Priemgetal van zeven miljoen cijfers berekend

Lijkt me wel, want priemgetallen zijn per definitie hele getallen. Tenzij je decimalen opvat zoals freaky hierboven, dan klopt het wel

Volgens VanDale:

de·ci·maal1 (de ~, -malen)
elk van de eenheden in het decimale stelsel, kleiner dan één

De uitleg van Freaky klopt dus niet, hoewel ik de uitleg van van VanDale ook vreemd vind want dit zou betekenen dat -1 ook een decimaal is.

@maxkoe:

Bedankt voor je heldere uitleg. Ik denk dat het wel klopt wat je zegt, maar het verklaart niet waarom volgens VanDale een decimaal een waarde moet hebben die kleiner is dan 1. Ik heb toch een beetje het vermoeden dat men met een decimaal slechts die eenheden bedoelt, die in een getal aan de rechterkant van de komma staan.

Een decimaal is een hoeveelheid cijfers. Dus 10 heeft 2 decimalen, er zijn dan 2 getallen die van waarde zijn. als je -10 hebt is dat hetzelfde die getallen hebben ook waarde.
bij bijvoorbeeld 21,4 heb je 3 decimalen maar 21,0 heb je maar 2 omdat de 0 achter de komma geen waarde heeft. dit gebruik je vaak in wiskundige notaties als er erg veel cijfers of dus decimalen zijn dan zijn sommige decimalen niet belangrijk genoeg en maak je er een wiskundige notatie van. zo is 25000 is wiskundig notatie 2,5*10^4 , van 5 decimalen naar 2.

Daar ben ik het niet helemaal mee eens, je werkt wel met een oneindige reeks cijfers, waaruit altijd nieuwe priemgetallen zullen blijven opdagen.
Dat het wat zeldzamer gaat worden om ze te vinden, word wel weer door de steeds snellere processoren gecompenseerd.

Daarom gebruik ik ook het woord "praktisch".. daar woordlengteopslag toch een limiet kent.

Ik heb zo'n gevoel dat een priemgetal niet zo lekker comprimeerbaar is vanwege zijn onregelmatige karakter.

[Even verder denken modus]
In dit geval gaat het natuurlijk om een getal in de vorm 2^p-1 wat binair alleen uit enen bestaat en dus prima in te pakken is. Decimaal weergegeven zal het er wat minder regelmatig uitzien.
[/Even verder denken modus]

Hoezo niet comprimeerbaar, je kan het in 1 regel opschrijven
(ik heb het op deze pagina al tig keer langs zien komen)

Leuker is om te kijken hoe lang jouw pc er over doet om het te berekenen...
en dan ff te bedenken dat ze al vanaf de jaren 80 aan het rekenen zijn...
(wie gaat dat ff op zijn commodore 64 proberen..)

7235733 digits heeft het.
Dat zijn 24119110 bits

Dus één getal is 3,33 bits Hoe kom je daar dan bij
Iemand met de naam 'hardwareaddict' weet toch dat 1 karakter 1 byte in beslag neemt?

Zo niet dan moet je maar eens kijken op How Stuff Works:

Notepad would use 1 byte of memory per character (including 1 byte for each space character between the words -- ASCII character 32). When Notepad stores a sentence in a file on disk, the file will also contain 1 byte per character and per space.

Alleen op Unicode systemen is één karakter 16 bits, dus 2 bytes.
Op systemen met een Aziatische taal varieërt het aantal bytes per karakter.
Dit ter extra info

1 digit = 3.33 bits inderdaad.
Simpelste is digits * 10 en delen door 3 voor het aantal bits

1 digit heeft waardes 0..9
1 bit heeft waardes 0..1

Dus 3 bits hebben waardes 0..7 = 8 waardes in totaal.

Dat is te weinig.

4 bits 0..15 = 16 waardes.

Dus je hebt tussen de 3 en 4 bits nodig per digit.

Aziatische unicode heeft hier niets mee te maken.

In het decimaal stelsel zijn namelijk maar 10 waardes per character.

Nog éénmaal

Op de site van Mersenne:

7,235,733 decimal digits.

Oftewel het getal bestaat uit 7.235.733 cijfers. (Digits staat immers voor cijfers).

Een computer heeft 8 bits nodig om één karakter weer te geven. Eén byte dus.. Dit staat vast en kun je zo opzoeken.
Dit klopt ook wanneer je de grootte van het txt-bestand bekijkt, waarin het getal staat; 7.428.687 bytes.

7235733 digits heeft het.
Dat zijn 24119110 bits = 3.014.889 bytes

Zie je dan zelf niet dat hier niets van klopt?
Het bestand is niet 3.014.889 bytes groot.. Integendeel.

Wat jij doet is 2^3.33; dit is ~10 (eigenlijk 10,056106996174626817489053514619 maar goed).
Dit heeft niets met hoe het in de praktijk werkt te maken.

1 bit heeft een waarde 0 of 1.
2 bits is dus 00 of 01 of 10 of 11.
3 bits is dus 000 of 001 of 010 of 011 of 100 of 101 of 110 of 111.
Met 3 bits kun je dus maximaal 8 karakters maken.
Om de hele ASCII tabel te maken heb je 8 bits nodig. 2^8 is immers 256.
In het binaire stelsel is 11111111 gewoon 255 en met de 0 erbij heb je dus 256 mogelijkheden.
Dit is hoe de byte is ontstaan.

Jouw berekening is wel te snappen, alleen geeft hij een totaal verkeerd beeld van hoe het echt werkt.
Waarom dan nog volhouden dat hij juist is?