Cookies op Tweakers

Tweakers maakt gebruik van cookies, onder andere om de website te analyseren, het gebruiksgemak te vergroten en advertenties te tonen. Door gebruik te maken van deze website, of door op 'Ga verder' te klikken, geef je toestemming voor het gebruik van cookies. Wil je meer informatie over cookies en hoe ze worden gebruikt, bekijk dan ons cookiebeleid.

Meer informatie

Priemgetallen misschien minder willekeurig dan gedacht

Nature weet ons te melden dat een groep natuurkundigen bij toeval heeft ontdekt dat priemgetallen waarschijnlijk veel minder willekeurig zijn dan voor alsnog werd aangenomen. Pradeep Kumar en een groep collega's ontdekten dit terwijl ze een programma voor het onderzoeken van hartritmes aan het testen waren. Hierbij viel hen iets op aan het verschil tussen opeenvolgende priemgetallen, namelijk dat de toename of afname van het verschil een vorm van eenheid bevat: bijna elk toename van het verschil tussen een priemgetal wordt gevolgd door eenzelfde afname. Een ander opvallend iets is dat de toename van het verschil een golflengte-beweging lijkt aan te nemen, met veelal een periode van drie. Dit was echter eerder ook al mensen opgevallen:

PriemgetallenThis finding is less surprising. Previous studies found period-6 oscillations in the histogram of distances between consecutive primes. Increments, remember, are differences between consecutive distances. The Boston team's findings are not supported by any kind of rigorous mathematical proof.

So sadly they can't shed any light on one of the biggest problems in maths: the Riemann hypothesis. This conjecture in number theory is intimately related to the distribution of primes. In 2001 the Clay Institute in the USA offered a prize of a million dollars for a proof of the Riemann hypothesis.

Door Mark Oosterveen

Nieuwsposter / reviewer

29-03-2003 • 15:09

69 Linkedin Google+

Submitter: T.T.

Bron: Nature

Reacties (69)

Wijzig sortering
Twee getallen betekent niet twee verschillende getallen. Het gaat om specifiek 1 en het getal zelf, ongeacht de waarde van die getallen. 1 is deelbaar door 1 en door 1 (het getal zelf). Het is dus volgens de definitie een priemgetal
Die afschatting die je maakt (10300), dan heb je het over 1024 bits encryptie.
De keys die de eerste zoveel bits op 0 hebben staan (dus met een waarde << 21024) zullen niet zo vaak voorkomen, evenals keys die repeterend gedrag vertonen. (heb eens gehoord dat dat dan weer voor statistici interessant wordt) Op die manier vallen er al een heleboel keys af.

Verder wordt een dergelijke zware (1024 bits) encryptie (nog) niet zo vaak gebruikt. Voor de meeste interessante verbindingen, waarbij een snelle decryptie interessant is, (wireless lan bijvoorbeeld) wordt meestal maar effectief zo'n 96 bits gebruikt. (128 bits encryptie)
Dit laatste is natuurlijk een heel stuk sneller te kraken als er een patroon in de priemgetallen zit.

Een ander voordeel van een patroon in de priemgetallen is dat het ontbinden in factoren op een hele andere manier bepaald kan worden. Je zou dan namelijk makkelijker kunnen zeggen of 2 priemgetallen een beetje in de buurt komen van het ontvangen getal als je ze met elkaar vermenigvuldigd. Dat scheelt een hoop moeizaam verifiëren of de uitkomst van een deling ook werkelijk priem is.
Het aantal keys wat je op die manier per tijdseenheid kunt nagaan, is vele malen hoger dan wat nu het geval is.
Neemt niet weg dat zelfs 2100 (willekeurig gekozen aantal) mogelijke keys doorzoeken nog een hoop tijd kost, zelfs al zou je er een 100 miljoen per seconde kunnen doen (= 1025 seconde)

Op dit item kan niet meer gereageerd worden.


Apple iPhone 11 Nintendo Switch Lite LG OLED C9 Google Pixel 4 FIFA 20 Samsung Galaxy S10 Sony PlayStation 5 Sport

'14 '15 '16 '17 2018

Tweakers vormt samen met Hardware Info, AutoTrack, Gaspedaal.nl, Nationale Vacaturebank, Intermediair en Independer DPG Online Services B.V.
Alle rechten voorbehouden © 1998 - 2019 Hosting door True