Wiskundig model voorspelt wereldwijde verspreiding infectieziektes

Epidemiologen hebben geavanceerde wiskundige modellen opgesteld om te kunnen voorspellen hoe infectieziektes zich wereldwijd verspreiden. Dat is nodig, omdat infecties zich door toegenomen mobiliteit steeds gemakkelijker kunnen uitbreiden.

Een drietal wetenschappers publiceerden hun model in het wetenschappelijke tijdschrift Journal on Applied Dynamical Systems. In hun onderzoek beschrijven zij een rekenkundig model dat niet alleen rekening houdt met het aantal besmettingen door een individu, maar ook met verspreiding van de ziekte doordat mensen reizen. De epidemiologen beschrijven hun model als een 3d-systeem met 'inflow' en 'outflow' door reizende mensen.

Uit het onderzoek blijkt dat door reizen er veel meer verschillende soorten evenwichten kunnen ontstaan waarbij een epidemie al dan niet in stand wordt gehouden. Bij een simpele infectiehaard, waarbij er dus geen invloed is van reizende mensen, is het voldoende dat het 'reproductienummer', het aantal andere mensen dat een individu gemiddeld besmet, onder de 1 ligt om de epidemie in te dammen. Als er echter infectiehaarden in verschillende gebieden liggen die met elkaar worden verbonden door reizende mensen, dan wordt het verband tussen reproductie en het al dan niet in stand houden van de epidemie ingewikkelder. Het model van de epidemiologen voorspelt dus hoe een dergelijke epidemie verloopt.

Volgens de wetenschappers zijn de beschreven fenomenen voorheen alleen apart van elkaar onderzocht. Door ze te integreren in een model moet de verspreiding van infectieziektes nauwkeuriger bestudeerd kunnen worden. De makers stellen dat het gaat om een prototype dat niet voor een specifieke infectie is gemaakt, en dat toekomstige modellen dus verbetering kunnen brengen.

De ontwikkelde methodologie is relevant omdat infectieziektes zich steeds gemakkelijker wereldwijd kunnen verspreiden door toegenomen mobiliteit. Onlangs bestond er de angst dat de ebola-epidemie in westelijk Afrika zich snel wereldwijd zou verspreiden. Zo ontstonden er secundaire infecties in de Verenigde Staten en Spanje, maar verdere verspreidingen konden worden ingedamd.

Reacties (50)

[Pieter N.]

Het verwondert me dat dit nu pas bestaat - of althans nieuwswaarde krijgt. Voor bijv. Grondwater bestaan al jaren numerieke modellen (modflow) waarbij gelijkaardige principes worden toegepast.

Benadering zal wel totaal verschillen, maar het principe blijft hetzelfde: een basismodel (beweging van grondwater, of hier beweging van mensen), en daar dan andere modellen op toegepast (bijv. Verspreiding en evolutie van een grondwaterverontreiniging, of van een virus).

Zou tof zijn als dit model in staat is om real time verschillende scenario's te voorzien voor bijv. Ebola, van best tot worst case, om het dan stelselmatig bij te werken.

[beest]

Zoals je al wel aanvoelt zijn dit niet de eerste mensen die zich hier meebezig houden zoals wel blijkt uit een simple google scholar search https://scholar.google.nl...&btnG=&hl=nl&as_sdt=0%2C5
Verder worden voor de verspreiding vaak (maar niet altijd) stelsels van differentiaal vergelijkingen gebruikt, en daar kun je natuurlijk veel dingen mee modelleren, onder meer grondwater. Wat infectieziektes iets anders maakt is dat mensen een complexe contactstructuur hebben. Bij grondwater kun je nog iets aannemen dat uitgaat van homogene spreiding en hier zit je dan wel redelijk goed mee, als je dit bij mensen doet zit je met redelijke zekerheid ver van de waarheid. Het is dus belangrijk een contract structuur te modellen (zonder de werkelijkheid te veel geweld aan te doen), daarnaast heeft elke ziekte weer andere karakteristieken wat betreft verspreiding en of een ziekte in immuniteit resulteert, etc. Verspreiding van een infectieziekte modelleren is complex, en er is dan ook een heel vakgebied dat hiermee bezig is.
https://www.google.nl/sea...=chrome&es_sm=93&ie=UTF-8

[Reactie gewijzigd door beest op 24 juli 2024 19:41]

[hardwareaddict]

Zo'n model zal nooit goed functioneren natuurlijk daar het onderhavig is aan genomen maatregelen. Kortom de programmeur bepaalt volledig de uitkomsten van het model en het is dan geheel de vraag hoeveel realiteitszin dat heeft.

Een model is zo goed als je oude outbreaks weet te simuleren.

Bekend probleem in die medische wereld is dat men geen kaas gegeten heeft van rekenwerk, terwijl deze epidemiologen niet zelden enorme financiele belangen erbij hebben een outbreak enorm te overdrijven.

[the_stickie]

Als het goed is bepaalt de ontwikkelaar de variabelen en hoe hieruit uitkomsten af te leiden. Dat is zeker niet hetzelde als de uitkomst bepalen.
Bovendien kiest de ontwikkelaar noch de variabelen noch de logica arbitrair. Deze worden overgenomen of afgeleid uit voorgaand wetenschappelijk werk. De realiteitszin van en stuk software is altijd relatief, maar in het geval van wetenschappelijk georiënteerde simulatie software meestal prima te toetsen aan de hand van de bijhorende publicaties, aangezien het doel van het onderzoek juist onderzoeken is. Controleren of iets met de werkelijkheid strookt en reproduceerbaar is, hoort daar zeker bij.
Het lijkt me niet zo'n goed idee het werk van deze wetenschappers te bagatelliseren en ze te beschuldigen van winstbejag zonder de details van het onderzoek grondig te bestuderen.

[Ossebol]

Dat gebeurt al lang hoor. Kijk maar naar de talloze wetenschappelijke projecten met NetLogo.

[tw_gotcha]

Maar deze twee hebben niet zo heel veel met elkaar te maken. modflow op basis van potentiaal verschillen en een stelsel van differentiaal vergelijkingen, verspreiding van mensen denk ik met agent based moddeling. Sowieso zijn waarschijnlijk de model vergelijkingen volkomen ondergeschikt aan de randvoorwaarden en aannames voor up en downscaling.

[jamu]

Tja, als je zegt dat zegt dat ieder numeriek model gestoeld is op een (differentiaal)vergelijking, dan heb je gelijk. Dat is redelijk triviaal vind ik. Als ik het even vluchtig bekijk zie ik dat ze een hybride aanpak doen van analytisch-numeriek, wat volgens mij wel redelijk fancy is. Tja, standaard modflow is niet zo geavanceerd en lost slechts de Darcy vergelijking op met de Eindige Volume Methode. Ik ben zelf nauw betrokken bij tal van nieuwe modflow initiatieven met de usgs zoals unstructured, massively parallel computing en hybride rekenen (Cg-preconditioners), maar feit blijft dat grondwater voor het grote publiek nou eenmaal minder spannend is dan epidemie modelering.

[dura]

Probleem van dit soort modellen (die overigens in diverse vormen al lang bestaan) is het instellen van de parameters. Ik heb ooit eens gespeeld en een klein verschil in de keuze van een van de parameters leidt tot totaal andere resultaten. Kan het verschil zijn tussen een wereldwijde epidemie met torenhoge mortaliteit of een lokaal akkefietje dat vanzelf uitdooft. Iets soortgelijks zie je ook met global warming modellen; blijkt dan bijvoorbeeld de reflectie van zonlicht op toenemende bewolking iets anders te zijn dan voorheen aangenomen, dan is het uiteindelijke resultaat totaal anders.

[Marvin-]

Zijn er daarom niet gewoon verschillende startwaarden voor de differentiaalvergelijkingen te simuleren zoals het KNMI voor het weer ook doet? Daaruit komt waarschijnlijk een gemiddelde, agressief en conservatief oordeel uit.

[Verwijderd]

Ja, maar er is geen enkele reden om aan te nemen dat dat 'gemiddelde' model relevanter is dan een van die andere modellen.
Zo'n 'gemiddeld' model wordt vaak als een beetje een zwaktebod gezien, omdat het een beetje een 'appeal to common sense' doet, maar eigenlijk niet echt een grond heeft.

Je vermijdt er de uitschieters mee, maar waarom zou het juiste gedrag nu net niet zo'n uitschieter zijn?

[rickvanstaveren]

Daar heb je gelijk in. Maar er zijn genoeg manieren om hier op een structurele manier mee om te gaan. Google bijvoorbeeld even op Exploratory Modeling and Analysis. Op de TU Delft een veel gebruikte methode, ook gebruikt voor ebola, aids en een paar jaar geleden de swine flu. Op deze manier kan je bijvoorbeeld preventiebeleid testen dat juist goed werkt mocht uiteindelijk blijken dat je met zo een uitschieter te maken hebt. Daar heb je meer aan dan een model wat alleen 1 scenario laat zien.

[hardwareaddict]

Helaas dat werkt niet hetzelfde. Er is nog zo iets als slimheid van de mens en overheden die continue maatregelen nemen en invloed van de weersgesteldheid op veel outbreaks.

De inschatting van die factoren bepaalt simpelweg hoe goed je kunt modelleren. Dat is dan gelijk ook het probleem. Namelijk, zulke heuristieken worden vaak toch bepaald door de programmeur.

[djunicron]

Als epidemioloog die zich hiermee bezighoud hoor ik die vraag vaak...

Het antwoord is vrij simpel eigenlijk; we hebben maar één klimaat op aarde. Dat maakt het niet makkelijker, maar we hebben niet maar één ziekte en één cultuur. En die veranderen soms evenveel als het klimaat, of wanneer het over mensen en gedrag gaat, veel en veel sneller.

Per ziekte moet je de onderliggende processen snappen, symptomen, besmettelijkheid en gedrag in kaart brengen. En slechts dan, als er dus veel kennis over de ziekte, de verspreiding en de invloed ervan op ons leven is, kan je beginnen om de historische data te fitten. Meer gegevens en een simpeler ziektebeloop zijn makkelijk voor gesloten populaties, maar die bestaan eigenlijk niet meer zo zeer.

Daar is het soort fundamentele onderzoek zoals in dit artikel hier voor nodig. Men doet dit al (met huidige methoden) sinds de jaren 70, maar modellen van toen passen voor een groot deel niet meer door globalisering.

In plaats dat iedereen het wiel opnieuw uitvind, zijn er dus nu wat frameworks die in modellen van ziektes kunnen worden verwerkt. Het meest richting KNMI standaarden lopende model hebben we momenteel voor SOA's, vooral omdat het gedrag en de transmissie "eenvoudig" is. En AIDS een grote financiële drijfveer is en seksuele cultuur relatief weinig verschild tussen aangrenzende landen.

[Tribits]

Wat ik me van de recente Ebola epidemie vooral herinner is dat er grote verschillen waren tussen de landen die wel direct actie ondernamen en de landen die een meer afwachtende houding aannamen. Voor zover dat al als parameter mee wordt genomen lijkt het me erg lastig te voorspellen. Pas als zich daadwerkelijk een epidemie voordoet kom je er achter in welke mate de lokale overheid in staat blijkt adequaat te reageren. Een belangrijke variabele dus die je nauwelijks kunt voorspellen. De uitkomst van een dergelijk model zal dan uiteindelijk sterk bepaald worden door aannames waar praktisch gezien eigenlijk weinig zinnigs over te zeggen valt.

[styno]

Precies. Zo'n model kan overheden informeren over waar ze aandacht aan moeten besteden. Als overheden (en burgers) daarop handelen en de verspreiding weten te voorkomen/verminderen lijkt de voorspelling van het model overdreven. Het is dat juist geen modelfalen maar juist een getuigenis van het nut van zo'n model.

[jamu]

Om dit nog iets scherper te stellen: naast de onzekerheden in de vergelijking gaat het dus vaak om de onzekerheden in de modelinvoer parameters en gehanteerde concepten. Vaak is de gevoeligheid van dit soort modellen ook nog eens erg groot waarbij een verstoring in een beginwaarde vaak grote verschillen in uitkomsten geven. Echter, ik neem aan dat ze ook iets als modelkalibratie hebben gedaan waardoor ze dit enigzins kunnen kwantificeren. Vaak maken dit soort (mondiale) modellen gebruik van remote sensing data (satelliet) waar ook nog eens grote onnauwkeurigheden op zitten en grote onzekerheidsbandbreedtes.

[stresstak]

Survival of the fittest. Er zijn toch mensen te veel.

[Sjekster]

Het is tegenwoordig bijna survival of the weakest, met alle medische vooruitgang die geboekt wordt. Heel erg prettig voor de individu natuurlijk, maar op termijn niet goed voor de mensheid / planeet, gok ik. De balans is zoek.

[Verwijderd]

Onze cultuur, welk de medische ontwikkelingen heeft voortgebracht, is onderdeel van onze (sociale) evolutie. En heb blijkt dus te werken anders deden we het niet. Het riedeltje 'survival of the fittest' betekent niet dat de zwaksten niet zullen overleven, maar volledig je omgeving benutten. Zelfs de sterke en meest gezonde individuen trekken vaak genoeg aan het kortste eind. En soms hebben de meest lichamelijk zwaksten een voordeel tegenover de sterken, wat ze een groter voordeel geeft om te overleven. Het gaat er namelijk om dat je in de omgeving past, niet dat je per se grotere spierballen of een goede gezondheid hebt.

Bij sociale organismes staat het groepsbelang voorop, en zullen individuen die misschien wat zwakker zijn, ook iets kunnen toevoegen aan het overleven van de soort, niet per definitie de individu. Dit kun je als het basisbeginsel van altruïsme zien, en wordt zelfs in planten waargenomen.

Het verbaasd mij elke keer weer dat men zo weinig weet over de evolutieleer.

[Pwuts]

Dat is misschien een erg crue idee, het is wel waar. Het ecosysteem op aarde heeft niet genoeg draagvlak voor 7 miljard mensen, niet op de manier zoals we nu leven.

[Shamalamadindon]

De ruimte is er anders wel hoor. Zowel voor huisvesting als landbouw. We hebben de technologie wel om de Sahara om te toveren in een grasveld dat kost echter te veel.

[Lefty_BlueHand]

de aarde heeft meer dan genoeg grondstoffen om iedereen in zijn primaire levensbehoeften te voorzien, echter er is niet genoeg geld omdat voor elkaar te krijgen en dat is het probleem. Lekker off-topic maar oke

[Verwijderd]

Er is wel genoeg geld, ruimte en voedsel, alleen is de verdeling ervan compleet verrot. De mensen die zo kil en 'wetenschappelijk' verklaren dat er toch mensen teveel zijn zullen dan vast ook niet erg vinden als zij bij zulke uitbraken de eerste zijn die het loodje leggen.

[stresstak]

... zullen dan vast ook niet erg vinden als zij bij zulke uitbraken de eerste zijn die het loodje leggen.

Inderdaad. Je moet een offer willen brengen voor een betere wereld. Op het moment dat een er een paar overlijden aan een griepje wordt er een veelvoud aan mensen geboren. Het lost dus weinig op.

[stresstak]

Lekker off-topic maar oke

Deels off-topic. Maar tezamen met een epidemie, een pandemie en een oplossing voor het wereldbevolkingsoverschot toch weer een beetje on topic.

[Kalief]

En de 'fittest' betekent in deze context degenen die maatregelen kunnen treffen aan de hand van een epidemiologisch model.

[Verwijderd]

Ik vraag me af wat dit betekent voor Madagascar.

[Verwijderd]

Plague Inc., anyone?

[retlaw]

Dat was precies mijn gedachte ook, haha

[schaapiej]

Ik zet het bordspel Pandemie alvast klaar!

[Zeror]

Hahaha inderdaad. Wel leuk spel. Lekker de sadist uithangen.

[Verwijderd]

Dacht er meteen aan... Echt een top spel dat!

[moeilijkenaam]

Het gaat trouwens bij het reproductienummer niet per se om het aantal mensen dat iemand gemiddeld besmet, maar om het gemiddelde aantal besmette mensen die dan ook zelf iemand besmetten.

Klein verschil, maar wel belangrijk om te weten.

[My Tec Master]

Vorig jaar met een coursera course in Social Network Analysis ook iets soortgelijks bekeken. Erg interessant maar inderdaad zoals dura zegt 1 parameter anders geeft een heel ander resultaat. Moet zeggen zeer interessant maar ook zeer ingewikkeld.Goed dat er onderzoek naar gedaan wordt, er kunnen dan maatregelen getroffen worden. Bijvoorbeeld een mega quarantaine/ medische zone op Schiphol? en alle grote hubs. Protocollen om landsgrenzen te sluiten en een medische check in te stellen.

[ProfPi]

Wiskundige populatiemodellen op basis van differentiaalvergelijkingen zijn al heel lang in gebruik, en de mogelijkheden, de voor- en nadelen zijn bekend.

Een populair model voor de interactie tussen twee species (jager/prooi) komt uit de jaren twintig van de vorige eeuw: de Lotka Volterra vergelijking. Hier beschrijven (slechts) vier parameters de groei en interactie tussen de jager en de prooi. Interessant is dat je, afhankelijk van de begincondities sterke verschillen in populatiegedrag en oscillaties krijgt. Het systeem is in de regel nooit in rust ("steady state"). Het is aardig om het model eens in Matlab in te kloppen en de vier parameters te varieren.

Het model is interessant om een basisinzicht te krijgen in populatiegedrag. Voor de realiteit is het veel te beperkt i.v.m. externe factoren en het feit dat zelfs de vier parameters in de praktijk niet constant zullen zijn. Je kan het model uitbreiden met meer factoren, maar als je de grootte van deze factoren niet goed kent wordt het model er slechts complexer en niet "beter" van.

"With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk." (von Neumann).

[drfruit]

globaal != mondiaal

[Ramzzz]

Dat zie ik ook zo vaak, het onterecht gebruiken van de term 'globaal' (= gemiddeld) in plaats van 'mondiaal' (= wereldwijd).

Het feit dat in het Engels een term wordt gebruikt - of al evenzeer misbruikt - betekent niet dat je hem 1 op 1 moet gaan overmnemen. Zoiets gebeurt de laatste jaren ook met de term 'momentum'. Een woord dat niet bestaat (of bestond) in het Nederlands.

Het is raadzaam om je eigen taal niet zo te larderen met buitenlandse woorden...

[Reactie gewijzigd door Ramzzz op 24 juli 2024 19:41]

[flowerp]

Ik ben het op zich wel met je eens, maar een taal groeit natuurlijk ook. Wat we nu misschien heel correct en echt Nederlands vinden (zeg het ABN van 30 jaar geleden, ik zeg maar wat), zal waarschijnlijk lastig te begrijpen zijn voor iemand uit 1700.

[Arator]

Een taal is inderdaad een levend iets.
Door de jaren heen heeft het woord "globaal" bij ons dan ook een betekenis bijgekregen/overgenomen uit het Engels (global, komende van globe).
Mondiaal heeft (momenteel) maar één gekende betekenis voor ons, maar komt ook uit een andere taal, namelijk het Frans (mondial, komende van monde).
Als er dan gepleit wordt om onze taal niet te larderen met buitenlandse woorden : gebruik dan "wereldwijd"
bron : https://onzetaal.nl/taaladvies/advies/globaal-mondiaal

[drfruit]

Een van de mooie kanten van het Nederlands is dat je vaak uit meerdere woorden kunt kiezeen om hetzelfde te zeggen. Veel alternatieven zijn afkomstig uit andere talen. Die rijkdom helpt herhaling van identieke woorden in opeenvolgende zinnen of zinsdelen voorkomen.

Dit staat los van het kiezen van een foutieve vertaling. Weliswaar is deze fout blijkbaar zo ingesleten dat sommige bronnen hem inmiddels accepteren, maar dat wil niet zeggen dat we het daarom moeten toejuichen. Overigens geeft de door jou aangehaalde bron duidelijk aan dat 'mondiaal' nog altijd de correcte vertaling is.

Vermijden van het woord 'mondiaal' omdat het afkomstig is uit een andere taal, is een absurd idee. Dan zouden we de helft van onze woordenschat kunnen afdanken.

[Reactie gewijzigd door drfruit op 24 juli 2024 19:41]

[Verwijderd]

Een "end of the world" scenario door globale verspreidende infectieziektes is het meest plausibel. Geen komeet, aardbeving of tsunami oid.