Hoofdcategorieën

'Mttf-waardes harde schijven misleidend'

Door Hielko van der Hoorn, maandag 12 maart 2007 20:30
Bron: Usenix, views: 28.793

Een studie, uitgevoerd door de Carnegie Mellon University, laat zien dat het gebruik van de mttf-waarde bij harde schijven misleidend is. Hoewel fabrikanten soms mttf-waardes van meer dan 100 jaar claimen blijken de meeste schijven op een leeftijd van 10 jaar al dood te zijn.

Harde schijfDe mttf, nauw verwant aan de mtbf, wordt gebruikt om een indicatie te geven van de betrouwbaarheid van een product. Aangezien het niet mogelijk is om een harde schijf honderd jaar te testen voordat deze op de markt verschijnt wordt de ‘mean time to failure’ bepaald door een groot aantal harde schijven een korte tijd te testen en dit resultaat vervolgens te extrapoleren. Het probleem met deze methode is dat de kans op overlijden niet constant is. Het blijkt dat deze kans toeneemt wanneer de schijf ouder wordt, waardoor de kans op kapotte hardware aanzienlijk hoger is dan wat de mttf-waardes suggereren. Voor het onderzoek is gekeken naar circa 100.000 schijven die gebruikt werden in onder andere supercomputers en grote opslagsystemen.

Hoewel een mttf van 1.000.000 uur in theorie zou betekenen dat gemiddeld 0,88 procent van de in gebruik zijnde schijven kapot gaat per jaar, blijkt gemiddeld 3,0 procent per jaar het loodje te leggen. Zelfs in het eerste levensjaar gaan schijven soms al vaker kapot dan wat de mttf suggereert. Bij systemen die ouder zijn dan vijf jaar kan er zelfs een factor dertig zitten tussen de theoretische levensverwachting en de daadwerkelijke levensduur. De onderzoekers concluderen daarom dat er een nieuwe standaard nodig is om de betrouwbaarheid van harde schijven vast te leggen. Tevens wordt opgemerkt dat scsi en fibre channel-hardeschijven geen hogere betrouwbaarheid lijken te hebben dan serial ata-schijven, terwijl er vaak wel een hogere mttf wordt gespecificeerd.

Volgende 09:06
Vorige 19:14

Reacties

«  1  2  3  »

slechte zaak dit... het wordt hoog tijd dat die nieuwe standaard ontwikkeld wordt. Hier sterven jaarlijks ook zo'n 2-3 schijven, als je daar vantevoren op gewezen wordt houd je wel meer rekening met goede backup!

Onzin. backups moet je _altijd_ maken, niet aan de hand van de MTTF of MTBF waardes van de disk.

* sCHuTt applauds!!!

Precies, Backups hebben veel meer functies dan alleen voor het opvangen van disk failures. 99 van de 100 keer dat ik een restore doe is dat in verband met een software probleem en niet een hardware probleem..

99 van de 100 keer dat ik een restore doe is het vanwege een slapende developer die weer es een keer een tabel leeggegooid heeft of zo.

Overigens heeft google al eerder een onderzoek gepubliceerd met soortgelijke resultaten. Daar ging men ook in op raid arrays en de risico's die je per raid level zou lopen bij diverse formaten arrays.

2-3 schijven op een totaal van ?

Niet kloppende resultaten zal je altijd houden, ze kunnen nou niet eenmaal paar jaar testen voordat ze het product op de markt brengen. :)

Het belangrijkste punt hierbij is dan ook niet zozeer dat die MTTF waardes geen nauwkeurige tijd aangeven hoe lang een disk mee gaat (dat was al lang bekend), maar dat de waarde uberhaupt geen enkele relatie tot de werkelijke levensduur lijkt te hebben.

SCSI/FC disks gaan blijkbaar even lang mee als SATA.
En dat betekent dat de MTTF waardes dan compleet waardeloos zijn.
Niet alleen kun je het dus niet als tijdsindicatie gebruiken hoe lang een disk mee gaat, maar je kunt het dan zelfs niet gebruiken als relatieve indicatie hoe lang een disk meegaat tov een andere disk. SCSI vs SATA bv. (of SCSI disks onderling)

Niet kloppende resultaten zul je altijd houden. Maar als de resultaten zo compleet verkeerd zijn dan kun je de tests maar beter achterwege laten.

Die tests achterwege laten zal slecht zijn voor de gemiddelde kwaliteit.

Inderdaad, SCSI disk worden beschouwd als "industrieel" en er wordt verwacht dat ze kwalitatief beter zijn dan SATA disks die bedoelt zijn voor consumenten. Daarom zijn die dingen ook duurder dan "normale" disks, omdat je er een garantie bij krijgt dat ze betrouwbaarder zijn.

Maar als nu blijkt dat dat helemaal niet zo is dan heeft het dus geen nut voor een bedrijf om geld uit te geven voor beloftes die toch niet waar zijn.

...omdat je er een garantie bij krijgt dat ze betrouwbaarder zijn.
....heeft het dus geen nut voor een bedrijf om geld uit te geven voor beloftes ....
Imho is een uitgebreidere garantie voor een bedrijf juist wel een reden om geld uit te geven, voor mij in ieder geval wel.

Het is natuurlijk zo dat je best extra mag betalen voor extra garantie.
Maar even beetje overdreven voorbeeld.
Als een scsi schijf 2 maal zo duur is omdat je in plaat van 2 jaar 5 jaar garantie krijgt dan is dat natuurlijk absurt.
Zeker omdat blijkt dat de schijven niet langer mee gaan.
Dan kan je beter 2 goedkope schijven kopen en 1 vast op de plank leggen als reserve dan kan je die gelijk inzetten.
Dan ben je net zo duur uit en heb je sneller een vervangende schijf in het systeem zitten.

Je wilt als bedrijf extra garantie omdat je niet wilt dat de boel uitvalt. Dit levert namelijk veel overlast op. Als blijkt dat ze niet langer mee gaan maar wel veel duurder zijn dan is dat een vorm van oplichting.

Ik laat hierbij voor het gemak de prestatie verschillen tussen beide schjiven even buiten beschouwing.

Als je een kapotte schijf terugstuurt krijg je altijd een refurbished schijf terug, en daar heb je eigenlijk niks aan als je een betrouwbaar systeem wilt, die krengen gaan vaak als eerste weer stuk als je een raid set hebt waar je ze in terugstopt, bijv.
Dus die disk garantie is misschien leuk voor thuis, maar eigenlijk moet je gewoon een nieuwe disk kopen als je ze in een betrouwbaar systeem wilt inzetten.

Ze zouden net als bij de tests van CD-RW en DVD-RW media de schijven in heftige condities kunnen testen. Zeer vochtige en warme condities die je in klimaatkamers kunt creeren bijvoorbeeld.

In het geval van harde schijven-"endurance tests" zou je gebuik kunnen maken van veel fysieke schokken, hoge temperaturen, rare elektrische omstandigheden (te hoog voltage?), extreem veel restarts, en andere factoren waarvan bekend is dat die de belasting verhogen/voor een snelle veroudering zorgen. Dan heb je nog steeds geen perfecte indicatie, maar wel een die realistischer is dan de huidige methode.

Ik behandel mijn schijven nooit zo, net zoals alle mensen die van hun harde schijf houden. De test die jij voorstelt zal dus ook helemaal niet zorgen voor een betere indicatie van de levensduur voor de serieuze computergebruiker.

nieuw: trouwen met je harde schijf, nu inclusief HD voor 200 euri!

Inderdaad ja.
Bij een autodeur wordt de levensduur bepaald door een robot dat ding een miljoen keer open en dicht te laten doen. De meest versleten delen worden dan verbeterd, wat de levensduur van de totale deur verbeterd. (Een ketting is zo sterk als de zwakste schakel)

Je zou aan kunnen tonen in een relatief korte tijd dat een harde schijf zeg maar een miljoen keer kan worden gestart, beschreven of verschillen in temperatuur aanbrengen. Daarvan kun je meerdere tests gelijk op laten uitvoeren, en zo een redelijk betrouwbaar cijfer kunnen verkrijgen, wanneer je de verkregen uitslagen omrekent naar normaal gebruik.

veel fysieke schokken, hoge temperaturen, rare elektrische omstandigheden (te hoog voltage?), extreem veel restarts
en
Ik behandel mijn schijven nooit zo
Oh nee? Al dit soort effecten zijn vrij gangbaar, alleen met een lage frequentie. Bij iedereen is het wel eens zomer, en als je kamer temperatuur 10 graden hoger is, is het binnen in je kast *ook* 10 graden warmer.

Rare electrische omstandigheden kies je al helemaal zelf niet, en restarten doen we allemaal wel eens.

Vraag me af hoe dat dan zit met harde schijven die speciaal voor veel gebruik zijn gemaakt, zoals de Maxtor MaxLine series.

Binnen 1 maand 2 van 300 GB 7200rpm dood hiero (niet dat dat iets zegt overigens ;D) Beiden net 1 jaar oud.

2 raptors :'( op een maand tijd, jaar oud nog niet toe, ik vraag me af of het mijn fout is, maar pissed op WD ben ik wel.

Is je pc wel geaard? Hier zijn 3 HD's overleden omdat de pc nooit geaard bleek te zijn :o.

offtopic
hoe check ik dat? maar ik zou het sterk betwijfelen, het waren telkens de bootschijven, de andere 4 zijn gespaard gebleven
/offtopic

1) controleren of de aardedraad aangesloten is in de pc op het metaal
2) controleren of je pc op een geaard stopcontact staat (pinnen aan de zijkant)
3) controleren of er een aardedraad in het stopcontact aangesloten is (wel stroom uitzetten!)

hoe check ik dat?
Een stukje electriciteitsdraad vatten, een kant in stopcontact doen, andere tegen aardedraad houden en kijken wat er gebeurd :+

Dat waren dus externe harde schijven? Aarding van de PC heeft nauwelijks tot geen invloed op interne onderdelen onderling, of het moet zijn dat de schijven zijn meegesleept door een moederbord en/of voeding die stuk ging. Of er was sprake van bliksemschade, maar dan helpt aarding sowieso ook maar heel beperkt.

Maxtor speciaal voor veel gebruik?? Ik heb alleen maar slechte ervaringen met Maxtor. Er moet heel wat veranderen wil ik ooit nog een Maxtor kopen.

nieuws: Seagate neemt Maxtor over

De Maxtortjes zijn in de aanbeding van de week.

Maxtor heeft Maxline schijven gehad, waar net iets minder op duurzaamheid bezuinigd was dan bij de rest. Ik heb er nu na 3,5 jaar 24/7 bedrijf in een RAID-1 storage server 2 stuk (ja inderdaad, zo goed als tegelijk), dat is inderdaad langer dan ze er normaal over zouden doen. Tegenwoordig is mijn standaardbeleid om dergelijke dingen met 2 verschillende merken schijven op te bouwen, waarvan altijd 1 Hitachi. Dit lijkt tot nu toe statistisch de betrouwbaarste oplossing (sinds ze het Deathstar debacle te boven zijn gekomen is dit het merk met de laagste uitval).

Ook de uitleg die in het artikel staat is niet correct.

VB, 1 serie schijven gaat altijd precies 1.000.000 mee en heeft dus een MTTF van 1.000.000 uur. Echter de kans dat hij binnen een jaar stuk gaat is 0%

Een andere serie schijf gaat of 2.000.000 uur mee, of gaat direct stuk beide met een 50% kans. Again is de MTTF 1.000.000, echter nu is de kans dat de schijf in het eerste jaar overlijd 50%.

Oftewel met alleen de MTTF kun je geen schatting maken over de kans dat een schijf kapot gaat in het eerste jaar.

Ik heb nog wel meer twijfels bij dit artikel. Er wordt gezegd dat scsi/fibre schijven niet langer meegaan, echter de condities dat deze schijven onder functioneren zijn wel idealer met als gevolg dat ze mogelijkerwijs daardoor langer meegaan. Als een hdd 24x7 draait zonder ooit onderbroken te worden in een goed geconditioneerde ruimte, lijkt het mij logisch dat ze langer meegaan dan een hdd die 10 keer op een dag aan/uit gaat.
Tevens lijkt het me sterk dat het uberhaubt klopt, hdd fabrikanten geven goede garanties op de langere loopduur van deze schijven, mocht dit niet zo zijn zouden fabrikanten verhoudings gewijs dus meer kwijt zijn aan scsi/fibre schijven. Iets wat ze maar wat graag niet doen.

? de conclusie van jouw verhaal over ideale condities zouden moeten zijn dat scsi schijven dus minder betrouwbaar zijn dan s-ata schijven omdat ze onder betere condities gelijk presteren. Maar naast de conclusie is ook je verhaal onzin, aangezien het onderzoek, zowel wat betreft de scsi als wat betreft de s-ata schijven, zich toespitst op schijven in betrekkelijk gelijke condities. Dit nog eens onderschreven door hun conclusie dat, juist gezien de gelijke resultaten bij de verschillende typen schijven, het erop lijkt dat
(...) operating conditions, affect replacement rates more than component specific factors
.

Even opnieuw lezen ;)
n4m3l355 zegt dat de scsi/fiber schijfen (in de praktijk, dus niet in de test) betere leefomstandigheden hebben en daardoor langer meegaan.

Zijn conclusie is dus hetzelfde als die van jou.

dat er langer garantie op wordt gegeven, maakt in se eigenlijk nix uit. De kost om een hdd te vervangen valt in het niets met mogelijk dataverlies of de werkuren die nodig zijn.

Backups, backups, backups, backups!!!!

Gepost door jdevrie -
Backups, backups, backups, backups!!!!
zeker wat te veel naar steve ballmer geluisterd? :+

mocht dit niet zo zijn zouden fabrikanten verhoudings gewijs dus meer kwijt zijn aan scsi/fibre schijven. Iets
Dat zit dan wellicht wel verwerkt in de veel hogere prijs van SCSI/Fibre schijven.
(overigens heb je ook SATA/fibre schijven)

Dat geeft dan de nodige twijfels aan jouw argument dat ze de fabrikanten de kosten van de garanties voor de langere levensduur niet zouden willen dragen met schijven die niet betrouwbaarder zijn.

Als ik kijk hoeveel disks er in ons SAN kapot gaan, dan ben ik niet zo heel erg verbaast over de resultaten van dit artikel.

@Rapier

Wat jij als twee voorbeelden noemt is absurd. In het echt zal zo'n batch niet zulk gedrag vertonen.
In de praktijk zal de ene harde schijf het mogenlijk twintig jaar uithouden en de andere nog geen maand.
Maar met statistiek kun je wel iets zeggen over de gemiddelde levensduur van zo'n harde schijf en de verdeling.

Wat nu het artikel zegt is dat de fabrikant impliciet beweerd dat de verdeling van het type Poison is. Want alleen bij zo'n type verdeling mag je namenlijk hele korte tijd testen en dat getal automatisch extrapoleren.
Want een poison verdeling heeft als eigenschap dat de kans dat het kapot gaat, binnen een bepaalde vaste periode, altijd gelijk blijft.

Bij het onderzoek hebben ze dus geprobeerd of de verdeling wel een poison verdeling is, en dat blijkt dus van niet.

Oftewel de fabrikanten doen statistisch dingen verkeerd.

Linkje naar wikipedia:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Poissonverdeling

Mijn statistiek uit ervaring zegt mij dat harde schijven of binnen een maand of wat stuk gaan, of jarenlang blijven draaien zonder ooit problemen te hebben. Er zit niet of nauwelijks iets tussen.

Ik heb op mijn werk een paar test/ontwikkel omgevingen met daarin ca 500 harde schijven. Een stuk of 10 van dezelfde batch zijn binnen een jaar stuk gegaan, de rest draait al 7 jaar 24/7 muv een verhuizing 2 jaar geleden.

@Cappen
Heb ik ooit gezegt dat het realischtische voorbeelden zijn dan? Zo nee, val me er dan ook niet op aan, dat is een drogreden.

Wat mijn voorbeeld wel schetst, en dat was ook de conclusie die ik trok, is dat alleen de MTTF hebben niet genoeg is om een schatting te doen van het uitval percentage binnen een jaar. Iets dat wel gedaan is in het artikel.

Wat betreft de poisson-verdeling heb je een waarheid te pakken, waar het artikel(terrecht) kritiek op heeft is dat de HDD fabrikanten uitgaan van een perfecte verdeling, waarbij iedere schijf iedere tijdseenheid een gelijke kans heeft om uit te vallen.
Maar ik zie niet in wat je punt is. Dat is namelijk helemaal niet iets waar ik kritiek op had, again een drogreden.

Ze hadden in het artikel veel gemakkelijker(en correcter) kunnen aantonen dat HDD's niet volgens een poisson-verdeling uit. Door simpelweg uit te rekenen wat bij de gegeven MTTF in een jaar aan garantie gevallen zouden moeten zijn. gem tijd per schijf*verkochte schijven*(1/MTTF) En dat te vergelijken met de garantiegevallen in de verschillende jaren. Dat zie je dat er geen bal van klopt en met name dat de uitval verschilt tussen het tweede jaar en bijvoorbeeld het vijfde. (bij een significatie verschil gaat poisson dus niet op)

Het maakt volgens mij niet zo heel veel uit met wat voor verdeling je te maken hebt. Als je de juiste verdeling weet dan kan je aan de hand daarvan extrapoleren.

Wat nu het artikel zegt is dat de fabrikant impliciet beweerd dat de verdeling van het type Poison is.

Uiteraard is het geen Poisson verdeling. Iedere eerstejaars TU student leert al dat vrijwel alle mechanische apparaten een "badkuip" verdeling volgen (hoge kans op vroeg falen: "infant mortality", dan lage kans gedurende de levensduur, en weer een stijgende kans na lange tijd door slijtage). Voor een techneut is een MTTF waarde gesneden koek, en daarom staat het ook in de specs. Belangrijk om het tempo van serveruitval te voorspellen en de voorraad reserveonderdelen te optimaliseren, bv.

Je kan het ze moeilijk kwalijk nemen dat mensen die niets van statistiek weten dit getal niet snappen en er een hele eigen uitleg ("deze HD gaat 1 miljoen uur mee!") bij gaan verzinnen.

Zo kan je mttf niet uitleggen: geen enkele schijf gaat 1.000.000 uur mee.

Zo kan je mttf niet uitleggen: geen enkele schijf gaat 1.000.000 uur mee.
Inderdaad, ik heb even snel zitten rekenen, maar de oudste schijf die ik heb (8 jaar) en nog steeds functioneerd, is 'slechts' 70800 uur in gebruik.

in werkelijkheid is dat nog iets minder ivm verhuizing en stroomstoringen, daarentegen zijn dergelijke dingen wel altijd meer belastend dan simpel productie draaien

:Z het is een voorbeeld. Als de getallen je niet aanstaan, dan deel je ze allemaal toch lekker door 100 ofzo. De uitkomst en daarmee de door mij getrokken conclusie blijft overeind.
2 verschillende uitval kansen binnen een periode en 2 gelijke MTTF's

Bovendien, hoe zou je dan MTTF uitleggen. De MTTF van 1.000.000 komt uit het artikel, dat betekend letterlijk dat het gemiddeld 1.000.000 uur hebt totdat 50% van de schijven overleden is. Nu kun je bijvoorbeeld claimen dat schijven niet 100% van de tijd draaien, Dan hoef je alleen het getal maar te delen door 3. (8 uur per dag is een redelijke aanname denk ik)
Feit is dus ook dat de opgegevens MTTF's niet gehaalt worden door de fabrikanten omdat ze die op een foutieve manier berekenen.

Wat mij niet duidelijk wordt uit dit bericht is of de MTTF nu gaat over het helemaal niet meer kunnen benaderen van de HDD of dfat het gaat om een defecte sector(track) op de HDD.

Daar zit m.i. wel een wezenlijk verschil in namelijk - als er een sector kapot gaat is dat altijd minder erg dan het helemaal niet meer kunnen benaderen van de harde schijf...

Als je zo nieuwsgierig bent moet je even doorklikken...
2.1 What is a disk failure?

Google had ook het een en ander opgemerkt aan harde schijven:
nieuws: Google: hoge temperatuur geen oorzaak van harddiskfouten

So what else is new?

Het is toch al jaaaaaren zo dat fabrikanten zaken zo presenteren dat het geweldig is, mike?

Of dacht je nou echt dat die twee lullige 10x10x3 cm speakertjes op je bureau ECHT 150Watt gaven? haha.

Ik heb een keer een advertentie gezien voor usb laptop speakers, geen extra voeding nodig en 100watt :+

Om te gillen.

En dan zijn er nog die durven zeggen dat je er 1000W doorkrijgt door middel van een 'speciale techniek', ze zijn 5 cm groot en in plastiek met een .5 cm2 kabeltje ***cough***Bose***cough***

offtopic
Hmm. ff reageren

Die speakertjes halen die 100 watt (peak) wel degelijk..
Maar ze zeggen er niet bij dat dit voor 1,5 nanoseconde is..langer als dat betekent dekking zoeken...
Zoek altijd de RMS waardes op de doos, dit is de continue belasting die ze mogen hebben.

Wat nieuw is, is dat de MTTF waardes zelfs geen goede onderlingen vergelijking geven.
Dat de tijden niet kloppen wist iedereen al, maar dat je er ook geen onderlingen vergelijkinen mee kunt doen is nieuw.

Er worden i.i.g. twee soorten methodes gebruikt om die Watts te meten. Als je die onduidelijkheid wilt aanpakken moet je dat systeem aanpakken, en niet overlaten aan zelfregulering. Want misschien heb jíj je wel in die Watts verdiept, maar de gemiddelde consument wordt misleid.

Dus naast een mirror-RAID als ethisch mooie oplossing zonder dagelijkse/wekelijkse/maandelijkse backups te maken, rest mij dan nog een vraag:
- Hoe kan je een redundant backupsysteem maken, dat ook een stroomstoring weerstaat? RAID over een netwerk of bijvoorbeeld twee pc's met elk een 2de HD die om de zoveel tijd synchroniseren, is niet mogelijk zeker?

Dat kan zeker allemaal, maar begin maar eens je RAID systeempje te voorzien van een UPS die ook tegen stroompieken beschermt (de meeste doen dat). Daarmee heb je een redelijke bescherming tegen stroomuitval en (indirecte) blikseminslag.

Verder is mijn ervaring dat binnen 3 jaar minimaal 50% van de Maxtor Diamondmax 9 serie kapot is gegaan of aan het gaan is (reallocated sector count boven 0).

Dan heb ik blijkbaar geluk met mijn 4 diamondmax 9 disks in Raid5 in mijn desktop, die alle 4 nog in perfecte conditie zijn. (en veel gebruikt worden)

Ik heb een aantal Maxtor diamond max schijven en die draaien al jaren zonder problemen. Ik heb tot nu toe alleen Laptop schijven die kapot gaan. Die kunnen hun warmte meestal niet goed kwijt in die notebooks.
Zolang je in gewone pc's genoeg ruimte tussen de schijven laat om ze niet te laten koken heb je weinig problemen. (maar ja als je graag eieren bakt op je harddisks dat is wat anders natuurlijk) :)

Wel eens van een UPS gehoord?


(of mirroren over geografisch gespreide datacenters)

en naast UPS bieden veel enterprise level raid controllers de mogelijkheid een Battery Backup te installeren voor de raid cache (geheugen op de controller - niet op de schijven). Gecombineerd met UPS biedt dat dus een dubbele bescherming
edit:
dit neemt trouwens de noodzaak om regelmatig (minstens dagelijk) backups te maken niet weg! raid is geen vervanging voor backup aangezien er altijd de kans is dat 2 schijven min of meer gelijktijdig uitvallen.

Een raid helpt niet tegen software fouten en tegen Mensen (die ook wel eens fouten maken) Een backup wel (mits met voldoende tapes)

De huidige server op mijn werk draait al 3 jaar zonder schijfproblemen (klop op hout). Maar hoe vaak ik al iets van de backuptapes heb moeten terugzetten.....

Urrr, no shit, sherlock :+

Dit was toch allang bekend?

Hoewel een mttf van 1.000.000 uur in theorie zou betekenen dat gemiddeld 0,88 procent van de in gebruik zijnde schijven kapot gaat per jaar, blijkt gemiddeld 3,0 procent per jaar het loodje te leggen. Zelfs in het eerste levensjaar gaan schijven soms al vaker kapot dan wat de mttf suggereert. Bij systemen die ouder zijn dan vijf jaar kan er zelfs een factor dertig zitten tussen de theoretische levensverwachting en de daadwerkelijke levensduur
Dat betekent dus dat als de mttf zou kloppen het gewoon blijven doen tot het eind der tijden.
«  1  2  3  »

Op dit item kan niet meer gereageerd worden.

Volgende 09:06
Vorige 19:14
VNU Media logo Hosted by True

© 1998 - 2009 Tweakers.net - Alle rechten voorbehouden - Uw Privacy - Algemene Voorwaarden

Uitgever van: