingen vereenvoudigen, etc., en de docenten hadden nog geen idee . (Niet dat ik het nodig had, zonder ging het me ook prima af)

[Reactie gewijzigd door .oisyn op 14 september 2020 10:36]

Hier nog een eind-jaren 90 “gebruiker” met een HP 48G, werd ook aangeraden maar geen idee waarom precies. Op onze examens was een rekenmachine zowat het meest nutteloze accessoire om mee te brengen.

Lol de HP48 was een ideaal spiekding. Je kon er je eigen code op draaien, hij kon zelfstandig wiskundige vergelijkingen oplossen (a la derive/mathematica in het klein), en hij had zelfs een IrDA verbinding om te kletsen over IR. Wel beperkt in zendafstand maar dat was simpel aan te passen. En geen examenmodus.

Ik heb hem nooit als zodanig gebruikt en had er tijdens mijn studietijd zelfs geen een, maar het was wel een cool ding. Later heb ik er wel een gekocht maar het hele RPN beviel me niet (reverse polish notation).

[Reactie gewijzigd door GekkePrutser op 14 september 2020 11:04]

RPN is juist heel fijn wanneer je een hele rits aan bewerkingen met veel verschillende getallen moet uitvoeren, daarmee bewaar je veel makkelijker het overzicht.

Oh ja absoluut, als je het eenmaal kent is het fijn.

Maar om te leren is het best wel een barriere. Ik ben daar nooit echt aan toegekomen. Zoveel doe ik niet met berekeningen.

[Reactie gewijzigd door GekkePrutser op 14 september 2020 12:04]

Sinds een paar jaar brengt TI een 'exam update' uit die in feite tijdelijk de calculator in een base modus zet waar je geen formules kan opslaan of programmatjes kan installeren/schrijven die gebruikt kunnen worden om vals te spelen.

Dit konden studenten zelf installeren via USB naar PC, meestal gebeurde het dat het werk door de IT afdeling (o.a. ik in de tijd, ong. 3 jaar geleden) gedaan werd. Hele stapels met TI's hadden, en dan er altijd wel een student was die vergeten was zijn naam op dat ding te schrijven en moest gaan graven.

Ik kan zeker zeggen dat we aan 30 nooit genoeg hadden, zeg maar eerder 100 en misschien nog een buffer van 20 omdat er altijd studenten zijn die het vergeten terug in te leveren.

Alleen ziet geen enkele school er iets in om die dingen zelf aan te schaffen en uit te delen. Die krengen zijn duur, en als ze het hele jaar in de kast liggen voor 1-2 examenweken zit er gewoon niet genoeg rendement in.

Daarbij zoals je aangeeft, De TI-80+ range is zo extreem markt-dominant dat ze in alle werkboeken staan en je er bijna niet omheen kan en elke scholier er een 'moet' hebben, als het al niet door de school zelf word opgelegd, wat ik zeker heb meegemaakt als student in de early 00s (je MOEST een Ti-83 hebben!) en ook als IT-er in het onderwijs in de afgelopen 10 jaar.

Gelukkig dan maar weer dat die krengen extreem waardevast zijn, en de TI-84 gaat alweer in meerdere vormen 16 jaar mee (met natuurlijk minimale verandering). Er moet een nieuwe generatie komen voordat de 2e hands markt voor de 84 instort.

Het hangt volledig af van de door school gekozen wiskunde methode. In mijn boeken stond inderdaad informatie over TI-84+ maar in mijn natuurkunde boeken weer over de Casio.

En toen besloot Texas Instruments dus om een examenstand in de vorm van een knipperend ledlampje in te voeren, om zo de tweedehands markt tijdelijk om zeep te helpen (met wat slim lobbywerk bij o.a. het CvTE). Ondanks dat docenten in de jaren ervoor prima ervaring opgedaan hadden met het wissen van de opslag van de rekenmachine.

Op mijn school was de Casio GFX9850 verplicht, in plaats van de TI-83 (zonder plus). Ik was de eerste lichting Tweede Fase, dus het eerste jaar waarin de grafische rekenmachine verplicht werd.

Die Casio was leuk met zijn drie kleuren, maar de TI-83 was in alles sneller en beter. Ik kocht zelf een TI-83 Plus en ging die eigenwijs gebruiken. Dat mocht, want beide types werden toegestaan voor het examen. Twee jaar later was op die school de TI-83 Plus opeens verplicht. Rara, hoe kan dat.

[Reactie gewijzigd door roland83 op 14 september 2020 10:50]

Wij gebruikten destijds casios, zijn ook erg populair op middelbare scholen (casio en TI hebben eigenlijk een duopolie op die markt)

[Reactie gewijzigd door unreal0 op 14 september 2020 10:41]

Klopt, zelfs HP (IMHO is HPs Prime het interessantste model) doet eigenlijk niet meer mee (daarnaast worden veel rekenmachines natuurlijk door bedrijven als Kinpo gemaakt). Daarom vond ik het eigenlijk wel aardig dat er nog eens een nieuwe speler bij tracht te komen: NumWorks. Maar ik geef het eigenlijk weinig kans... (ook al zal hij vermoedelijk voor de havo&vwo-examens in 2022 toegestaan zijn...)

[Reactie gewijzigd door begintmeta op 14 september 2020 11:27]

De casio FX CG lijn word veel gebruikt in het VO.

Gewoon met examenstand en met optie voor eigen C of ASM code.

[Reactie gewijzigd door dec0de op 14 september 2020 10:50]

Beter nog, als je daadwerkelijk alle complexe algebra in Assembly kan schrijven, dan is dat een duidelijke demonstratie van jouw kunsten en de beheersing van de stof.

Voor de Tweaker die dit per examenjaar uitzoekt is dit eerder een leuk hobby project dan de noodzaak om te willen cheaten. Maar klasgenoten krijgen dit ook te horen en zien, en die willen dat natuurlijk ook, gevolg is dat de Tweaker dus 29 TI's krijgt om te programmeren (of de instructies in Whatsapp slingert). Die 29 snappen er vervolgens geen ene fluit van hoe het vak werkt, maar hebben de antwoorden pasklaar staan...

Ik vraag me trouwens af wat je aan spieken hebt bij wiskunde, het enige wat je erin zou kunnen zetten zijn wat formules, maar bewijzen hoe je ze gebruikt is belangrijker dan de formules uit je kop kennen. Als je dat niet kan val je alsnog door de mand (zeker als je moet laten zien hoe je tot een antwoord komt).

Ooit een leerkracht gehad in het secundair die voor de start van het examen ook even een rondje wilde doen om onze toestellen te resetten. Zij zelf was leerkracht wiskunde maar het examen was 1 van onze elektronica examens. Heel de klast begon daarop onmiddelijk te protesteren daar wij inderdaad programmas en andere dingen in onze TI-83 hadden staan voor het examen Wiskunde dat nog zou volgen, maar waarvoor wij een andere leerkracht hadden. Iemand die geen enkel probleem had met deze programma's. Zijn motivatie was simpel: liever weten hoe je tot een oplossing kan komen dan formules simpelweg van buiten blokken want na je schooltijd ga je het ook gewoon opzoeken als je het niet meer weet.

Bij ons werd er dus ruim van tevoren gewaarschuwd dat je van die opgeslagen programma's een backup moest maken.

Mijn middelbare school gebruikte Casio fx-CGT20's

Wij werden verplicht hoofd te rekenen in de eerste 2 jaar van mijn HBO studie. Voor Wiskunde, Mechanica en sterkte leer. En mochten later alleen een simpele rekenmachine gebruiken bij de tentamens in het 3de en 4de jaar.

Heb jarenlang een hp20s gehad... ook tijdens examens. Tijdens controle zag de controleur niet dat je hier ook programma’s in kon zetten (had ook maar een 1 regel display). Dus TI is niet de enige (was echter wel 1997)

Maar als 1 iemand het kunstje heeft bedacht kunnen daarna alle anderen dit van hem kopiëren en leren er daarmee weinig van.

ik ben denk ik in 2015 geslaagd voor me havo, en wij moesten allemaal casio grafische rekenmachines gebruiken voor wiskunde a en b dus hierbij heb je em gevonden hoor

Batterijen eruit zorgde toch niet voor een volledige reset? Wij moesten steeds echt een 'factory reset' via de settings uitvoeren. Was telkens de avond voor het examen backuppen naar de computer om niet al je games (Mario en Blockdude was machtig ) kwijt te zijn. Balen wanneer je net voor je examen merktte dat je was vergeten deze games te backuppen.

HA, heb je aan 30 stuks genoeg. Tijdens mijn examen gebruikten we er zo 150-200 tegelijkertijd.

Ti 84 plus kost voor consumenten 110-130 euro. Laten we zeggen dat een school ze voor 100 euro koopt, is toch 15.000 euro welke elke 5-10 jaar uitgegeven wordt.

Dan nog het probleem dat leerlingen ze niet thuis kunnen gebruiken om mee te oefenen, ze allemaal opgeladen moeten worden, schoon gemaakt moeten worden, geüpdatet moeten worden, normaal huiswerk er niet mee gemaakt kan worden etc etc etc.

Nu is het niet heel anders, je moet zelf al zo'n ding kopen voor €100+
Ik neem aan dat er wel wat te verzinnen is om minder examens tegelijk te doen met bijvoorbeeld andere versies. Maar goed ik weet niks van de manier waarop die dingen gemaakt worden/in elkaar zitten.

Nee maar nu heeft de school de kosten en verantwoordelijkheid niet, voor mensen die deze 100 euro niet kunnen betalen kan vaak iets geregeld worden.

Meerdere versies van een Centraal Examen is een orgazinatorische ramp, er zijn 20 duizend leerlingen die VWO WisB tegelijkertijd afnemen. Als je dan meerdere versies, van dezelfde kwaliteit, tussen de andere examens wilt gaan maken en die ook nakijken (1 versie is vaak al genoeg gedoe over) ben je verder van huis.

En dan heb je nog niet lang alles opgelost zoals updaten en opladen.

HP heeft daar wel een mooie oplossing voor met de Prime, daarmee kan een lokaal netwerk opgezet worden en kan remote de examenmodus aan- en uitgezet worden door de docent. Voor zover ik weet zijn hier nog geen exploits voor gevonden.

nee bedankt, als ze willen "sjoemelen" laat hun lekker "sjoemelen".

Of nog beter: geef scholieren geen rekenmachine, of alleen een simpele voor kansberekeningen en worteltrekken. Het is veel handiger om scholieren gewoon te leren snel hoofdrekenen en een antwoord te geven dat rond de 10% nauwkeurig is. Dat gebruik je op de uni veel meer.

Rekenen is al een vak op de middelbare school. Maar daarnaast is het hele ding van deze rekenmachines het maken van functies en het tekenen van grafieken en zoveel meer. Dat kan niet uit je hoofd of een simpele.

[Reactie gewijzigd door BananaHeadz op 14 september 2020 10:27]

een vak dat veelvuldig gefaalt wordt; waarbij de richtlijnen herhaaldelijk opgerekt zijn zodat merendeel nu WEL een groen vinkje behaald. Betekend niet dat iedereen goed kan rekenen, maar wel dat de school 'voldoet' [..]

Pardon? Wat is het niveau van de middelbare school dan tegenwoordig?
Bedoel: ik zwaaide in 1995 af op de HAVO en in 1997 van het VWO. Ik had een Casio FX-82. Niks grafisch, dat was toen zelfs nog niet toegestaan. Wij leerden gewoon hoe we een grafiek moesten tekenen. Maar als ik jou zo hoor is dat ancient history? Volgens mij is de lesstof toch niet heel erg veel veranderd of wel?

Ja, het is totaal veranderd. Vraag 1a bij algebra was altijd: bereken de afgeleide, de nulpunten, maak een tabel en schets de grafiek. Met de FX82. Nu is vraag 1a: voer de functie in de rekenmachine in, en plot de grafiek. Dat is 4 havo.

Ik heb zelf beide geleerd. Wij hebben een tweedelig schoolexamen gehad waarbij 1 gedeelte volledig zonder rekenmachine gedaan moest worden en 1 gedeelte mocht de rekenmachine gebruikt worden.
Maar dit was wel iets wat mijn school zelf deed, niet iets wat landelijk bepaald is.

Pardon? Wat is het niveau van de middelbare school dan tegenwoordig?
Bedoel: ik zwaaide in 1995 af op de HAVO en in 1997 van het VWO. Ik had een Casio FX-82. Niks grafisch, dat was toen zelfs nog niet toegestaan. Wij leerden gewoon hoe we een grafiek moesten tekenen. Maar als ik jou zo hoor is dat ancient history? Volgens mij is de lesstof toch niet heel erg veel veranderd of wel?

Wiskunde is geen tekenles. Als je de functies en formules begrijpt is het teken van een grafiek niet erg interessant. Getalletjes invullen op je rekenapparaat, paar tikfouten corrigeren, en dan punt voor punt tekenen en lijntjes trekken. Heel erg slim hoef je daar niet voor te zijn. Het kost vooral veel tijd.

Daarmee wil ik niet zeggen dat het niet nuttig was voor onze generatie, maar het doel is om die grafiek te zien, niet om met een inkt en geodriehoek te rommelen. Als je veel tijd en moeite moet steken in het teken van grafieken (die soms ook nog eens fout zijn) is het moeilijk om daarna nog de concentratie en de energie op te brengen om te zien wat er zo bijzonder aan die grafiek is.
Zelf een beetje spelen met grafieken ga je niet snel doen als je 15 minuten per tekening kwijt bent.

Na mijn middelbare school heb ik uitgebreid kennis gemaakt met grafische rekenmachines (als applicatieprogrammeur) en zou willen dat ik er een had gehad toen ik goniometrie en andere "ingewikkelde" functies moest leren. De mogelijkheid als snel even de grafieken van sin(x), sin(2x), sin(2x)+2, 2sin(x) en sin(x+2) vergelijken, of sin(x) en cos(x) is ontzettend waardevol om dat soort functie te leren begrijpen. Vooral om er zelf mee te kunnen spelen en onmiddellijk te zien wat de invloed is van de verschillende parameters.

Overigens had ik toen wel al beschikking over een computer en software om grafiekjes te tekenen. Die heb ik ook wel eens ingezet om met functies te spelen. Dat gaat ook prima.
Tegenwoordig heeft iedere scholier een telefoon in z'n zak zitten met miljoenen keren meer rekenvermogen dat zo'n antieke Texas Instruments met een GameBoy processor (dat is niet denigrerend bedoelt, het is letterlijk wat er in zit). De enige goede reden dat we daar geen gebruik van maken is dat we geen telefoon kunnen toestaan tijdens examens.

Hoe nuttig ik die grafische rekenapparaten ook vind, ze kunnen niet tippen aan wat een moderne telefoon of PC kan doen, en de prijs staat niet in verhouding tot wat je krijgt. En ik zie wel wat voordelen in dat het een dedicated apparaat is dat niet snel stuk zal gaan en lang met een setje batterijen doet, maar dat staat voor mij toch niet meer in verhouding tot de prijs als je ook beschikking hebt over moderne computers.

[Reactie gewijzigd door CAPSLOCK2000 op 14 september 2020 17:46]

Wiskunde is geen tekenles. Als je de funties en formules begrijpt is het teken van een grafiek niet erg interessant. Getalletjes invullen op je rekenapparaat, paar tikfouten corrigeren, en dan punt voor punt tekenen en lijntjes trekken. Heel erg slim hoef je daar niet voor te zijn. Het kost vooral veel tijd.

Mee eens. Het punt is leerlingen te leren op een structurele manier problemen op te lossen, niet om ze te leren hoofdrekenen. Dat is aan het einde van de basisschool al getoetst. Ik denk dat veel tekenwerk nu plaats heeft gemaakt voor vragen over begrip. Ik help mijn beide kinderen met Wiskunde op VWO-niveau, en de methode is tegenwoordig veel minder gericht op rekenwerk en veel meer begripsvorming.

Ik ben het met je eens, maar ik ben dan ook geen millenial.

Wiskunde gaat niet alleen om het antwoord, maar ook hoe je er komt. Je hebt zeker op de middelbare school helemaal geen rekenmachine nodig om wiskunde te leren. Sterker nog, het hindert slechts.

Het wiskundeniveau daalt in Nederland angstaanjagend snel. Zelfs HBO IT'ers krijgen nauwelijks wiskunde in de opleiding (HAN Nijmegen). Hoe serieus moet je zo'n opleiding nog nemen?

Ik heb op HBO informatica zelfs helemaal geen wiskunde gehad.

Dat is toch gek? Informatica en wiskunde zijn sterk verweven vakken.

Ik heb op HBO informatica zelfs helemaal geen wiskunde gehad.

Ik aarzel om het te vragen, maar: hebben jullie dan wel iets gehad over zaken als correctheidsanalyse mbv predicaten? Of complexiteitsanalyse van algoritmes, cq 'Big O'?

Of was dit zo'n bare-bones opleiding op het niveau van "Java voor dummies" als tweede-jaars vak?

Wiskunde gaat niet alleen om het antwoord, maar ook hoe je er komt.

Daar ben ik het natuurlijk mee eens

Je hebt zeker op de middelbare school helemaal geen rekenmachine nodig om wiskunde te leren.

Nodig is het niet. Pen en papier is ook niet nodig, met een stokje in het zand teken werkt ook. Schoolboeken zijn ook niet nodig, zelf experimenteren is een betere manier om wiskunde te leren.
Maar in praktijk is het voor de meeste mensen beter om die middelen wel te hebben, zodat ze zich kunnen richten op wiskunde en niet op de middelen.

Sterker nog, het hindert slechts.

Maar hier ben ik het niet mee eens. Ik ben het met je eens dat een rekenmachine geen vervanging is voor een goede opleiding, maar wiskunde is iets anders dan rekenen of tekenen. Als je goed kan rekenen en snel kan tekenen dan helpt dat bij je wiskunde, maar als je dat niet goed kan dan zit het in de weg.

Een rekenmachine haalt het saaie en domme deel weg van wiskunde, zodat je kan nadenken over wat echt belangrijk is en niet al je energie verspeelt aan de vijfdemachtswortel van pi uit te rekenen.

[Reactie gewijzigd door CAPSLOCK2000 op 14 september 2020 14:59]

Je hoeft helemaal geen vijfdemachtswortel van pi te berekenen om wiskunde te leren.

En verder kan dat een gewone rekenmachine dat ook niet.

Dit is nou het hele punt. Van een rekenmachine leer je geen wiskunde.

Je hoeft helemaal geen vijfdemachtswortel van pi te berekenen om wiskunde te leren.

Daar zijn we het in ieder geval over eens.
Mijn stelling is dan ook niet dat je dat moet kunnen of niet, maar dat het niet belangrijk is om te weten hoe je zo'n berekening met de hand moet doen.

En verder kan dat een gewone rekenmachine dat ook niet.
Dit is nou het hele punt. Van een rekenmachine leer je geen wiskunde.

Ieder wetenschappelijk rekenapparaat kan dat hoor, daar heb je niet eens een grafisch rekenapparaat nodig.

De interface kan verschillen, maar typisch is het:
5 - shift - wortelteken - pi - =

Nee, je krijgt een benadering van de werkelijke waarde.

Een rekenmachine haalt het saaie en domme deel weg van wiskunde, zodat je kan nadenken over wat echt belangrijk is en niet al je energie verspeelt aan de vijfdemachtswortel van pi uit te rekenen.

Het zorgt er ook voor dat leerlingen getraind worden om een standaard-setje probeersels in hun hoofd te stampen en die met trial-&-error snel uit te proberen totdat iets "lijkt te werken" en ze daarmee toevallig op de juiste wijze van oplossen gestuit zijn. Doe dat 6 keer achter elkaar en je bent met een voldoend geslaagd terwijl je feitelijk de ballen verstand hebt van waar je mee bezig bent geweest.

Dus nee; op dat niveau toe te gaan staan alles met rekenmachines weg te automatiseren is denk ik meer dan enkel slecht; het grenst aan het gebied wat je 'domweg stupide' zou noemen.

[Reactie gewijzigd door R4gnax op 14 september 2020 19:42]

Dat kost alleen maar veel tijd omdat mensen deze vaardigheden niet meer leren. In mijn schooltijd toverden we grafieken op papier net zo snel tevoorschijn als met deze machientjes.

Natuurlijk als het veel ingewikkeldere formules worden dan duurt dat tekenen ook wel langer en dan kan een computer mooie ondersteuning zijn

Dat vind ik ongeloofwaardig.
Ik ben zelf ook 'klassiek' opgeleid zonder grafisch rekenapparaat en ik kom niet in de buurt. Zelfs niet met triviale functies. In de tijd die ik nodig heb om een assenstelsel kun je ook een ingewikkelde functie invoeren en laten plotten.

handwerk is juist bij het ontwikkelen van begrip en intuitie erg belangrijk.

Voor jou misschien, maar voor mij betekent het dat ik enorm veel energie moet steken in schrijven, tekenen en niet knoeien met inkt of potloodvlekken. Dat ik drie keer uitschiet en opnieuw moet beginnen. Dat ik me 1 keer ergens verreken en dan de hele grafiek verkeerd interpreteer.

Ik ben helemaal voor inzicht en tegen 'black box' kennis, maar juist het tekenen van grafieken (de kernfunctie van een grafisch rekenapparaat) draagt weinig bij aan je begrip van wiskunde.

Staartdelingen? Ja, doe maar met de hand.
Differentieren en integreren? Ja, doe maar met de hand.
Maar tekenen? Alsjeblieft niet.

Dat ging onze klas in ieder geval bijzonder goed af zonder zo'n machine. Soms circuleerde er wel een grafische rekenmachine maar dat was puur om even mee te spelen.

Dan ben jij toch echt van een latere generatie en heb ik waarschijnlijk meer oefening gehad met het verprutsen tekene van grafiekjes.

Ik miste er in ieder geval niks aan en ik had op de uni ook nooit het gevoel dat ik er iets aan gemist had. We gingen daar aan de gang met software zoals Mathematica. Dat had duidelijk veel meerwaarde en is niet te vergelijken met een veredelde Gameboy.

Je hebt ook niks gemist ten opzichte van andere studenten van jouw generatie.
Ik denk dat je wel iets hebt gemist ten opzichte van de leerlingen die na jou zijn gekomen.

Wij kregen vergelijkbare examens en deden het helemaal zonder.

Dat is dan het bewijs want leerlingen van tegenwoordig krijgen minder uren wiskunde per week dan (bv) in de jaren 90. Als ze hetzelfde examen kunnen maken als toen dan is het onderwijs verbeterd.

Ik hoor vooral dat middelbare scholieren als eerstejaars studenten steeds meer kennis en vaardigheden tekort komen. Hogescholen zijn elk jaar meer tijd kwijt om de eerstejaars basiskennis bij te spijkeren.

Dat hoor ik al m'n hele leven en de Romeinen klaagde ook al over de jeugd.
Wat er nogal eens vergeten wordt is dat de vakken door de jaren heen veranderen. Er komen vakken bij en er gaan er vanaf en welke onderwerpen er behandeld worden verschilt ook ieder jaar.

Kunnen hoofdrekenen bijv was in mijn tijd (eind jaren '90) al achteruit aan het gaan en is nu nagenoeg onbestaand.

Iedereen heeft dan ook de hele dag een computer of telefoon in z'n handen. Een beetje kunnen hoofrekenen is best belangrijk, maar niet meer zo belangrijk als 50 jaar geleden

En dat gaat overigens al mis op de basisschool doordat docenten zelf al moeite hebben met bijv rekenen. En dat is niet vreemd als het onderwijs van deze mensen 15 jaar geleden al constateerde dat er iets goed mis was.

Volgens mij komen we hier bij aspecten die veel belangrijker zijn dan grafische rekenmachines, namelijk de waarde die wij als samenleving aan wiskunde en onderwijs hechten. Dat heeft volgens mij veel meer invloed dan welke hulpmiddelen we wel of niet gebruiken.

Dat vind ik ongeloofwaardig.
Ik ben zelf ook 'klassiek' opgeleid zonder grafisch rekenapparaat en ik kom niet in de buurt. Zelfs niet met triviale functies. In de tijd die ik nodig heb om een assenstelsel kun je ook een ingewikkelde functie invoeren en laten plotten.

Tja en toch is het zo.

Dan ben jij toch echt van een latere generatie en heb ik waarschijnlijk meer oefening gehad met het verprutsen tekene van grafiekjes.

Ik kwam in 1998 van de middelbare school. Wij deden echt nog niks met dit soort elektronische hulpmiddelen. Het had wel gekund want we hadden bijv al computers met MS Office en bijv Excel had toen ook al methoden om grafieken te plotten. En een jaar later op de uni gebruikte ik zoals gezegd onder andere Mathematica. De uni was al zeer gefocust op het gebruiken van elektronische hulpmiddelen. Dat was toen op school echt totaal niet aan de orde. De grafische rekenmachine die af en toe rond ging was eigendom van onze wiskundedocent.

Dat is dan het bewijs want leerlingen van tegenwoordig krijgen minder uren wiskunde per week dan (bv) in de jaren 90. Als ze hetzelfde examen kunnen maken als toen dan is het onderwijs verbeterd.

Dat is geen 'bewijs' hoor. Ik heb geen idee hoe examens er tegenwoordig uitzien. Ik snap prima dat als een grafische calculator een centraal onderdeel is geworden van wiskunde dat ze die dan ook opnemen in het examen. Maar ik heb echt werkelijk helemaal niets gemist aan het leren begrijpen van grafieken. En ik zou maar niet zo snel denken dat het onderwijs verbeterd is. Dat is wishful thinking.

Dat hoor ik al m'n hele leven en de Romeinen klaagde ook al over de jeugd.
Wat er nogal eens vergeten wordt is dat de vakken door de jaren heen veranderen. Er komen vakken bij en er gaan er vanaf en welke onderwerpen er behandeld worden verschilt ook ieder jaar.

Je hoort het al je hele leven? Echt waar? En als dat zo is, heb je er ook wel eens wat mee gedaan? Dat iets een cliche is, betekent niet automatisch dat het niet waar is. Dergelijke verhalen hoor ik van de eerste hand van vrienden in het onderwijs, waaronder een onderzoeker aan een hogeschool die door de jaren heen aan den lijve ondervindt dat er steeds meer uren zijn gaan zitten in het bijspijkeren van eerstejaars studenten. Het probleem is juist dat pedagogische types elk decennium of soms nog vaker menen dat ze het onderwijs moeten hervormen. Waarbij de aansluiting op hoger onderwijs blijkbaar steeds minder goed is omdat het systeem blijkbaar belangrijker wordt gevonden dan de daadwerkelijke kennisoverdracht. Ik stel voor dat mensen in het voortgezet onderwijs eens met hun collega's in het hoger onderwijs gaan praten om te horen wat er misgaat bij eerstejaars studenten. Mij hoef je niet op mijn woord te geloven maar ik verzin het ook niet.

Iedereen heeft dan ook de hele dag een computer of telefoon in z'n handen. Een beetje kunnen hoofrekenen is best belangrijk, maar niet meer zo belangrijk als 50 jaar geleden

Daar verschillen wij duidelijk van mening. Goed kunnen hoofdrekenen biedt een merkbaar voordeel in het dagelijks leven. Het maakt schatten ook effectiever en gecombineerd met een goed gevoel voor kansrekenen kun je allerlei simpele analyses door de dag heen veel beter uitvoeren. Hulpmiddelen zijn fantastisch maar hoe minder je er nodig hebt des te sneller een denkproces kan verlopen omdat je niet telkens je telefoon erbij hoeft te pakken. Mentale vaardigheden worden zwaar ondergewaardeerd in het hedendaagse onderwijs.

Tja en toch is het zo.

Ik kwam in 1998 van de middelbare school. Wij deden echt nog niks met dit soort elektronische hulpmiddelen.

Hoe kun je dat nu zeggen als je er zelf geen ervaring mee hebt?
Deze youtuber maakt drie eenvoudige grafiekjes in de eerste minuut van z'n video (4 als je een paar seconde smokkelt).
https://www.youtube.com/watch?v=cT5d7iMPOxY

Ik zie niet hoe iemand, die nog niet weet hoe de grafiek er uit moet gaan zien, dat met de hand gaat doen.
Ik persoonlijk heb meer tijd nodig om drie assenstelsels te tekenen, laat staat om ze te vullen.

Dat is geen 'bewijs' hoor. Ik heb geen idee hoe examens er tegenwoordig uitzien.

Tja, je stelde eerst dat de examens vergelijkbaar zijn.

Maar ik heb echt werkelijk helemaal niets gemist aan het leren begrijpen van grafieken.

Hoe kun je dat nou van jezelf beoordelen?
Ik weet dat ik hij bijgeleerd van spelen met grafische hulpmiddelen om grafiekjes te plotten.
Mischien waren mijn wiskundeleraren onder de maat, dat kan ik weer niet beoordelen, maar ik zie het nut van die apparaten wel om je te kunnen focussen op wat belangrijk .

En ik zou maar niet zo snel denken dat het onderwijs verbeterd is. Dat is wishful thinking.

Het is niet zo alsof het in de jaren 90, toen wij op school zaten, allemaal perfect en uitgekristalliseerd was.

Je hoort het al je hele leven? Echt waar? En als dat zo is, heb je er ook wel eens wat mee gedaan?

Ja, daar heb ik zeker wat mee gedaan, verschillende keren zelfs.
Ik heb de lesboeken van mijn ouders bekeken. Dan genees je snel van het idee dat het vroeger beter was. Anders was het zeker. Maar beter? Echt niet.
Verder had ik een vriend die in een ander land naar de middelbare school ging en het onderwijs was daar ouderwets en werkte met oudere boeken. Die van ons waren duidelijk beter want gericht op inzicht ipv formules rammen. Met domweg van buiten leren van formules kun je heel veel onderwerpen behandelen terwijl de meeste leerlingen niet snappen waar ze mee bezig zijn.
Daarnaast ben ik twee keer gaan studeren met 10 jaar tussenruimte in een richting waar wiskunde belangrijk is. Ik heb dus in eigen persoon gezien hoe de leerlingen over 10 jaar verschilde.
Dan heb ik familie, vrienden en collega's (!) in het onderwijs die over tientallen jaren hun kunnen kijken. De volgende keer dat ik de wiskundige zie zal ik het eens over dit onderwerp hebben want toevallig weet ik dat hij ook onderzoek heeft gedaan naar de kwaliteit van onderwijs.

Ten slotte, zoals ik eerder opmerkte, lees ik bij de Romeinen al precies dezelfde klachten over de jeugd die dom en lui is en z'n lessen niet heeft geleerd. Het kan onmogelijk waaar zijn dat we al twee duizend jaar achteruit gaan. Een aannemelijkere verklaring is dat mensen hun herinneringen idealiseren en die vergelijken met het heden.

Dergelijke verhalen hoor ik van de eerste hand van vrienden in het onderwijs, waaronder een onderzoeker aan een hogeschool die door de jaren heen aan den lijve ondervindt dat er steeds meer uren zijn gaan zitten in het bijspijkeren van eerstejaars studenten.

Wat ik zelf heb gezien en ondervonden is dat onderwijs sneller veranderd dan de docenten. Docenten aan de uni willen dat hun studenten dezelfde wiskunde kennen als dat zij zelf op de middelbare school hebben gehad, of in ieder geval denken dat ze die hebben gehad want dat is lastig te controleren wanneer dat 30 jaar geleden is. Mensen maken het in hun herinneringen vaak wat mooier dan het was. Zeker als je het begripsniveau wil vergelijken, want mechanisch formules invullen zonder begrip of onzicht was lang de norm.
Ze zijn een beetje blind voor de kennis en vaardigheden die jonge studenten hebben of onderschatten het belang. Dat is niet meer dan menselijk.

Het probleem is juist dat pedagogische types elk decennium of soms nog vaker menen dat ze het onderwijs moeten hervormen.

Net klaagde je nog dat het onderwijs zich niet snel genoeg aanpast aan nieuwe technieken zoals grafische rekenapparaten.

Waarbij de aansluiting op hoger onderwijs blijkbaar steeds minder goed is omdat het systeem blijkbaar belangrijker wordt gevonden dan de daadwerkelijke kennisoverdracht.

Dat klopt, we hechten tegenwoordig steeds meer aan vaardigheden boven kennis. Iedereen loopt met een encylopedie en een supercomputer in z'n broekzak. Feitenkennis en rekenvaardigheid worden steeds minder belangrijk terwijl het opzoeken en verwerven van kennis belangrijker wordt.

Ik stel voor dat mensen in het voortgezet onderwijs eens met hun collega's in het hoger onderwijs gaan praten om te horen wat er misgaat bij eerstejaars studenten.

De mensen in het VO vergeten nog wel eens dat middelbare scholen er niet alleen zijn om universitaire wiskundigen af te leveren. Het bedrijfsleven klaagt ook altijd dat het VO niet genoeg praktische vaardigheden leert en geen kant-en-klare werknemers aflevert.

Daar verschillen wij duidelijk van mening. Goed kunnen hoofdrekenen biedt een merkbaar voordeel in het dagelijks leven.

Dat is niet wat ik schreef.

Hulpmiddelen zijn fantastisch maar hoe minder je er nodig hebt des te sneller een denkproces kan verlopen omdat je niet telkens je telefoon erbij hoeft te pakken. Mentale vaardigheden worden zwaar ondergewaardeerd in het hedendaagse onderwijs.

Als je er minder nodig hebt is dat inderdaad beter. Maar de keerzijde is dat er leerlingen zijn die het nooit begrijpen omdat ze al hun aandacht richten op het maken van sommetjes in plaats van op het begrijpen van wiskunde. Extra zo als je te maken hebt met mensen die sommetjes niet leuk vinden. Hele generaties zijn opgegroeid met een afkeer van wiskunde omdat ze wiskunde zien als suf rekenwerk en daar nooit voorbij zijn gekomen.

Echt gedeeltelijk wel... Ik zeg niet dat het vroegâh altijd beter was, maar het maken van functies moesten wij gewoon uit het koppie doen. Het (laten) tekenen van een grafiek niet, maar dat was in veel gevallen ook niet interessant...

Wij moesten grafieken plotten op de grafische rekenmachine. Ik wist heel goed hoe je dit met pen en papier en eenvoudige berekeningen kon doen, maar nee het antwoord op de tentamens moest bevatten met welke functies op de rekenmachine dit moest. Ik was nogal eigenwijs en schreef zelf de berekeningen uit en zette in het antwoord erbij dat deze vaardigheid vele malen leerzamer was dan weten welke knopjes op een rekenmachine je in moest toetsen. Deze eigenwijsheid was neit toegestaan en mijn antwoorden werden dan standaard afgekeurd. Op het eindexamen haalde ik wel een dikke 9, want daarin werd niet gevraagd om de handeling op je rekenmachine te reproduceren.

Ja bijzonder hoe creativiteit en kennis afgestraft wordt, terwijl bezigheidstherapie beloond wordt.

Ik heb om dezelfde manier niet al te beste herinneringen aan school en studie.

Waarschijnlijk begreep degene die het na moest kijken niet helemaal, en dan is afkeuren wel het veiligst.

Gaat vooral om het kunnen plotten van tabellen en grafieken. Geen grafische rekenmachine is gewoon onmogelijk bij wiskunde a, b en d in de bovenbouw

Ik heb wiskunde B gedaan in de tijd zonder grafische rekenmachine en dat ging echt prima.

Stof zal wel anders zijn geweest toen

Dat mag jij denken maar dat is helaas niet het geval gebleken. Tijdens mijn studietijd met medestudenten van enkele jaren later die wel de grafische rekenmachines hadden tijden HAVO/VWO.

Ik heb ook een tijd gestudeerd met mensen waar ik een paar jaar op voorliep, wat leeftijd betreft in ieder geval. 90% is inderdaad hetzelfde, maar er waren ook verschillen. Ik heb bepaalde ondewerpen gehad die zij niet kende, en zij wisten iets van onderwerpen waar ik geen weet van had. Dat maakte het vergelijken erg lastig.

Ik heb ook van de adere kant gezien, toen ik ging studeren klaagden mijn docenten ook dat we de basics niet kende en dat het vroeger beter was. Hij kwam met een concreet voorbeeld van een integreer-techniek die hij ooit (een halve eeuw eerder) op de middelbare school had gehad.
Toevallig had ik een vriend die in een ander land naar school ging waar het onderwijssysteem een beetje achter liep op het onze. Ik heb het hem gevraagd en waarempel, hij was bekend met de techniek en dreunde de formule zo op. Maar hij had geen flauw idee wat integreren nu eigenlijk was, bv wat de relatie met differentieren is. Maar hij kon de formules zo opdreunen.

Sindsdien ben ik altijd erg sceptisch geweest over beweringen dat scholen vroeger beter waren.
Eigenlijk ben ik atlijd sceptisch als mensen beweren dat het vroeger beter was zonder objectieve cijfers om dat aan te tonen.

Ik zeg niet beter was. Ik heb juist weinig verschil gemerkt, het was juist mijn verwachting dat door de grafische ze veel verder waren. Dat was niet het geval het niveau was eigenlijk gewoon gelijk.

Dus wat dat betreft voegde rekenmachine eigenlijk niks toe als je daarna op een technische studie terecht komt met veel wiskunde valt het eigenlijk wel op.

Mijn mening is dat dus niet zo veel toevoegt op middelbaar onderwijs en als dus geen meerwaarde heeft kan je beter niet doen.

[Reactie gewijzigd door leonbong op 14 september 2020 17:59]

Of nog beter: geef scholieren geen rekenmachine, of alleen een simpele voor kansberekeningen en worteltrekken. Het is veel handiger om scholieren gewoon te leren snel hoofdrekenen en een antwoord te geven dat rond de 10% nauwkeurig is. Dat gebruik je op de uni veel meer.

Eerste wat ons op de uni geleerd werd tijdens wiskunde-vakken is om alle deelberekeningen via de rekenmachine te doen; en/of later nog via math resolvers als Mathematica op de laptop te doen. Hoofdrekenen was alleen bestemd voor het meest triviale van het triviale, want voor alle rest werkt het toch niet. Weggegooide tijd om het toch te proberen via hoofdrekenen als het via het apparaatje veel sneller kan. Wat je op dat niveau leert is methodiek: oplossingspatronen; algoritmiek; etc. en niet snel uit je kop te rekenen.

Snel en accuraat achter de komma hoofdrekenen is eigenlijk alleen nuttig voor één beroep; kassier. Namelijk voor het berekenen van wisselgeld. En zelfs dat is er uit aan het gaan.

[Reactie gewijzigd door R4gnax op 14 september 2020 12:56]

Dat vind ik wel bijzonder. Wat heb je dan gestudeerd?

Ik heb tijdens mijn PhD (maar ook in het dagelijks leven) vooral gebruik gemaakt van snel hoofdrekenen. Ik wilde weten of ik een spanning moest instellen van 10 V, 100 mV of 1 mV. Dan kan je sneller hoofdrekenen dan alles invullen in Matlab en het netjes uit te rekenen. In mijn huidige werk doe ik dat ook vooral om afstanden als functie van hoeken te schatten bijvoorbeeld. Dan wil je vooral weten of je spiegeltje er 1 millimeter naast zit, of één micrometer.

Het gaat dus niet over achter de komma accuraat zijn, maar vooral over snel een orde grootte geven.

Dat Fingerspitzengefuehl is ook handig bij het ontdekken van (typ-)fouten in je formules. Als je snel merkt dat je antwoord een ordegrootte afwijkt van wat je zelf in je hoofd hebt, kun je jezelf een hoop ellende besparen.

Maar het punt is dat je gevoel hebt voor de functies waarmee je werkt. En zelf denk ik dat je dat ontwikkeld door een paar keer de som nauwkeurig te moeten maken.

Dat vind ik wel bijzonder. Wat heb je dan gestudeerd?

Computer science & engineering.
Ik verbaasde me er zelf redelijk over dat er meteen gezegd werd 'stop met hoofdrekenen,' maar ergens kan ik het idee erachter ook wel begrijpen. Precies wat @J_van_Ekris schrijft: het gevoel of je met je hoofdrekenen goed zit, is een onderbuikgevoel wat je eerste moet ontwikkelen door met het nieuwe formulewerk bezig te zijn totdat 'het klikt.' Hoofdrekenen kun je zodra je dat gevoel hebt wel weer gaan gebruiken om te schatten of je in de goede richting gaat, maar je moet het daarna toch altijd nog staven aan een exacte uitberekening, dus onder de streep kun je nog steeds niets ontlenen aan hoofdrekenen.

Je kunt het wel gebruiken om inderdaad snel te zien of je in de juiste orde van grootte zit als je bijv. spanning in gaat stellen, inderdaad. Maar dat is een totaal ander probleemgebied, natuurlijk. Daar heb je met toleranties en bereik te maken. En niet met een wiskundig exact antwoord.

Bij ons op de HAVO vroeger mochten we juist spiekbriefjes in de rekenmachine zetten, omdat die toegestaan was op toetsen en examens. Er waren zelfs docenten die dat aanmoedigden.

Wij hadden een natuurkunde docent die zei dat je een spiekbriefje mocht gebruiken van 2*2 centimeter. Was deze groter, kreeg je een 1. Je moest dan goed bedenken wat je erop wilde zetten.

Spiekbriefjes maken en ze vervolgens niet gebruiken omdat je na al het geknutsel om het er op te krijgen het uit het hoofd kende. Spiekbriefjes werken dus!

En blijvend.

De houdbaarheid van stampen is in het brein een week of twee. (Tenzij je het binnen die tijd refereert)

Inzicht, dus het begrijpen van materie, gaat heel erg lang mee. Door iets te begrijpen gaat je brein de gestampte materie linken.

En daarom zijn spiekbriefjes zo goed. Je kan er inderdaad geen maken zonder alles te begrijpen.

Er waren zelfs docenten die dat aanmoedigden.

Er zijn vakgebieden waarin een spiekbriefje schrijven, a.k.a. een goede samenvatting maken, inderdaad een soort examenopgave is. Helaas is dat niet het geval voor ieder vakgebied.

Tot een aantal jaar geleden was dit inderdaad toegestaan, tegenwoordig niet meer.

Inderdaad, zorg dat je ze op voorraad hebt en een simpele methode hebt om ze bv een reset te geven zodat er zeker niets instaat, of ze gewoon in default modus opstarten.

Bij mij tijdens tentamen van financiële rekenkunde (contante waarde, annuïteiten etc) hadden we les op de aanbevolen rekenmachine Casio nog iets en tot onze verbazing kregen we schoolrekenmachines van TI dus alle knoppen zaten ergens anders of de symbolen verschilden...

Dat was echt heeel heel shit. Was gelukkig 15 minuten voor tijd en een bijdehandte student was snel naar de examencommissie gelopen en mochten we met 5 minuten vertraging ons tentamen maken op eigen rekenmachine als het maar de door school aanbevolen Casio was.

Ik weet nog op de middelbare school dat het zelfs zo was dat er iemand alle rekenmachines ging controleren voor een examen, en als er iets op stond dat ze niet oké vonden of als je een rekenmachine had die ze niet konden controleren dan mocht je niet aan het examen meedoen.

Je bent dus verplicht om een specifiek merk te kopen, maar mag er uiteindelijk zelf niks mee doen. Als je een ander merk hebt dan kloppen alle instructies in de boeken niet meer en heb je het risico dat je gewoon niet je examen mag afleggen.

Het centraal examen wordt op sommige scholen door honderden tegelijkertijd gemaakt. Hetzelfde geldt voor tentamens. Voor een school wordt het dan al gauw duur. Daarnaast hebben leerlingen/studenten er sowieso één zelf nodig omdat ze er zelf ook mee moeten studeren en moeten weten hoe hij werkt.

Ik heb destijds ook zo'n (toch vrij dure) calculator verplicht moeten kopen op school. Vervolgens nauwelijks gebruikt... zelfs voor school niet.

Ik vind het nog steeds belachelijk.

Zelfde verhaal met de bosatlassen en woordenboeken, elk jaar studenten laten kopen maar nooit gebruiken.

Hier hetzelfde verhaal, 'k heb dat ding nog liggen en hij is vooral gebruikt voor spelletjes (en dat viel niet mee want het was geen mooie TI-84 maar een Casio CFX-9850GC PLUS)

Ik ben wel een programmeur geworden mede dankzij dat ding

Ik heb destijds ook zo'n (toch vrij dure) calculator verplicht moeten kopen op school. Vervolgens nauwelijks gebruikt... zelfs voor school niet.

Ik vind het nog steeds belachelijk.

Probeer de grote-jongens versie daar dan eens van: verplicht worden een veel-te-dure laptop aan te schaffen voor uni of hoge school. Totaal gammele hardware, enkel ondersteuning via de service-desk van de school die in de meeste gevallen niets kan of wil betekenen en gestaft wordt door studenten die een script afratelen waar zelfs een eerstelijns helpdesk van zou gaan blozen.

(Pfft. Wat was ik blij toen ik eindelijk gewoon een eigen laptop had gekocht en deze aangemeld had gekregen om op het netwerk te mogen en ook alle opleidingssoftware te mogen installeren.)

[Reactie gewijzigd door R4gnax op 14 september 2020 13:01]

Dit is volgens mij de rekenmachine die je verplicht moet aanschaffen op de middelbare school

Ik kan me nog herinneren de uren die ik mario op me rekenmachine gespeeld heb en je kon je hele boek erin zetten ( 20 jaar terug) en ik gok met de nieuwe versies zou je het ook wel via je PC kunnen importeren

dus gok dat ze examenmodus hebben gemaakt waardoor je geen toegang had tot die gedeeltes.

[Reactie gewijzigd door Zyphlan op 14 september 2020 10:15]

Dat kon met die oude (TI-83+ en nieuwer)ook al, je halve hoofdstuk overtypen op de PC en dan met n kabeltje naar je rekenmachine zetten. Vervolgens stond iedereen bij je 5 minuten voor het proefwerk om het over te zetten naar die van hun

Ja zo technische onderlegd was ik niet in die tijd Ik tikte het over met de hand ......... en omdat het zoveel werk was hoefde ik het nooit te gebruiken omdat ik me dat juist goed kon herinneren

Ja dat was ook een mooie bijkomstigheid soms, je hoeft maar een manier te hebben om het toch te leren he haha

Studenten moeten vaak een specifiek model kopen met exam mode die functies vergrendeld om vals spelen tegen te gaan. Jailbreaks/rooting zou een nep exam mode kunnen toevoegen.

Dit is de standaard grafische rekenmachine voor de Bovenbouw van de middelbare school, iedere leerling ‘moet’ zo’n ding kopen voor wiskunde. Tijdens toetsen moet de meegebrachte rekenmachine dan in de examen modus staan zodat je geen programma’s kan draaien waarin bijvoorbeeld vergelijkingen stap voor stap worden opgelost.

Bij reguliere toetsen mochten we wel gewoon programma's gebruiken. Ik had een bluetooth adapter in mijn rekenmachine zitten zodat ik kon chatten met een klasgenoot (als we beide tegelijkertijd de software aan hadden staan). Dit wist mijn docent, maar hij wist ook dat je nauwelijks met elkaar kan communiceren via de rekenmachine.
Ik heb het ook alleen gebruikt om na de toets een multiplayer game te spelen op de rekenmachine

Wat leuk! Communiceren met dat ABCD toetsenbord lijkt me inderdaad knap lastig.
Wij moesten hem wel altijd in de examenmodus hebben en ook zelden tijd over bij de wiskunde toetsen

Was verplicht voor havisten en hoger. Je moest er 1 kopen en gebruikte je eigen tijdens examens.

Best handig die dingen. Ik had ook een speciale kabel waarmee ik kon verbinden met mijn pc, dit maakt het typen van spiekbriefjes een stuk efficienter. We hadden 1 docent die slim genoeg was om te snappen dat die dingen helemaal volstonden met spiekbriefjes en hij verplichtte dat iedereen zijn/haar rekenmachine een reset gaf. Echter het Reset Complete scherm was voor hem voldoende bewijs dus ik had een programma/plaatje gemaakt die dit namaakte.

Voor de technische vakken bij profielen vanaf 4 havo en wvo wordt dit apparaat vanuit school geadviseerd. Er is ook een publicatie van toegestane grafische rekenmachines waarin per jaar wordt vastgelegd wat er mag. Voor 2022 ziet dit er als volgt uit: https://www.examenblad.nl...ing-vooruitblik/2022#par5

Texas Instruments wil natuurlijk zijn toestemming niet verliezen. Dat zijn een heleboel rekenmachines á €100+

Hoe erg zijn spiekbriefjes nu eigenlijk.. het is ook gewoon best knap om een stukje documentatie zo beknopt te beschrijven dat je er op je examen wat mee kan. Ik heb op mijn werk nog nooit meegemaakt dat ik een complex (IT) probleem moest oplossen en dat ze zeiden je mag geen zoekmachines gebruiken want dat zou valsspelen zijn. Ik gebruik de hele dag door alle resources om mijn kennis te verversen en uit te breiden. Alleen op school doen ze daar super krampachtig over. En eerlijk... hoeveel van die wiskundige formules ken je nog na een paar jaar als je er niet dagelijks/wekelijks mee bezig bent.

Wat kunnen deze rekenmachines wat je met een laptop, computer of smartphone niet kunt? Ik herinner me nog dat ik zo'n model moest kopen van 60 euro of mogelijks meer zelfs en evengoed een app op mijn gsm kon installeren.

Wat kunnen deze rekenmachines wat je met een laptop, computer of smartphone niet kunt?

Niet veel, maar het gaat juist om wat deze rekenmachine NIET kan, wat op een andere device wel zou lukken.
Ook zal er ook geen examenmode zitten op je laptop of smartphone en daar draait het voornamelijk om.

Ik herinner me nog dat ik zo'n model moest kopen van 60 euro of mogelijks meer

Meer dan EUR 100 zelfs: https://tweakers.net/gadg...ce-t_p535145/vergelijken/
Maar een mobiele telefoon toestaan tijdens een middelbareschoolexamen heeft natuurlijk het effect dat het een groepsopdracht wordt

Ik heb hier nog een werkende Casio fx-7000G liggen.
Had je toen wel ietsjes voordeel mee, nooit verboden geweest in mijn geval gelukkig.

https://www.youtube.com/watch?v=pMDlkZHkKCM

[Reactie gewijzigd door MadButcher op 14 september 2020 10:18]

Idem hier. En hij werkt ook nog!
Was destijds wel erg handig om een functie in te kloppen en bijvoorbeeld nulpunten te bepalen.

Pffff wij moesten het met ouderwetse spiekbriefjes doen... jeugd heeft ‘t maar makkelijk tegenwoordig!

Ik gebruikte op school de Psion II organiser om te spieken. Zag er uit als een geavanceerde rekenmachine en leraren waren vaak zo digibeet als de pest. Daarvoor een Seike RC1000 in de laatste jaren van de basisschool gebruikt als spiekbriefje... tja ik rotzooide me wel door mijn schooltijd heen

Mijn studietijd ligt ver achter mij.
Destijds had je ook dergelijke programmeerbare rekenmachines, achterin zat een resetknop waar je het geheugen in zijn geheel kon weg kon poetsen.
Is bij iedereen even op het knopje drukken geen optie ?

De school kan ook rekenmachines uit delen tijdens de toets, weet je zeker dat ze niet misbruikt worden.