Hilversumse wiskundige krijgt lintje voor onderzoek naar priemgetallen

Inderdaad, en dan moet je ook nagaan dat encryptiecodes natuurlijk niet alleen van een 10-cijfers digit uitgaat, maar hier ook een hele reeks unicode characters bij betrokken is.

Dan is het geen 10^4 meer, maar - bij wijze van, het zijn er veel meer - 200^4, doe daar dan een extra digit bij en je krijgt 200^5. Zelfde principe, maar natuurlijk vele malen groter dan in jouw voorbeeld.

Hoe je je getallen ook uitleest, het blijven gewoon bits hoor, en daarmee altijd 2^x. met gebruik van characters i.p.v. hexadecimale cijfers of bits laat je x gewoon sneller toenemen (wat trouwens op hetzelfde neerkomt als een hoger grondtal). Doorgaans wordt er vaak helemaal geen selectie gemaakt in welke bitcombinaties wel en niet worden gebruikt, ze worden gewoon allemaal gebruikt. Voor wachtwoorden e.d. worden er natuurlijk wél alleen makkelijk in te typen characters gebruikt, maar encryptiesleutels voert een gebruiker toch niet met zijn toetsenbord in.

[Reactie gewijzigd door bwerg op zaterdag 3 december 2011 13:54]

Het is wel degelijk gemiddeld tien keer zo lang. Je moet namelijk ook in de oude situatie de gemiddelde tijd nemen. In de oude situatie had je na gemiddeld 5000 pogingen de juiste te pakken, in de nieuwe situatie na gemiddeld 50000 pogingen, dus 10x zo veel.

Deze redenering slaat natuurlijk nergens op.

Als het wachtwoord/code compleet random is dan zou je statistisch naar gemiddeld 50% van de gevallen gepobeerd te hebben het antwoord hebben.
Echter kan je niet afzonderlijk eerst kijken wat de geode combinatie is voor de eerste vier en dan die combinatie met de 10 mogelijkheden voor de 5e proberen. Dat is natuurlijk onzin.
Je moet elke combinatie van die vier uitprobere met elke van die 5 om aan de goede sleuten te komen an dan wordt het aantal gevallen due tien keer groter en de gemiddelde tijd voor de kraak zal nog steeds net zo met een factor 10 stijgen.

Jij maakt de redeneringsfout daarbij dat je aanneemt dat je voor het vinden van de eerste vier cijfers niet het gemiddelde nodig hebt maar het maximale (wat natuurlijk ook niet klopt). Het gemiddelde zal wel degelijk met een factor 10 groter worden. En de redenering dat een brute force bij 0 begint is natuurlijk ook niet altijd goed. Hij kan best bij 7 beginnen en toevallig doorgaan of bij 4 beginnen en richting 0 gaan en dan van 9 tot 5. Dat is iets wat je ook totaal niet meeneemt.

Meer digits toevoegen zal dus voor een behoorlijke tijd een oplossing blijven. Op bepaald moment worden wachtwoorden dan te lang om te onthouden maar papier kan voor zover ik weet niet gehackt worden en heb je daar dus nog altijd een stevige oplossing ookal moet je wachtwoord 100 tekens zijn. Alleen wordt het dan wat onhandig.
Dan komen we bij vingerafdrukken en die zijn uniek aan de mens en je kan die met duizenden meetpunten meten en dus weer een behoorlijke tijd door met je vinger als wachtwoord. Daarna misschien met je DNA maar tegen die tijd zijn wij allemaal al lang dood en wellicht dat na zoveel jaar onze overgrootkinderen armoede en hebzucht hebben overkomen en a la Star Trek het melkwegstelsel verkennen.

[Reactie gewijzigd door Darkstriker op zondag 4 december 2011 02:46]