Cookies op Tweakers

Tweakers maakt gebruik van cookies, onder andere om de website te analyseren, het gebruiksgemak te vergroten en advertenties te tonen. Door gebruik te maken van deze website, of door op 'Ga verder' te klikken, geef je toestemming voor het gebruik van cookies. Wil je meer informatie over cookies en hoe ze worden gebruikt, bekijk dan ons cookiebeleid.

Meer informatie

Onderzoekers ontdekken priemgetallen met meer dan tien miljoen cijfers

Onderzoekers hebben bekendgemaakt dat er twee nieuwe Mersenne-priemgetallen zijn ontdekt: 243.112.609-1 en 237.156.667-1. Beide getallen bestaan uit meer dan tien miljoen cijfers. De vinders krijgen een geldbedrag.

Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. Voor Mersenne-priemgetallen geldt de extra voorwaarde dat het getal geschreven kan worden als 2p-1, waarbij p ook een priemgetal is. De eerste Mersenne-priemgetallen zijn 3, 7, 31, 127 en 8191. De rij met priemgetallen is oneindig en er bestaat dus geen allergrootste priemgetal, aangezien er altijd een grotere te vinden is. Het aantal bekende Mersenne-priemgetallen is derhalve nog steeds groeiende, zo laten de recente ontdekkingen zien. Priemgetallen worden onder meer gebruikt voor encryptie en het genereren van toevalsgetallen.

In 2006 was voor het laatst een Mersenne-priemgetal ontdekt, namelijk 232.582.657-1. Twee jaar lang was het rustig op het Mersenne-priemgetalfront, maar op 23 augustus van dit jaar werd het getal 243.112.609-1 aan het lijstje met bekende priemgetallen toegevoegd, een getal van maar liefst 12.978.189 cijfers. Op 6 september werd het Mersenne-priemgetal 237.156.667-1 ontdekt; dit getal bestaat uit 11.185.272 cijfers.

Het tot nu toe grootste Mersenne-priemgetal is ontdekt door Edson Smith, terwijl de meest recente ontdekking op naam staat van Hans Michael Elvenich. Beide heren deden mee aan het Gimps-project, waarbij computers over de hele wereld via distributed computing meerekenen aan het vinden van Mersenne-priemgetallen. Het prijzengeld wordt als volgt verdeeld: 25.000 dollar gaat naar goede doelen, 50.000 dollar naar de Universiteit van Californië in Los Angeles voor haar aandeel bij de ontdekking en de rest van het bedrag wordt verdeeld onder de overige ontdekkers die meededen aan Gimps.

Door Harm Hilvers

Freelance nieuwsposter

17-09-2008 • 11:27

134 Linkedin Google+

Submitter: Onbekend

Reacties (134)

Wijzig sortering
Fout in artikel: alhoewel er bewijsbaar geen hoogste priemgetal is, is dat niet bewezen voor Mersenne priemgetallen. Het kan dus goed dat dit het laatste Mersenne priemgetal is.

Het algemene bewijs is simpel: N! + 1 is niet deelbaar door getallen 1..N. Maar als P het hoogste priemgetal is, waar is P! + 1 dan door deelbaar? Niet door getallen 1..P. Niet door priemgetallen > P (bestaan per definitie niet). Dus P!+1 zou zelf een priemgetal zijn, hoger dan P - oftewel, zo'n P bestaat niet.

Voor Mersenne priemgetallen gaat dat bewijs niet op. Die hebben de vorm 2p-1. Er kan een laatste Mersenne Priemgetal zijn, in welk geval alle hogere priemgetallen een andere vorm hebben.

Op dit item kan niet meer gereageerd worden.


OnePlus 7 Pro (8GB intern) Microsoft Xbox One S All-Digital Edition LG OLED C9 Google Pixel 3a XL FIFA 19 Samsung Galaxy S10 Sony PlayStation 5 Politiek en recht

Tweakers vormt samen met Tweakers Elect, Hardware.Info, Autotrack, Nationale Vacaturebank, Intermediair en Independer de Persgroep Online Services B.V.
Alle rechten voorbehouden © 1998 - 2019 Hosting door True