Cookies op Tweakers

Tweakers maakt gebruik van cookies, onder andere om de website te analyseren, het gebruiksgemak te vergroten en advertenties te tonen. Door gebruik te maken van deze website, of door op 'Ga verder' te klikken, geef je toestemming voor het gebruik van cookies. Wil je meer informatie over cookies en hoe ze worden gebruikt, bekijk dan ons cookiebeleid.

Meer informatie

Spanjaarden vinden nieuw patroon in priemgetallen

Twee Madrileense onderzoekers hebben een vooralsnog onopgemerkt patroon in de distributie van priemgetallen weten bloot te leggen. De ontdekking zou onder meer zijn weerslag op cryptografische beveiliging kunnen hebben.

De twee onderzoekers, Bartolo Luque en Lucas Lacasa van de Spaanse Universidad Politécnica de Madrid, ontdekten een tot dusverre onbekende wetmatigheid in de distributie van priemgetallen. Op het eerste gezicht lijken priemgetallen - getallen die alleen door zichzelf en door 1 deelbaar zijn, willen ze een geheel getal als quotiënt opleveren - willekeurig voor te komen. Mede hierdoor is het zoeken naar grote priemgetallen, die onder meer in de cryptografie gebruikt worden, een rekenintensief karwei: het is niet mogelijk om een computer aan de hand van een formule in een reeks getallen de priemgetallen aan te laten wijzen.

De twee Spaanse wiskundigen hebben ontdekt dat een verschijnsel dat als de Wet van Benford bekend staat, ook voor beperkte reeksen priemgetallen geldt. Deze wet stelt dat de verdeling van cijfers in willekeurige getalreeksen een logaritmische schaal volgt. Hoewel priemgetallen zich niet aan deze wet houden, lijken deelverzamelingen priemgetallen wel een generieke vorm van deze wet te volgen. Het duo ontdekte dat priemgetallen deze Generieke Wet van Benford volgen, waarbij het priemgetalstelling de verdeling van de eerste cijfers van de priemgetallen voorspelt. Bovendien hebben Luque en Lacasa vastgesteld dat de Riemann-hypothese, die voorspellingen over de verdeling van priemgetallen doet, zich eveneens aan de Generieke Wet van Benford houdt.

Het werk van de twee mathematici zou kunnen worden toegepast om verdelingen die niet aan de Wet van Benford voldoen met behulp van de Generieke Wet van Benford toch te structureren. Die generalisatie zou betekenen dat 'de' Wet van Benford slechts als een speciaal geval van de Generieke Wet van Benford gezien moet worden.

Het werk van de Spanjaarden zou de analyse van getalreeksen kunnen vereenvoudigen. Zo zouden bepaalde vormen van fraude, zoals het vervalsen van cijfers in een boekhouding, makkelijker bewezen kunnen worden: de 'natuurlijk ontstane' getalsverdeling in correcte boekhoudingen houdt zich normaliter aan de Wet van Benford, maar verdelingen van frauduleuze, dus verzonnen getallen niet.

Door Willem de Moor

Redacteur componenten

11-05-2009 • 19:18

135 Linkedin Google+

Submitter: bobwarley

Reacties (135)

Wijzig sortering
wij hebben pas "kort" het getal 0. en tellen in negatief doet men vast ook niet vanaf de oertijd


vermenigvuldigen en delen waren toen vooral een biologisch proces

je weet ook niet of en hoe die andere intelligentie communiceert
of dingen kan noteren of onthouden.
wie weet schrijven ze niet eens in regels, maar in begrippen of wat dan ook.

(ze hebben bijvoorbeeld een aanduiding voor getallen en hebben misschien geen letters)

ook is niet een vaststaand feit dat andere levensvormen wel intelligent zijn.

bedenk alleen al dat men in engeland tot voor kort helemaal niets deed met het SI, en met pounds, stones en inches werkte.

wel allemaal maten voor gewicht en afstand etc, zoals de grootheden in de SI zijn genoemd.

maar misschien meten zij wel andere zaken
misschien wel de hoeveelheid energie
de electrische weerstand in een maat die niet rechtlijnigverloopt, of zetten ze het af tegen een heel andere dan de ons bekende 4 dimensies.

dan krijg je hele andere stelsels waar 1 plus 1 in elk verschillend geval een hele andere uitkomst gaat krijgen.

en tellen ze wel appels en peren bij elkaar op, en compenseren dat met weer iets anders, waar ze zonder die compensatie helemaal geen appes bij appels op kunnen tellen.
(1 +1 =meer.. of misschien juist wel minder)

het is gewoon een bedenksel dat men heeft afgesproken voortkomend uit een bepaalde behoeffte
je wilt dingen eerlijk verdelen, je wilt kunnen weten hoeveel bomen je moet omhakken om 4 palen in de grond te kunnen zetten om eenhuis rond te bouwen, etc.

in het begin gebruikte men bijvoorbeeld pythagoras om een rechte hoek te maken, en later öntdekte"men dat je dat ook anders kon doen, omdat een rechte hoek zich nog aan andere regels houd ( of.. je kon nog andere eigenschappen van een rechte hoek bedenken)

em verder. hoe teken je een cirkel. een vierkant, een ster met 5 punten, of een mooie overgangsboog.

mijn idee is dus dat juist door een ingenieuze gedachte, men ergens is beginnen, dat zich verder uitbreid. omdat dat logischerwijs zo is, maar doet men er lang over om al die andere dingen die daarvan af hangen te ontdekken, en wordt zon ontdekking dan ook als heel belangrijk gezien, terwijl het er al in zat toen met een lineair telling bedacht en een lengte breedte en hoogte in de juiste "context" kon aanduiden.

het is ongeveer hetzelfde als dat je een matrix invult op zo'n manier dat je horizontaal en vertikaal allemaal steeds dezelfde uitkomst hebt.
als je dat op speciale manieren doet, kun je nog veel meer iegenaardigheden vinden. maar omdat je niet een twee drie zon matrix hebt, maakt oof doorziet. of niet eens weet welke wetmatigheden er zouden kunnen zijn, is het een hele ontdekking als iemand weer iets bnieuws vind, of een grotere matrix netjes kan vullen volgens vooraf bepaalde wetmatigheden.

veel berust dus op het "toeval" waarmee we de grootheden khebben omschreven en kunnen waarnemen. daarmee kom ik dan weer op mijn gedachte dat als je maar lang genoeg wilt, en kijkt naar hoe je dromen zich ontwikkelen, en waar ze voor kunnen dienen etc. dan zou zelfs het menselijk bestaan en het hele helal een bedenksel kunnen zijn van een droom. ( als lengte in meters is, etc, dan dan kun ej rekenen volgens deze wetten, en dan wordt de natuurkunde zo, reageren deeltjes ( wat voor deeltjes dan ook) volgens wetten, zodat oerknal (beginsituatie) + evolutie (alle regels en wetten in de wiskunde en natuurkunde scheikunde etc. samen) leiden tot het heden, dus met materie die mensen vormt, die kunnen dromen
de mens bestaat dus helemaal niet, het is een droom.

de mens probeert dat al heel lang te bewijzen door in de geschiedenis te kijken, tot hoever de "evolutietheorie" klopt, en waar dat niet meer klopt eindigt de oerknal. en ben je bij het begin) men wil dat begin zo graag weten, omdat men dan ook weet wie die droom van de mensheid heeft gestart. misschien wel god? ) maar waar is dan die god, die is dan ook van materie? een andere dimensie? en als je bekijkt dat alle materie altijd egens is is opgesloten, suiker in een pak, een pak suiker in een doos, de doos in de atmosfeer van de aarde, de aarde in de sterrenstelsel rond de zon, de zon zoals, etc. maar waar houd dat op? dat zoekt men dus ook, waar is de rand van het heelal. en zit er een doosje omheen, met een strikje, of is het een vissekom. of wat
het moet toch weer ergens in zitten zou je zeggen. er zal ergens een grens moeten zijn, en dat is niet de rand van het begin, voor de oerknal...

men zegt wel dat de ruimte uitdijt, maar is dat echt zo? misschien wordt juist alle materie wel steeds dichter naar 1 punt getrokken, waardoor vanuit elk punt (met massa) het lijkt alsof de buitenkant steeds verder bij ons vandaan ligt. en word onze materie op aarde dus steeds dichter op elkaar gepakt ( anders zou immers de andere kant uitkijkend, alles dchterbij moeten komen... of kunnen we door het gebrek aan wetenschap van alle andee dimensies niet eens de andere kant van de ruimte opkijken, terwijl we denken dat we dat wel doen.

we kijken immers altijd naar iets dat al geweest is, en de toekomst kun je ( kunnen wij) niet zien (de andere kant op kijken.) omdat dat niet kan ivm de snelheid van het licht (het medium van "kijken") waarnemen doen wij alemaal met trilleng van deeltjes, me sensoren die die trilling kan waarnemen en onderscheiden. (kijken licht heeft een frequentie, geluid, heeft een frequentie, voelen, de snelheid waarmee de electronen tegen je tastzintuigen botsen is een triling, hoe harder het trilt hoe hoger de druk die je waarneemt, en / of hoe heter iets is.. het is maar net welke soort zenuwcel de meting doet, en hoe je het interpreteert
zelfs een computer doet het alleen met trilling.

maar goed
wie zegt dat een trilling is wat wij denken dat het is. we zeggen wel dat deeltjes met een sinusgolf bewegen als ze een bepaalde frequentie hebben, maar mischien lijkt dat alleen zo doordat de ruimte en tijd op een bepaalde manier op elkaar reageren.

maar ik ga eens ophouden, want deze alternatieve rekenkunde is iets waar we misschien achter zouden zijn gekomen als we een van de andere paden in de tijd hadden bewandeld, en dat hebben we nu niet en het heeft geen zin dat werk dan in dit tijdpad eens dunnetjes over te doen.

dus de zin van het leven en de droom is vooralsnog vrij zinloos. er zal niks uitkomen.
Kan iemand me duidelijk uitleggen wat een priemgetal nou is, want een priemgetal kan je door zichzelf delen? 4/4=1 en 2/2=1

ik snap het niet...
een priemgetal kan je aleen door zichzelf en door 1 delen 7 bijvoorbeeld.
7/7 kan 7/2 niet 7/3 niet etc. De eerste priemgetallen zijn: 3 5 7 11 13 17 19 23

De niet priemgetallen (alle even getallen bijvoorbeeld) kan je door meerdere getallen delen.
4/4 4/2 4/1 maar ook: 25/25 25/5 25/1 of 36/36 36/2 36/9

correct me if i'am wrong :+

[Reactie gewijzigd door the mod man op 11 mei 2009 19:38]

Het eerste priemgetal is 2!
Ook 2 is deelbaar door 1 en zichzelf en dus het eerste priemgetal is. Dat er mensen zijn die 1 als priemgetal rekenen is uit te leggen, het is ook meer een afspraak die om verschillende redenen makkelijker is dan 1 wel als priemgetal zien, maar 2 is gewoon priem. (Ook @Dofke trouwens)
Enkel door zichzelf en door 1. Met de nadruk op enkel. 4 is ook deelbaar door 2.
Bedankt, het woordje enkel doet het hem.. een getal dat je dus alleen door 1 (duh) kan delen en zichzelf, om niet op een getal achter de komma uit te komen. Nu snap ik het.
Waarbij 1 dus geen priemgetal is, ook al kun je die door 1 en door zichzelf (toevallig ook 1) delen

een betere definitie: "Een getal met exact twee delers"
Een getal met exact twee niet-identieke delers
Een positief geheel getal met twee positieve niet-identieke delers
Priemgetallen kun je alleen door zichzelf en door één delen. Als je een priemgetal door een ander getal probeert te delen krijg je nooit een heel getal terug.
priemgetallen kan je alleen door zichzelf of 1 delen, wil je het door een ander getal delen dan krijg je een breuk

http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetal

[Reactie gewijzigd door Exphy op 11 mei 2009 19:35]

4 kan je ook nog door 2 delen om een geheel getal als uitkomst te geven, 13 bijvoorbeeld niet.
13/13 = 1
en 13/1 = 13
maar bv 13/2= 6,5

terwijl 20/20=1
en 20/1 = 20
maar 20/5 = 4
20/4 = 5
20/2 = 10

Dus 13 is een priemgetal, 20 niet.
Een priemgetal is een getal wat alleen deelbaar is door 1 en zichzelf. Niet 4, want 4 is ook deelbaar door 2. 13 is wel een goed voorbeeld.
Je vergeet het woordje alleen

Een priemgetal is een geheel getal, dat alleen door zichzelf en 1 deelbaar is, en niet door enig ander geheel getal.

7 is priem. 9 is dat niet, want dat is deelbaar door 3.
Een priemgetal kan alleen gedeeld worden door zichzelf en 1

DWZ: 3 ,5 ,7 ,13 ,23 enz

http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetal

mooie lectuur
Een priemgetal is ALLEEN deelbaar door 1 en zichzelf, waarbij de uitkomst ook een geheel getal moet zijn.

Dus 4 is geen priemgetal want 4/2 = 2 (is een heel getal)

De reeks begint met: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, ... (ik hoop dat ik niet al een fout maak :'( )
Met ^^^, en dat je 29 vergeet.

Op dit item kan niet meer gereageerd worden.


Apple iPhone 11 Nintendo Switch Lite LG OLED C9 Google Pixel 4 FIFA 20 Samsung Galaxy S10 Sony PlayStation 5 Formule 1

'14 '15 '16 '17 2018

Tweakers vormt samen met Hardware Info, AutoTrack, Gaspedaal.nl, Nationale Vacaturebank, Intermediair en Independer DPG Online Services B.V.
Alle rechten voorbehouden © 1998 - 2019 Hosting door True